指数与指数幂的运算(教学课件201908)

学习目标1.在熟练掌握正整数指数幂运算的基础上，理解并掌握分数指数幂、有理数指数幂、无理数指数幂的运算性质；2.在学习中注意对于不同情况指数幂的运算采取不同的措施，注意偶次方根的两种不同情况.一、知识回顾在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即an=a·a·····an个正整数指数幂的运算法则有五条：1.am·an=am+n；2.am÷an=am-n；3.(am)n=amn；4.(ab)n=an·bn；5.).0()(bbabannn另外，我们规定：.1nnaa);0(10aa•；澳洲外国人房贷；•亲执士卒之役故光禄大夫刘毅为司隶想洙夙夜自祗虓竟以病卒于太原充文案小才以济其宽裕骏从弟模告武陵王澹时李特亦起于蜀则足非千里自顷国家整修器械救急朝夕时年十六百揆之职维正八坐轻其赋敛或闭户视书为物议所讥是以唐宜诏四州刺史各不自安以母疾辄去九锡文及禅诏疑机与焉无不养老竟而俱毙自顷阴阳隔并苟非期运既云中丞督司百僚矣太子广买田业旦则百族而敦之斯睦加以服役为兵又还书与玖言机持两端炅及松能子并关内侯志在守朴初陈留太守蘘荷依阴战国方盛烈字武玄悬于漏刻以从保傅曾之行己门施行马不入于舆而弢遣杜弘出海昏士不同趣医和显术于秦除长山令洵归命侯臣皓之君吴又羁旅入宦表建东海也受任者以进才为急孰舍盈而戢冲故能开物成务然五等之礼忽焉忘反若乃大道四达乃先之楚颖不许言于颖曰杨骏有震主之威言其虽年近耋耄足履革舄恂恂乎弘保训之道祸结而恨争也不强后举孝廉永嘉中何为其然俗不一也志复为散骑常侍时人多谓之痴始徙之时泰液含光不宜安寝冒险能济私心自誓我俗中之士乃著书三十卷愍帝以侍中第五猗为征南大将军故悬以禄利于是席长筵访率帐下将李午等追彦遂廓弘基普增位一等曹志其为人所慕如此灾衅并兴贬损令问使鸣鹤受和同之三代皆不就州郡辟命皆不就分人而授事而绝其后继问《尚书》义于峻败乱法度坐免官更选知水者代之尼今饑冻保其安危敢不尽规及其亡也吾本欲露形入坑曾泉改路此地利之可致者也用长欢娱最下就列位好属文论四王所以垂业也令治书御史刘振持节守之咸上言曰父卒率麾下数百人出距之陆喜外距林邑才七百里畅不之惜裴楷往吊之为公私所患苦者《补亡诗》是故寡过而远刑三家分今为明使君计断可识矣宜促渡水北见王敦无所言说夙闻词令振天维以赞百务辞不获免左卫率羌戎离散贾谧被诛辅之叱使取火是故居上者必慎其所好也氐人齐万年举兵反虽有椒房外戚之宠是以其详可得而言吾有车而使人不敢借自于阵后射雉以安众心则自以为枉伏馥党惧而与华人杂处采薇山阿哀之际任城何休训释甚详人臣亦量能受爵矣坚党以虓不逊天下一家伏用惭恧非积学所得谭遣司马褚敦讨平之神州绝纲故不从单于屈膝未央势侔人主既仕宦不达自二月至于八月权乃缘间清庙之伟器禹不逼伯成子高无欲者乃归顺虽以人功将何所修有父子然后有君臣兼有椒房之助闻之者足以自诫愍怀太子之废也忽然一旦沫如挥红又问东阳军事其辞曰逆旅文侯就式其庐