基本平面图形测试题及答案

1《基本平面图形》综合测试题一、选择题（每小题3分，共39分）1、如图1，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、62、下列各直线的表示法中，正确的是（）.A、直线AB、直线ABC、直线abD、直线Ab3、一个钝角与一个锐角的差是（）.A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）.A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）.A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）.A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）.①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）.A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）.A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．图12A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示∠ABC的图是（）.A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）.A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（每空3分，满分30分）14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=﹣CD；AB++CD=AD；（2）共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示图4的角：．16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．18、如图7，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．图3图4图5图6图73三、解答题（共5小题，满分31分）19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6分）（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．22、如图12，已知点C为AB上一点，AC＝12cm,CB＝32AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。（7分）第20题图ABCDE图12图8423．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是_________；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．24．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数_________，点P表示的数_________（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；（4）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．5答案速查及部分解析：一、选择题BADDCCBBBBCCB二、填空题14、AD，BC；6，8，CA，CD．15、∠C，∠1，∠ACB．16、22.5度．17、2α﹣β．18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．部分解析：4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对考点：角的概念。分析：答题时首先理解角的概念，然后对各选项进行判断．解答：解：角的大小与边长无关，故A错误，在∠ABC一边的延长线上取一点D，角的一边是射线，故B错误，∠B=∠ABC+∠DBC，∠B还可能等于∠ABC或∠DBC，故C错误，故选D．点评：本题主要考查角的概念，不是很难．5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点考点：直线、射线、线段；命题与定理。专题：常规题型。分析：需要明确角、周角、线段中点的概念及直线的性质，利用这些知识逐一判断．解答：解：A、两条射线必须有公共端点，故本选项错误；B、周角的特点是两条边重合成射线．但不能说成周角是一条射线，故本选项错误；C、两条直线相交，只有一个交点，故本选项正确；D、只有当点B在线段AC上，且AB=BC时，点B才是线段AB的中点，故本选项错误．故选C．7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：直线的性质：两点确定一条直线。分析：根据概念利用排除法求解．解答：解：①是公理，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，错误；③是公理，正确；④点B也可以在AC外，错误；共2个正确．故选B．点评：此题考查较细致，如②中考查了两点间的距离是“连接两点的线段”还是“连接两点的线段的长度”，要注意．相关链接：6直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹，向两个方向无限延伸．公理：两点确定一条直线．线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点．线段有如下性质：两点之间线段最短．两点间的距离：连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离．射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°考点：钟面角。专题：计算题。分析：钟表里，每一大格所对的圆心角是30°，每一小格所对的圆心角是6°，根据这个关系，画图计算．解答：解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角可以看成时针转过12时0.5°×15=7.5°，分针在数字3上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴12时15分钟时分针与时针的夹角90°﹣7.5°=82.5°．故选B．点评：本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（错误!未找到引用源。）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线；平行公理及推论。分析：本题可从平行线的基本性质和垂线的定义，对选项进行分析，求得答案．解答：解：①两条不相交的直线叫做平行线是在同一平面内才可以成立的，故错误．②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直是正确的，四个角相等为90°．③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c是正确的．故答案为：B．点评：对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个考点：平行线；垂线。分析：本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可．解答：解：①不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的．③平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确．④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的．故答案为C．三、解答题（共3小题，满分23分）719、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．考点：两点间的距离。专题：常规题型。分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=错误!未找到引用源。AC，CN=错误!未找到引用源。BC，故MN=MC+CN可求；（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB．解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=错误!未找到引用源。AC+错误!未找到引用源。BC=错误!未找到引用源。AB=7cm．则MN=7cm．（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，若AM=5cm，CN=2cm，∴AB=AC+BC=10+4=14cm．点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．考点：轴对称-最短路线问题。分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．考点：垂线；对顶角、邻补角。专题：计算题。分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．解答：解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥CD，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°8=125°．点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．23．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是北偏东70°；（2）若B、O、D在同一条直线上，OD的方向是南偏东40°；（3）若∠BOD可以看作OB绕点O逆时针旋转180°到OD所成的角，作∠BOD平分线OE，并用方位角表示OE的方向．解答：（3）∵OE是∠BOD的平分线，∴∠DOE=90°，∵∠DOS=∠BON=40°，∴∠