DOE基础知识以及JMP软件的应用

12内容概要DOE的基本概念确立DOE的观念，对DOE有一个初步的了解。DOE的基础知识了解DOE中所涉及的一些其它方面的知识。DOE实例讲解了解DOE的试验方法与试验步骤，并了解如何对实验结果进行分析。3&1.实验设计(DOE)的基本概念这一节中我们主要是对什么叫DOE、以及DOE与其它试验的区别、DOE的起源与发展、DOE有什么作用、DOE中一些常用的术语、DOE的软件等方面进行一些简单的介绍，以方便大家对DOE有一个初步的了解，在脑海中对DOE有一个初步的概念。4实验设计(DOE)的基本概念一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；对试验进行合理的安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果和正确的结论。DOE的含义Factors因子可控制的变量过程Response响应可测量的输出Noise噪音非可控制变量材料YˆY5实验设计(DOE)的基本概念试验设计的分类实验传统实验DOE试误法单因子法经典法均匀设计法20世纪20年代20世纪50年代田口法6实验设计(DOE)的基本概念经验挂帅不断尝试没有系统化不能传承浪费资源再现性低无交互作用试验规模大试误法单因子法DOE再现性高有交互作用可缩小试验规模可判定因子的影响三种试验设计方法大PK7实验设计(DOE)的基本概念DOE的出现20世纪20年代由英国学者费舍尔(R。A。Fisher)率先提出日本学者田口玄一首先将DOE成功的应用于新产品的开发。利用DOE合理的选择适当的参数，可以大大改善产品功能目标值的稳定性，即所谓稳健性设计建国初期，著名数学家华罗庚带头在我国农业、工业领域推广DOE上世纪七十年代末，方开泰教授和王元院士提出了著名的均匀设计法最初在农田试验方面取得重要成果；欧美各国将此法用于生物学、医学等领域的科学研究二战后DOE在工业中得到推广和应用DOE的应用DOE的发展DOE与我们DOE的发展历程8实验设计(DOE)的基本概念罗纳德·费雪爵士（SirRonaldAylmerFisher,FRS)1890.2.17－1962.7.29现代统计学与现代演化论的奠基者之一安德斯·哈尔德称他是“一位几乎独自建立现代统计科学的天才”理查·道金斯则认为他是“达尔文最伟大的继承者”1916年完成，1918年发表的论文同《孟德尔遗传假定下的亲戚之间的相关性》同时建立了以生物统计为基础的遗传学，以及著名的统计学分法变异数分析（analysisofvariance，简写为ANOVA，也称方差分析）。1925年，他的第一本书出版，书名为《研究者的统计方法》（StatisticalMethodsforResearchWorkers）。到了1935年，延续本书的《实验设计》（TheDesignofExperiments）出版。两本书建立了实验设计法的基础。罗纳德·费雪爵士田口玄一（GenichiTaguchi）博士是享誉全球的质量大师1951年出版了第一本书介绍直交表（Orthogonalarrays）1957-1958年，为一般工程师出版“实验设计”一书（计二册）。在1970年代早期，田口博士发展质量损失函数的概念，并再修订其“实验设计”一书20世纪60年代，虽然田口方法的应用已传至台湾与印度，但对于西方国家而言依旧是相当陌生。至此，田口方法的应用仍停留在生产的过程。20世纪70年代之后，田口方法被使用至产品设计中1951年和1953年获得戴明品质文献奖，1960年获得戴明个人奖、1984年田口再度获得戴明品质文献奖田口玄一博士田口玄一（GenichiTaguchi）9实验设计(DOE)的基本概念序号金丝参数设定BallShearForcePowerTime试验1A25751255试验2B46序号金丝参数设定BallShearForcePowerTime试验1A20801053试验2B56表1:从试验结果来看，A的金丝要好于B的金丝。表2：从试验结果来看，B的金丝要好于A的金丝。例：现在我们要对两家供应商的金丝进行对比试验，以便确定选用哪一家的金丝。传统试验的再现性低10实验设计(DOE)的基本概念30m50Kg磷25m50Kg钾20kg磷30kg钾40m交互作用示意图交互作用=总效果-(20kg磷的效果+30kg钾的效果)在多因素试验中，各因素不仅各自独立地在起作用，而且各因素还经常联合起来起作用。也就是说，不仅各个因素的水平改变时对试验指标有影响，而且各因素的联合搭配对试验指标也有影响。这后一种影响就叫做因素的交互作用。在传统实验中，因每一次试验仅改变一个因素，没有考虑因子间的交互作用。传统试验无因子交互作用的情报11实验设计(DOE)的基本概念在传统实验下，7因子2水平之实验次数必须高达27=128次。倘忽略三阶以上交互作用，仅考虑主因子及二阶交互作用，则DOE有可能只需16次实验。下图是利用JMP软件的“定制试验”的DOE试验设计，从图中我们可以看出只需要进行16次试验。传统试验无法缩小实验规模12Factor:在实验中，影响试验结果的可控制的变量Level:试验中各因子的不同取值。Response:在试验中用来衡量试验结果的量实验设计(DOE)的基本概念DOE常用的几个术语试验设计的目的在于捕捉各试验因素对输出变量的最大影响，因此在选择试验因素的水平时，水平范围要足够宽，否则就可出缩小甚至抵削变量影响，同时也看不出因素间交互作用对输出的影响。因素水平设置也不可过宽，否则同样可能缩小此因素的影响，或将其它因素的影响掩盖掉。过宽还可能超出允许操作范围，造成意外损失。