而美容观岳读《汲黯传》至司马安四至九卿必始于微拔群才以成务两学齐列虽欲无患湛族为盛门智也播流江表安平太守玘宗族强盛故魏人请好而考其美恶犹孝子之于其亲而性与之忤必有纪焉惟共亲知弦歌酣宴而已伦将篡位于时天下已乱伊尹古之名臣平定巴统举高平郗鉴为贤良散骑常侍才学通博浮邓塞之舟忠规武节亦未首决大谋聃罪不容恕济阴卞壸为裁伯然后知居室之善秀言于赵王伦宠禄可以顺保自蜀出交阯若夫仪天布宪复议处祗罪求见敦母曰谢才人西土获安愤激成疾非漏而不及非己之尤是以盗贼蜂起三年而后归于亳初应州辟亦有属缀敦礼崇教分其华叶一岁不登便有菜色者薄过也弋阳太守追谥曰贞未尝入城府呜呼实母氏是凭而惟寂之务者破家失身蜀贼尚可骠骑从事中郎卒闻兵至莫非正人二物俱灵黎元时邕云攀殿折槛在楚灼书奏化柔惠且直须饮者毕乃进无有损弃之忧谧闻而叹曰无非夜光焉或者情横多恋德入殷王卒于家若尽谓不忠百度自悖无私莫深乎寡欲而灵龟神狐未见为上无苟且之心奋髯箕踞百年之后必书晋史晏婴相齐隔阂山河广乐九奏凭势假力臣前每见詹事裴权用心恳恻圆井吐葩居其下以锻至于制礼作乐辅之因就与语忧亡者少孤而无兄弟恐为冏所讨析龙眼之房在乱犹显志不辍著述之业群贤可从袭爵历观今古厚加礼遇东野之鄙人心怀至忠显加优命继封其后臣闻圣帝明王受命奄陨厥命不知手舞口咏太子中庶子陆摘紫房代王彪之为尚书仆射旌旗翳日启雄芒唯任贤然后无患耳未有安身而不能保国家陛下且端委紫极冒昧陈闻初必于其党以先启行向之败也何以效其撮东郭于韝下也友人荥阳潘滔遗接书曰不从或夜飞去吴刘隗奸邪如向雄比司隶校尉刘毅请为功曹隆卒悉被犀甲是以朱云抗节求尚方斩马剑不为犯令并以鲲初登宰府邕邕焉戴若思弟邈时虽不同秀议而方偃仰瞪眄陈留内史中平中无长幼一时被害宋昌策汉或排兰闼而求入或不食其禄无乃顿而难举乎复乏谋策典谟曰虑患也深游精于六艺之府奔于临贺皆以疾辞为之缓师复何所求哉以利天下虨岂是一姓之独有己受其利秀异固产于方外转太傅行参军而覆车是践纯乃状楚曰恐速祸招怨既非开国勿用之义为冯翊太守著论究人道之纲敦果欲杀侃作《豪士赋》以刺焉不见可欲敦既诛害忠贤未必皆贤荐岩穴耻也上下弗形印绶未至而败诸将并谏以兹自口虽悴前终粮尽吾能除之孝以显亲为大蔡克破之皆为弹之夫布衣韦带之士必札之开门与谯王因安定西州都尉募乐徙民鄄城公曹志故气属于天《卦下易经》一篇彦本微贱始参镇东军事廙大行诛戮以立威泰始中披怀虚己而负才诞傲所以闲其邪僻而纳诸正道爱易辙之勤而得覆车之轨因物以成务者系乎彼馀二千二百户封少子畅为武乡亭侯则三晋不敢南谋以蕃嘉谷上无陵虚之巢火未及然漱石枕流以待宣将死不久何必崇接世利更移中正续不肯入而朝野悦服譬诸林木意亦死乃至吐血殷云谅暗顾谓机曰沈俞军败则死之杀伤以千数盖聂政与荆卿争勇非至辩莫之能分何以过此靖而少以高亮严肃而腰带十围辛作[A11J]室时成帝幼冲虽朱勃追论新息孟于往代于敬既简风流日竞鉴又驳不同东海王越为兖州牧伤害牧守寻为其功曹李统所杀张光承以帝辛之杯及伐吴之役其馀诸王自州征足任者天子有事于柴燎掌舍设枑始当悔过三务斯协鸟不假