职高三年级期末数学试题(一)

职高三年级期末数学试题（一）姓名学号分数一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.已知全集,,5|NxxxU集合,,1|UxxxA则A在全集U中的补集为().A.1B.0C.1,0D.2,1,02.下列各项中正确的是().A.若,bcba则caB.若,bcba则caC.若bcab，则caD.若,22bcba则ca3.“1||x”是“1x”的().A.必要但不充分条件B.充分但不必要条件C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件4.向量1,1a与yb,2垂直，则y的值为().A.-4B.-2C.8D.105.直线06:1ymxl与0)2(3:2ymxl平行，则m的值为().A.3B.-1C.-1或3D.-3或16.已知偶函数)(xf在0,1上是增函数，且最大值为5，那么)(xf在1,0上是().A.增函数，最小值为5B.增函数，最大值为5C.减函数，最小值为5D.减函数，最大值为57.当1a时，函数xyalog和xay)1(的图像只可能是()..yxOA.D.yxOyxOB.OyxC..8.函数223xxy的值域为().A.2,B.,2C.2,0D.2,09.点P在平面ABC外，0p为p在平面ABC上的射影，若p到ABC三边等距，则0p为ABC的().A.内心B.外心C.重心D.垂心10.等差数列na中，若前11项之和等于33，则102aa().A.2B.3C.5D.611.在ABC中，若3C，则BABAsinsincoscos=().A.21B.0C.23D.112.当x时，函数xxxfcossin)(取得最大值，则cos().A.23B.22C.21D.013.椭圆1422yx的离心率为().A.21B.23C.65D.3214.某天上午共四节课，排语文、数学、体育、计算机课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法种数是().A.6B.9C.12D.1815.在10)32(x的展开式中，x10的系数是().A.-53B.1C.53D.102二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16.函数14log23xx的定义域是____________.(用区间表示)17.若0,10,2xxxxfx则1ff的值为____________.18.设20a，则aaaacos1log)cos1(logsinsin的值为____________.19.若不等式02baxx的解集为3,2，则ba的值为____________.20.若函数61232xaxy在1,上是减函数，在,1上是增函数，则a的值为____________.21.数列na满足,31,911nnaaa则5a的值为____________.22.已知向量2,1a与,1,2b则ba2的值为____________.23.计算79312314logcos827C____________.24.在正方体1111DCBAABCD—中，直线CA1与BD的夹角大小为____________.25.二面角l为30，其内有一点P满足PA于A，PB于B，则APB的大小为____________.26.如果直线02myx与圆5222yx相切，那么m的值为____________.27.双曲线19422yx的两焦点为1F、2F,经过右焦点2F的直线与双曲线的右支交于A、B两点，8AB,则1ABF的周长为____________.28.直线bxy2（b为非零常数）与双曲线1422yx的交点有_____个.29.已知31cossinaa，则a2sin的值为____________.30.从1、2、3、4中任取两个不同的数，该两数差的绝对值为2的概率是____________三、解答题（本大题共7个小题，共45分.要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31.（5分）已知集合,2|||,06|2axxBxxxA且,BA求实数a的取值范围.32.（6分）已知在等差数列na中，数列的前n项和记为nS，且5,053SS，求：na的通项公式；33.（6分）口袋中装有3个黑球，2个白球，除颜色外，它们没有任何差别.（1）求从中任取1球为白球的概率；（2）每次取1球，有放回的取三次，求取到白球数的概率分布.34.（6分）平面AOB外有一点P，OP与平面AOB所成角等于60.,2OP求点P到面AOB的距离.（36题图）35.（7分）设抛物线对称轴为坐标轴，顶点在原点，焦点在圆0222xyx的圆心.过圆与x轴的右交点做倾斜角为4的直线与抛物线交于BA，两点，求直线AB与该抛物线的方程；36.（7分）如图所示，在ABC中，.2,1,53,,ABBCCPCPBPBCABBOPA求AP的值.（35题图）37.（8分）设tf表示某物体温度（摄氏度）随时间t（分钟）的变化规律，通过实验分析得出：60,20.325320,10,2010,0,1021012tttttttf（1）比较5分钟与25分钟时该物体温度值得大小；（2）求在什么时间该物体温度最高？最高温度是多少？2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题参考答案一、选择题1.C2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.B14.D15.C二、填空题ACPB16.2,117.418.219.-120.-221.9122.523.3724.9025.15026.-3或727.2428.129.9830.31三、解答题31.解：由题意得23|xxxA或22|axaxB由于,BA故2232aa解之得10a32.解：由题意得510503311dada解之得1,11da故ndnaan2)1(133.解：（1）设事件52APA，则从中任取一球为白球(2)由（1）知52AP,随机变量的所有可能取值为0,1,2,3，且;125275352)0(3003CP;125545352)1(2113CP;125365352)2(1223CP;12585352)3(0333CP所以，的概率分布为0123P125271255412536125834.解：圆0222xyx的圆心为0,1与x轴的右交点为0,2.由题意知直线0,2过AB，斜率14tank，即直线AB的方程为02yx.抛物线的焦点为0,1在x轴的正半轴，，故2,12PP抛物线方程为xy4235.解：如图，作00PAOBPP于平面,所以内的射影，在面为AOBPOOP0故0POP为OP与面AOB所成的角，即0POP=60又因,360sin2OPPPOPO，所以故点P到面AOB的距离为3.36.解：在中，BCP由于153,BCCPCPBP，所以，5422CPBCBP又由于,BCAB所以,BCPABP进而53coscosBCCPBCPABP在254ABBPABP，中，,所以2568cos2222ABPBPABBPABAP故5172AP37.解：（1）,5.175f1725f故5分钟时该物体的温度值大于25分钟时该物体的温度值.（2）当时，10,0t,20)10(1012ttf故此区间段内tf的最大值为;2010f当时，20,10ttf=20，故此区间段内tf的最大值为20；当时，60,20ttf=,3253-t，故此区间段内tf的最大值为2020f；综上，当20,10t时，tf的最大，且最大值为20.所以，从10分钟到20分钟时该物体温度最高，最高温度为20摄氏度.OBCD0pPA