基于滤波的图像降噪算法的研究-

大纲•引言•图像滤波降噪的研究现状•数字图像的噪声分析•常见噪声•图像质量的评价•图像滤波去噪算法•总结数字图像处理，就是利用数字计算机或其他数字硬件，对图像信息转换而来的电信号进行某种数字运算，以提高图像的实用性，进而达到人们所要求的某种预期效果。数字图像处理已经广泛应用于遥感、工业检测、医学、气象、侦查、通信、智能机器人等众多学科与工程领域中。1引言•数字图像处理技术的优点：•再现性好•处理精度高•适用面宽•灵活性高•信息压缩的潜力大在连续图像转换为数字图像的取样量化过程中，不可避免地会产生量化噪声，此外，图像传感器物理器件自身的灵敏度质量、图像传输和获取过程中的外在环境影响，都会存在一定程度的噪声干扰，降低了数字图像的质量。•图像去噪的研究意义主要表现在：•噪声的存在影响着主观视觉效果。人眼对图像噪声尤其是图像平坦区的噪声非常敏感。严重的噪声将会使图像产生变形，失去其本质数据特征。•噪声会降低图像数据的质量和精度，将会影响后续图像边缘检测及图像识别的准确率。因此，去除图像噪声的影响是图像预处理的一个关键步骤，对后续的图像分割、特征提取、图像识别等更高层次的处理具有直接的影响。2图像滤波降噪的研究现状为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。现有的经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进数字图像处理的极大发展。但目前还没有一种既能去除图像噪声又能很好保留图像边缘信息的方法。3数字图像的噪声分析3.1图像噪声的概念：噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白图片，其平面亮度分布假定为，那么对其接收起干扰作用的亮度分布即可称为图像噪声。但是，噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差”。因此将图像噪声看成是多维随机过程是合适的，因而描述噪声的方法完全可以借用随机过程的描述，即用其概率分布函数和概率密度分布函数。但在很多情况下，这样的描述方法是很复杂的，甚至是不可能的。而实际应用往往也不必要。通常是用其数字特征，即均值方差，相关函数等。因为这些数字特征都可以从某些方面反映出噪声的特征。),(yxf),(yxR3.2图像噪声的分类：按其产生的原因可以分为外部噪声和内部噪声。外部噪声，即指系统外部干扰以电磁波或经电源串进系统内部而引起的噪声。如电气设备，天体放电现象等引起的噪声。内部噪声一般分为4类：（1）由光和电的基本性质所引起的噪声（2）电器的机械运动产生的噪声。（3）器材材料本身引起的噪声。（4）系统内部设备电路所引起的噪声。3.3常见噪声常见的噪声有高斯噪声，泊松噪声，椒盐噪声，这几种噪声的仿真图如图1。原始图像加高斯噪声图像加泊松噪声图像加椒盐噪声图像图1几种常见的噪声仿真图•高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声。一个高斯随机变量的表达式可表示为其中z代表灰度，u是z的均值，是z的标准差。高斯噪声影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程，在图像中加高斯噪声通常会使图像变得模糊且会出现细小的斑点，使图像变得不清楚。221()()exp[]22zuPz高斯噪声示例图2高斯噪声示例•泊松噪声是指它的概率密度函数服从泊松分布的一类噪声。在随机过程的一个周期内，泊松分布的统计模型是其中k表示单位时间内随机事件的个数，既是随机事件的均值，也是其方差。所以泊松过程有其方差等于均值的性质，即。因此，泊松分布的信噪比定义为也就是说，在由泊松噪声构成的图像中，其信噪比跟泊松噪声自身均方根成正比。(,)/!kkPkek2//SNR泊松噪声示例图3泊松噪声示例•椒盐噪声是由图像传感器，传输信道，解码处理等产生的黑白相间的亮暗点噪声，往往由图像切割引起。它是指两种噪声，一种是盐噪声（saltnoise），另一种是胡椒噪声（peppernoise）。盐=白色，椒=黑色。前者是高灰度噪声，后者属于低灰度噪声。一般两种噪声同时出现，呈现在图像上就是黑白杂点。椒盐噪声示例图4椒盐噪声示例4图像质量的评价如何评价一个图像经过去噪处理后所还原图像的质量，对于我们判断去噪方法的优劣有很重要的意义。现有的评价方法一般分为主观和客观两种。