初一数学角教案

初一级部数学学科集体备课活动记录第1周时间2013.3.2地点初一办年级初一参与人员主备人5.3角中心发言内容一、教材解读本节先通过身边各种具体的事物来引出角的形象，并在已有的小学角的概念基础上给出定义。通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。接着，教科书安排了角的度量、角的画法、角的比较与运算、角平分线、补角和余角以及方位角等内容。因此，本节起着承上启下的关键作用。二、教学目标知识与技能1．使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念．2．使学生掌握角的各种表示法．3．使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化过程与方法1.采用自学与小组合作学习相结合的方法情感态度价值观1.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力2.采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。3过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣．三、教学重、难点教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表示方法教学难：点掌握度、分、秒的进位制,,会作度、分、秒间的单位互化教学重点：理解角的概念，掌握角的三种表四、教法学法教学方法：先学后教、当堂训练学法：学生自主探究与合作交流五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图一、情境创设提问：什么叫射线？由一点能画出几条射线？如何表示射线由学生在黑板上画图并口答，画出两条射线就可以了教师创设情境，学生进入角的定义的得出，不是教师以枯燥的形式强加给学生，而是让学生自己在画图、观察图形的过程中，由教师引导提出问题，步步追问，自觉地去认识．在问题解决的过程中，在复习旧知识中，不知不觉学到了新知识——角．二、自主探究问题一．角的定义提出问题：提问学生，在小学时已经学过角，你们是怎么认识角的？在生活中你看到角的形象？［板书］角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫角的顶点，这两条射线叫角的两边．要明确组成角的两个条件：(1)两条射线，这两条射线叫角的边；(2)两条射线有公共端点，这点叫角的顶点．从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．教师用一教具演示，并画图2说明旋转的边OB经过的平面部分是角的内部，有时称为角内．两条射线为角的边，有时要在边上取一点，就是指射线上的点．其它平面部分叫角的外部，有时称为角外，就是指射线上的点．其它平面部分叫角的外部，有时称为角外．由于小学已学过平角与周角，所以教师用教具演示到平角及周角时，提问学生答出两种角的名称．教师在黑板上画出图形3由学生举出一些实例，如桌面上的角，钟表表盘上长短针之间构成角，圆规两脚张开口后构成角等等．教师说明，角是研究平面几何时常用的一种图形，首先学会定义．角的旋转观点的定义是教学中的一个难点，学生不易理解．因此，结合实际物体的演示，举出实例等手段加强教学的直观性。问题二平角、周角的概念平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，学生参与，理解平角和周角的定义强调角的大与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。三.自主探究（多媒体展示）问题三．角的表示法提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA（2）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作:∠B,读作:角B（3）为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母α(或其它希腊字母)，记作∠α，读作角α（4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1（5）注:区别“∠”和“”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。1、学生自学完成上面探究内容。2、学生阅读后，多找几个学生回答．最后通过不断补充、完善，归纳整理得出角的四种表示方法，强调学生对角的认识，注意分清。问题四：度、分、秒的进位制及这些单位间的互化问题：同学们以前你们学过哪些换算？为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.1°=60′，1′=60″；1′=（）°，1″=（）′.例1将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化为秒，0.2′=60″×0.2=12″.所以57.32″=57°19′12″.例2把10°6′36″用度表示.解：先把36″化为分，36″=（）′×36=0.6′6′+0.6′=6.6′.再把6.6′化为度，6.6′=（）°×6.6=0.11°.所以10°6′36″=10.11°对于度、分、秒之间的转变注意进行相应的练习。通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算。四、应用新知识（多媒体展示）计算(1)103×104(2)a·a3(3)a·a3·a5（4）(-x)2·(-x)5（5）·nnyy21独立思考后交完成1、巩固所学内容，体同底数幂的乘法的应用，培养学生的几何有条理的思考及语言表达能力2、注意易错点：易忽略次数为1的幂。五、当堂训练.理解深化1、如图，回答下列问题。(1)写出图中能用一个字母表示的角；(2)写出以B为顶点的角；(3)图中共有几个角?分别把它们表示出来。2、（1）23452415；（2）903541；3．以∠AOB的顶点O为射线端点，在∠AOB的内部画出3条射线，在所成的图形中角的总个数是（）A.4B.6C.8D.101)能用一个字母表示的角是：∠A、∠C。(2)以B为顶点的角是：∠ABC、∠ABD、∠DBC。(3)图中共有7个角，它们是：∠A、∠ABD、∠ABC、∠DBC、∠ADB、∠CDB、∠C。(进一步掌握角的表示方法，并让学生了解在什么情况下用什么样的表示方法比较合适，同时，让学生在解决第(3)题的时候，掌握有序的思维方法。)六、归纳小结.七、作业总结：1．你会描述角是怎样的图形吗?2．对于任一个角，你会用字母把它表示出来吗?3．你了解什么叫度、分、秒了吗?你会进行简单的换算吗?4．你了解方位角在现实生活中的意义吗?你能用方位角简单描述一个物体的位置吗?5．通过这节课，你学到了什么样的数学思想?必做：《伴你学》1——12选作：《伴你学》能力挑战回顾做题经历，畅谈个人体会，互相交流借鉴。原本分散的知识更加系统化、结构化，初步形成知识网络六、板书设计5.3角1、角的定义与表示2、角的转化参与教师议课：