函数的极限-教学设计

函数的极限教学设计1课题名称函数的极限科目高等数学教学对象大一学生一、教学分析教学内容分析函数的极限安排在数列极限之后，数列的极限自变量只能取正整数，而由于函数自变量变化范围的灵活性，分为x、x、x、0xx、0xx、0xx这几种情况。教学重难点重点：从函数自变量的变化趋势来理解函数的极限的概念，体会极限的思想。难点：体会自变量不同变化情况下，函数极限的严格定义。二、教学目标知识与技能目标使学生在直观理解函数极限的基础上掌握函数的X定义和定义，并会用X和的定义去证明极限。过程与方法目标通过观察、思考、总结的教学思路，培养学生的理解归纳能力，进而养成学生解决问题的能力和一定的数学抽象逻辑思维能力。情感态度与价值观目标让学生在数学学习过程中获得探究的乐趣、成功的喜悦，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考、合作交流的意识和习惯。三、教学思想根据教材编排的教学内容和学生的认知特点，在教学中要特别注意从学生已有的知识和经验出发，利用各种学习内容为学生提供充分的、现实的数学探究活动以及交流的机会，让学生在获得丰富的数学经验的同时，逐步形成探索数学问题的兴趣和创新的意识，逐步发展数学思维能力。四、教学方法和策略讲授、启发式、讲练结合五、教学安排教学过程教师活动学生活动设计意图时间分配函数的极限教学设计2创设情境，导入新课1、结合例题回顾数列的极限2、把数列改编成函数，考虑函数x的极限类比计算复习旧知，引入新课3-5分钟合作探究，得出定义3.总结得出x时函数极限的严格定义，进而得到x、x的函数极限的定义理解X的定义师生共同探索抓住重点6-8分钟例题讲解、及时巩固4.讲解例1证明0xxxsinlim理解定义中、X巩固加深对定义的理解5-6分钟探究学习0xx时函数的极限5.给出0xx时函数极限的严格定义，同时分析单侧极限理解的定义，并结合领域的概念理解、的含义完善函数极限10-12分钟例题与课堂练习6.讲解例题做练习让学生消化知识，学以致用15分钟课堂小结7.总结新课适当作笔记知识内化为学生自己的3-5分钟布置作业板书设计一、x时函数的极限当x时，()fxA当||xX时，|()|fxA二、0xx时函数的极限当0xx时，()fxA当00||xx时，|()|fxA三、单侧极限（0xx、0xx）四、函数极限的性质定理六、教学反思与改进