•4.1主观评价主观评价通常有两种：一种是作为观察者的主观评价，这是由选定的一组人对图像直接用肉眼进行观察，然后分别给出其对所观察的图像的质量作好或坏的评价，再综合全组人的意见给出一个综合结论。它只是一种定性的方法，没有定量的标准，而且受到观察者的主观因素的影响，评价结果有一定的不确定性。另一种是随着模糊数学的发展，可以用模糊综合评判方法来尽量减少主观因素的影响，实现对图像质量近似定量的评价，不过它仍然没有完全消除主观不确定性的影响，其定量计算公式中的参数往往要依赖专家经验确定。•4.2客观评价图像质量的客观评价由于着眼点不同而有多种方法，这里介绍的是一种经常使用的所谓的逼真度测量。对于彩色图像逼真度的定量表示是一个十分复杂的问题。目前应用得较多的是对黑白图像逼真度的定量表示。合理的测量方法应和主观实验结果一致，而且要求简单易行。5图像滤波去噪算法•5.1邻域平均法邻域平均法是最简单的空间域处理方法，它属于线性低通滤波器。这种方法的基本思想是利用几个像素灰度的平均值来代替每个像素的灰度。假定一幅N*N个像素的图像，平滑处理后得到一幅图像，则有(,)1(,)(,)mnSgxyfmnM•5.2中值滤波法中值滤波是一种非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器也就是一种非线性滤波器。中值滤波器于1971提出并应用在一维信号时间序列分析中，后来被二维图像信号处理技术所引用。它在一定条件下可以克服线性滤波器（如邻域平滑滤波等）所带来的图像细节模糊，而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。在实际运算过程中并不需要图像的统计特性，这也带来不少方便。但是对一些细节多，特别是点、线、尖顶细节多的图像不宜采用中值滤波。•中值滤波法实例例如，若窗口长度为7，窗口中像素的灰度值分别为80,70,110,200,100,90,120，其中间位置上的值为100，于是原来窗口正中的灰度200就由100代替。如果200是一个噪声的尖峰，则将被滤除；如果它是是一个信号，那么此方法处理的结果将会造成信号损失。•5.3维纳滤波法20世纪40年代，维纳奠定了关于最佳滤波器研究的基础。即假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。在维纳研究的基础上，人们还根据最大输出信噪比准则、统计检测准则以及其他最佳准则求得的最佳线性滤波器。实际上，在一定条件下，这些最佳滤波器与维纳滤波器是等价的。因而，讨论线性滤波器时，一般均以维纳滤波器作为参考。维纳滤波是40年代在线性滤波理论方面所取得的最重要的成果。图5维纳滤波去除背景噪声7总结•在当代高度信息化的社会里，图形和图像在信息传播中所起的作用越来越大。所以，消除在图像采集和传输过程中而产生的噪声，保证图像受污染度最小，成了数字图像处理领域里的重要部分。本文的主要工作就是研究三种常用去噪方法：邻域平均法、中值滤波法、维纳滤波法原理。上述滤波方法虽都有一定的降噪效果，但都有其局限性。事实上，不管滤波器具有什么样的频率响应，均不可能做到噪声完全滤掉，使图像细节不模糊。但我们可以不断地改进滤波的技术，如实际应用中常用一些改进型的滤波方法如小波导向、结构化滤波、多级门限检测来提高去噪的效果从而最大可能地恢复出原始图像。参考文献[1]王慧琴.数字图像处理[M].北京:北京邮电大学出版社,2006[2]刘直芳,王运琼,朱敏.数字图像处理与分析[M].北京:清华大学出版社.2006[3]郑阿奇,曹弋.MATLAB实用教程（第2版）[M].北京:电子工业出版社.2009[4]李彦军,苏红旗等.改进的中值滤波图像去噪方法研究[J]计算机工程与设计,2009,(12),44~45[5]李奇等.数字图像清晰度评价函数研究[J].数研究光子学报,2002,(6):3~4[6]孙宏琦,施维颖,巨永峰.利用中值滤波进行图像处理[J]长安大学学报（自然科学版）,2003,(2):26~27[7]刘刚.MATLAB数字图像处理[M].北京:机械工业出版社,2010[8]夏永泉,徐洁,崔伟.均值滤波中临域均值的快速计算[J].郑州轻工业学院学报,2008,(6):58~59[9]许冠军.数字图像去噪算法研究[D].浙江大学,2006:4~6[10]章毓晋.图像工程（第二版）[M].北京:清华大学出版社,2007[11]阮秋琦,阮宇智.数字图像处理（第二版）[M].北京:电子工业出版社,2003[12]姚天仁,孙洪.现代数字信号处理[M].武汉:华中科技大学出版社,2002