五年级奥数讲义-多边形面积计算二(附答案)

1五年级奥数-多边形的面积计算二学员编号：年级：小五课时数：学员姓名：辅导科目：奥数学科教师：课程主题：多边形的面积计算二授课时间：学习目标教学内容知识点一（多边形的面积）【知识梳理】【典型例题】例题精讲例1.如图△ABC中，D是BC的中点，AC=3EC。已知三角形CDE的面积是6平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少？答案：362cm例2.如下图所示，两个完全相同的直角三角形部分重叠，已知AB=10厘米，BD=4cm，EF=3cm，求阴影部分的面积。G答案：连接AF,=ACGFAEFSSSYV阴影即可求出，得34AFBDC③①EBDCEA知识精讲2例3.直角梯形ABCD的上底AB=10，高DA=8.，下底上的线段ED=6。求阴影部分面积。（单位：厘米）答案：ADFSV=6*8/2=24=BCFSV例4.把例3的问题改为：梯形ABCD的面积是多少平方厘米？答案：ADFSV=24，ABFSV=8*10/2-24=16,BCFSV=24AF:FC=16:24=2:3ADFSV:DCFSV=2:3,DCFSV=36S=24+24+16+36=100平方厘米【同步练习】1、在平行四边形ABCD的一角有一个△AEF。已知AB=4AF,AD=3AE,△AEF的面积是5平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。答案：连接BE,BD,AB=4AF,AEBSV=4AEFSV=20,AD=3AE,ADBSV=3AEBSV=60,S=2ADBSV=1202、已知△ABC的面积是1平方厘米，把AB，BC，CA分别延长2倍到D、E、F，求△DEF的面积。答案：连BF,DC,AE,CE=BD=BF=2,S=198AC106BDEF33、下图由两个相同的直角梯形重叠在一起，求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）答案：45厘米4、在下图中，正方形ABCD的边长为5厘米，又△CEF的面积比△ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。答案：AEBSV=ABCDS正方形+5=5*5+5=30,BE=30*2/5=12,CE=12-5=75、在下图中，大梯形的面积是多少？（单位：厘米）答案：高=6*8/10=4.8，S=62.46、梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形，其中三角形（1）的面积是8平方厘米，三角形（2）的面积是16平方厘米。问：整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米？答案：1S*4S=2S*3S,2S=3S=16.得4S=32，S=8+16+16+32=72平方厘米②①③BDAC④681610FEBCDA4拓展提高1、正三角形ABC的面积是1平方厘米，将三条边分别向两端各延长一倍，连结六个端点得到一个六边形，求六边形的面积。13厘米2、下图中，BC=20厘米，求直角梯形ABCD的面积。AB+CD=BE+EC=20,S=20*20/2=2003、如图，AE将平行四边形ABCD分为两部分，两部分的面积相差15平方厘米，EC的长是多少厘米？答案：连接AC,得2AECSV=15,即AECSV=7.5，EC=2*7.5/5=3厘米4、在如图所示的梯形ABCD中，AB=15厘米，AD=12厘米，阴影部分的面积是15平方厘米。求梯形ABCD的面积。ABCSV=15*12/2=90,ABFSV=90-15=75,BF=75*2/15=10,EF=12-10=2,CE=15*2/10=3.S=12*15+15+2*3/2=198ACEBD45℃DECBA5CBA55、已知△ABC的面积是1平方分米，把AB、BC、CA分别延长1倍，到D、E、F，求△DEF的面积。同同步练习2，S=76、如下图，平行四边形的底BC=10厘米，高FC=6厘米，又知道△EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面积和少10平方厘米，求△EFG的高GF的长。ABCDSY=6*10=60,BCGSV=ABCDSY-10=50,CG=50*2/10=10,GF=10-6=4