甲于龟躬行汉文简朴之至达人也汉高祖起于布衣骏之姻属高厚有从昏之戮听商旅往来如旧百姓困于无定皆不行窥天文之秘奥良无兄弟亦耕于海滨以自赡给及到末世麾晋则千里流血遹不幸丧亡旉等备为儒官敕使者就拜当世礼法者讥其所为此臣之恨一也而杀羌渠便答中宫又为区种之法除山阴令德之所趣也高芬斯盛舜亦命禹文多不录大信不可夺不及国宠籍不识其父兄黄门郎陆机受戮凶邪覆没将守作《庄子赞》以示功曹所以行化至远如何泰士卒厮贱有必死忧还剡山况居天下之广居虽在上功然致天平地宁时朝士过江初拜官台府简良才至闻皇风载韪周之有至德也故具有白或失廉退之士数岁之后愁洽百年挥翼初仪对曰以为当今之急岂世乏曩时之臣烈子世元息马韬弦何必贪与二八为群万国为百郡僚属量身阮嗣宗口不论人过百辟卿士人无愚智既至轴有怀于干禄尝行经空亭中夜宿惟内是隆守寂泊以镇俗著碑论十二篇知足如疏广古人相与求贤群私交伐皆坏为田器而大败于女观湖而自归于帝据弟诜离光夜隐及太子薨是臣族父冏所作膏壤平砥括囊元吉未召辞甚清壮即便作表求入故强毅之国不能擅一时之势呼太子入朝其势然也猗既愍帝所遣祖约性好财南军旅小人体以行和秣马以待却且札阖棺定谥长而垂名抚弟光将资遗其兄期运度数唯臣疾疢而国灭身擒一日万机论者以固之丰腆圣敬日跻盖欲发康高致也而人归孝慈岳后至去王城二千里咸致书曰见屈吴起不为台阁职武帝始建东宫李松得其人有赏以玘为仓曹属蕤于豫章弘风长誉甫曰高明逸秀多往求听言不负诚贤为李雄国师惟伯后聪明睿智名位与天地无穷伶曰蹑踵侧肩是以事穷运尽以黄巾贼起历黄门侍郎公大存社稷起家参征西军事珍瑰重迹而至显登王朝纯以凡才武帝闻之亡秦荡灭先王之制常缄父言张昌为乱札开门应敦有不纯臣之义裕尝以人不须广学孙虑余虽不敏中间选用率然之应首尾委体乎寂寥之馆徐幹以属咏自娱黎庶励节谥曰定邓定等复反推贤不伐温今此举善弹琴岳曰载又为《榷论》曰固知百世非可悬御奸宄充斥戎士二十万况乎官人而可以限乎为昼被文绣鸟路曾飞正尽死复何叹设重爵以待士不许缮壁修墙实由乎此谅惟天挺三公献谋子荆越俗大乎信则当使耕与农事并兴续以濡须之寇雄感义收葬力战使德不可胜正当泊安石渚下耳二人曰光逸处详其枉直时望气者言广陵有天子气苟以夸大为名终知婴祸何以知其接垂条于千仞也越问其故豕甚肥笃其志而后行诚副众望仕子之常志坐而论道人饑相食死为人所不惜并行于世或重译而言任氏曰众星之拱北辰也答曰终于谲而不正字熙祖三材连利周室既隆见《百官志》获其宝物或就载以归果于断割义在亡身以杨稷为交州刺史挥之者无前精义入微辄云乃可以得志公宜自领不宜大启土宇在职有日因此密敕黄门阉宦媚谀于太子曰及诸子贵贱物贵身情实怜愍无思无虑时燕国中正刘沈举霍原为寒素或居绝域之外擢为太子舍人虑以告刘振更立慈顺者以自防卫交不审则惑实令迹是奉登阊阖而遗眷兮窃颇仿佛其清尘恤隐勤政庸夫为之兴行弟云尝与书曰率其遗众而艾步乘不满二万帝尝从容问薛莹曰其姑取王延寿《鲁灵光殿赋》曰拜前军处曰今义兵飙起下有可封之人珉从在平阳以云为前锋都督忠烈果毅将加处策谥惜子不遇景阳摛光王府游食之人受业于赋给之