选择因子水平的注意事项13实验设计(DOE)的基本概念•陈述问题并设定目标•确定输出响应•识别输入因子•设定因子水平•选择实验设计类型•确定实验计划•头脑风暴法•有经验工程师团队•实施实验•记录数据•分析数据•得出结果•二次、三次DOE•最终确定优化后的条件和目标的关系，从而确定最终结论准备实施分析DOE的步骤14实验设计(DOE)的基本概念要对生产过程选择最合理的工艺参数时要寻找最佳的生产条件时要研制开发新产品时要为产品选择最合理的配方时(原料及其含量)要提高老产品的产量和质量时DOE的使用时机15实验设计(DOE)的基本概念确定、验证和优化制造过程的主要影响变量及其影响创造对物料和部品变化不敏感的制造过程设计对使用环境不敏感（即受环境的影响小）的产品降低总的开发周期减少ECN（设计变更通知书）数量改进产品品质、成本和性能指标提高新设计产品的工艺性为制造过程列出问题及解决方案减少对产品的检查和测试DOE可以达成的目标16实验设计(DOE)的基本概念DOE实验过程应避免的情况实验失败问题不清目标不明实验前讨论不充分实验后结果不清实验设计费用过高耗时过长对实验设计缺乏理解缺乏足够的指导缺乏信心缺乏管理支持过于迫切的需要结果17实验设计(DOE)的基本概念这是保证DOE中应用统计方法的基础这是提高试验精确度的一个重要的方法可以得到比较精确的试验结果能够计算得到试验的误差值DOE应遵循的三个原则18实验设计(DOE)的基本概念于1972年，美国宾夕法尼亚州立大学用来作统计分析、教育用而开发，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。优点:以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中JMP事业部是SAS公司的业务部门，JMP软件是SAS公司为全球客户开发的高端六西格玛质量管理统计开发软件，旨在为客户提供强大而易用的桌面统计分析工具及服务，以提升质量管理，优化业务流程及改进产品研发。JMP为高效实施六西格玛横空出世，被誉为称“六西格玛时代的统计分析大师”。长期以来，已在全球六西格玛及统计质量管理领域广为应用，并被摩托罗拉、英特尔、惠普、戴尔、汇丰银行、丰田汽车、陶氏化学、微软、苹果、宝洁、中石化、三一重工、复旦大学、中欧国际工商管理学院等世界一流企业、著名学府和科研机构选为六西格玛实施工具或数据分析工具，并屡获殊荣。优点：JMP在易用性、可视化（图形）、统计方法的专业性、软件性能等方面拥有无可比拟的优势，令客户学习、导入、推广专业统计方法和六西格玛思想更加轻松，缩短学习和推广周期，取得更快、更好的回报。MinitabJMP19实验设计(DOE)的基本概念部分因子设计混料设计空间填充设计第一层次第二层次第三层次完全因子设计响应曲面设计田口设计定制设计筛选设计扩充设计非线性设计MINITABJMP20&2.DOE的基础知识DOE中要用到数学分析、矩阵代数等各种数学工具，特别是概率论、数理统计是DOE的基本工具和理论。下面我们主要介绍一下相关的基础知识。DOE的基础知识试验设计表是DOE的基本工具，现有的试验设计表是许多专家运用数学经验分析所创制的一套标准化的表格。正交试验表为试验设计表的一类，具有较强的代表性。试验设计表均衡分散性整齐可比性正交表的两个特性列试验序号123411111212223133342123522316231273132832139332122DOE的基础知识Ln(mk)表示行数，即试验的次数各因子的水平表示列数，即因子的数量正交表的表示方法23DOE的基础知识常用的正交表L4（23）L8（27）L12（211）L16（215）L9(34)L27(313)L15(45)L25(56)常见的正交表243因子2水平的问题若要做全面试验需要做23＝8次，而利用正交表则只需要4次。DOE的基础知识ABC111211122112212222221121正交表的均衡分散性全面试验设计表正交表25DOE的基础知识数据类型计数型数据计量型数据计件型数据计点型数据数据的类型二项式分布泊松分布正态分布26DOE的基础知识——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。描述性推断性风险性统计方法的性质27DOE的基础知识提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差)比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）分析影响事物变化的因素；（因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）分析事物之间的相互关系；（散布图、试验设计法）研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可行性试验）发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图）描述质量形成过程。（流程图、控制图）统计方法的用途28DOE的基础知识常用的统计特征数样本中位数几何均数统计特征数样本标准偏差样本极差样本方差反应数据离散程度反应数据集中程度样本众数调和均数切尾均数样本均值29DOE的基础知识样本均值计算公式均值的简单式均值的加权式1.数据观察值与均值的离差之和为零2.观察值与均值之间的离差平方和最小样本均值的数学特性30将数据观察值按其变量值由小到大的顺序排序后，其位置处于中间的变量数值即中位数，如果数据个数为奇数，则中位数数值恰为N+1/2位置上的数值。如果数据个数为偶数，则中位数数值为最中间位置上两个数值的均值。DOE的基础知识样本中位数计算公式1.中位数比均值的计算简单2.不受极端值的影响，具有稳健性，是数据描述与集中程度的另一个较好的统计量。样本中位数的数学特性中位数的近似值公式31DOE的基础知识极差也称为全距，是一组数据的最大值与最小值之差样本极差的计算公式R=