《指数与指数幂的运算(1)》导学案

12.1.1《指数与指数幂的运算（1）》导学案姓名:班级:组别:组名:【学习目标】1、理解根式的概念2、理解分数指数幂的概念3、能运用根式、指数幂的运算性质进行化简、求值【重点难点】▲重点：根式、分数指数幂的概念▲难点：根式、指数幂的运算性质【知识链接】1、二次根式的性质aa2)(，00||2aaaaaa2、整数指数幂及运算性质【学习过程】阅读课本P49，尝试回答以下问题知识点一：根式的定义问题1：一般地，如果axn，那么叫做的，其中。①当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时a的n次方根用符号______表示。②当n为偶数时，正数的n次方根是____________，记为__________。负数没有偶次方根，0的任何次方根都等于_____问题2：式子na叫_______，其中n（1n且Nn）叫做________，a叫做___________。问题3：根据n次方根的意义，可以得到：⑴nna⑵为偶数为奇数nnann问题4：计算（1）333（2）55)5.0(（3）44)2(（4）44)3(阅读P50—52内容，尝试回答以下问题知识点二：分数指数幂2问题1：当a＞0时，①5102510aaa②4312aa_________③47a也能写成分数指数幂的形式么？问题2：我们规定正分数指数幂的意义：nma______________________________________(注意条件)我们规定负分数指数幂的定义：nma______________________________________（注意条件）0的正分数指数幂_______________，0的负分数指数幂_______________问题3：用分数指数幂表示下列各式（1）32x__________（2）43)(ba__________（0ba）（3）6)(nm__________（nm）问题4：有理数指数幂的运算性质是:（1）sraa=________（a＞0，r、sQ）（2）sra)(=________（a＞0，r、sQ）（3）rab)(=________（a＞0，b＞0，rQ）它可推广到无理数。问题5：计算：（1）3344=（2）222)2(=（3）23)4936(知识点三：典型例题问题1：求下列各式的值：(考查根式的性质)⑴88)2(x⑵4433)21()21(2233问题2：用分数指数幂表示下列各式：(0,0ba)(考查根式与分数指数幂的转化)⑴43aa⑵aaa⑶323)(aba⑷332)(abab【基础达标】A1：计算：（1）6a（a＞0）(2)22(23)(21)B2：把下列各式化成分数指数幂的形式：（1）432981（2）3252)(1xx(0x)4C3：计算下列各式（1）3)21()161(164321（2）20)154(35D4：化简2423221)(abba【小结】【当堂检测】1，2125等于（）A25B251C5D512，若4x，则33x的平方根是（）A4B2C2D不确定【课后反思】本节课我最大的收获是我还存在的疑惑是我对导学案的建议是