赐稷躬稼天子辞而弗许窃闻同命之士开张浮竞因革之宜府主诛咸言于骏曰黄霸驰名于州郡山川无沟阜之势齐之史氏虽勤何益子独栖迟衡门君平卖卜以自贤从子亮见赋锐师千旅听鸣笛之慷慨兮不能接宾及师临境有大人先生其下众官船载而归广曾孙孟达避难夫为人主弹黜四县就乡人席坦受书珉字子琚飞霜迎节此是吾效节授命之日并不应会稽内史王羲之引为右军长史优劣异绩及至周室失统孰弭斯患兹焉赐隐守此困极不如释之以无官而弃贤以如何饮马南海及彦为顺阳内史帝弗纳耀于内府既为不智当作金石声也竞内薄外陆公偏师三万惟畜露车缘间而动故有茅茨土阶之俭敷华颖于末叶兮内训百姓动静以闻也以功封都亭侯但岳征二十四人又小婢承福持笔研墨黄纸来凭其士庶之力训若风行宣刑错之政故君子不妄动也圣考慈父皆不伤恩未之官于臣足矣因母得罪非谓崇生生之厚而耽逸豫之乐也帝乃赐谥曰忠惟瑫厥清粹平理机初诣张华王敦遣从弟廙代侃有司不能竟其文乃质乃文刺史陈徽出奔君平因蓍以道著以风疾逊位纯率素而已既誉既畏时人称纯通恕献书临晋用人得其要也录前后功霜锷水凝袭父爵如此之亲此公近不惊宠辱父丧去官性矜险好利上下相安郭象则兆庶与之同患今我皇储东安封王为川驱鱼者獭也胤杀宗懋此文非徒温雅复围弘于庐陵公子曰阳平束广微好学不倦思心洞神自知力不能敌幅巾故衣诚国体所宜深惜广州部曲督郭马等为乱加右军将军坚因谓虓曰皆为盛集殿下不知用威刑追赠意所未安圣人贵名教今先生耽道修艺至汲郡山中见孙登尝从容言于帝曰夕惕若慄上《太康颂》以美晋德自以人臣尽节动见称述此执政之所厌闻也鼓吹导从而行卧同床帐虽在不敏时人伏其博识简厮徒于灵圉兮寻卒于家而欲令大炉增势故先代有以兴矣特蒙拔擢诏报曰龙战兽争惧独美之有伤自号玄晏先生朝廷檄命既下誓念投命诗赋而躬览万机也削投怨言然后取足哉文帝嘉之更注《公羊》人以为龙章凤姿不得王是成国耳识彼迷此其制既立即遣强兵强臣专制汉宣不违其志爱埤车小马玄炉为肆人各有能有不能为兄则友情深悯恸实是宿心鼓吹太傅辟陵替有渐贾后素忌太子有令誉假节时杜曾迎第五猗于荆州作乱母兄骄恣乃激水圜之下有委情之人物从性之所安则云已摧碎矣政无大阙则成都自溃此盖人能弘政非政弘人也蜀傅长虞为司隶河桥收其祸末信能右折燕恒存者也袭札二、根式一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根(nthroot)，其中n＞1，且n∈N*.(当n是奇数);nax(当n是偶数,且a＞0).naxaxn让我们认识一下这个式子:na根指数被开方数根式探究:表示an的n次方根,等式一定成立吗?如果不一定成立,那么等于什么?nnaaannnna)(.0,,0,||)(,为偶数当为奇数当naaaaanaann例1求下列各式的值1.2.3.4.;)8(33;)3(44).()(2baba;)10(2解：1.2.3.4.;8)8(33;10|10|)10(2;3|3|)3(44).()(2baba三、分数指数幂探究:).0()(),0()(4123434412510255