第16章-联立方程模型

第十六章联立方程模型解释变量一种重要的内生性形式是联立性（simultaneity），即一个或多个解释变量与因变量联合决定（如通过一个均衡机制一起决定）。本章研究估计简单联立方程模型（SEM）的方法，主要的方法是工具变量法。16.1联立方程模型的性质SEM的经典例子是某个商品或要素（如劳动）的供给和需求方程。农业劳动供给方程：表示农业工人年劳动供给小时数，向工人提供的平均小时工资，为影响劳动供给的可观察变量（如制造业平均工资），影响劳动供给的其他因素。此方程为结构方程，指供给函数是从经济理论推导出的并具有因果性解释的事实。此方程与前面研究方程的差别在于我们实际观察到的是工资和工作小时数的均衡值，即由供给与需求共同决定。1111shwzushw1u1z16.1联立方程模型的性质为此需要劳动需求方程：均衡条件：此三个方程构成了联立方程模型（simultaneousequationsmodel，SEM）有几个重要特征：1.h和w是SEM的内生变量，而看成外生变量。2.如果模型中不包括，就无法分辨哪个是供给方程，哪个是需求方程，即无法识别。两个变量同时决定并不意味着就适合一个联立方程模型，如两个内生变量是由同一个经济单位加以选择。为使一个SEM有意义，SEM中的每个方程都应该独自具有其他条件不变的解释。2222dhwzusdhh12,zz12,zz16.2OLS中的联立性偏误在一个模型中，与因变量同时决定的解释变量一般都与误差项相关，这就导致OLS估计存在偏误和不一致。如上例：即最后一个方程称为约简型方程（reduced）方程中的参数称为约简型参数。当因联立性而相关时，对结构方程的OLS估计就存在联立性偏误（simultaneitybias）2212111222yyzuzu21221122212221122221yzzuuyzzv21,yu16.3结构方程的识别与估计OLS的偏误和不一致要求采用2SLS来估计SEM，由于对每个内生变量设定结构方程，首先需要讨论是否有足够的IV来估计每个方程，即识别问题。两方程联立模型中的识别：当用OLS估计模型时，关键的识别条件是每个解释变量与误差项不相关。只有具有一些工具变量才能识别SEM方程中的参数。16.3结构方程的识别与估计对一般的两方程SEM模型：两个y变量为内生变量，两组z变量为外生变量，可以有重叠部分。如果包含不同的外生变量，这意味着对模型施加了排除性约束（exclusionrestrictions）。即假定某些外生变量不会出现在第一方程，另外一些不会出现在第二方程中。识别一个结构方程的秩条件：识别两方程联立模型中第一方程的充要条件是：第二个方程中至少包含第一方程所排除的外生变量中的一个（具有非零系数）。第二个方程的识别条件相同。一旦方程可识别，可采用2SLS估计方程，工具变量有其他方程中出现的外生变量构成。1101211122021222yyzuyyzu12,zz16.4多于两方程的系统对于一般的SEM，识别需要用到矩阵代数。识别的阶条件：对任一个SEM的一个方程，如果它排除的外生变量数不少于其右端包含的内生变量数，满足识别的阶条件。阶条件是识别的必要但非充分条件，充分条件为秩条件，需要矩阵代数。但在许多应用中，除非明显不能识别，否则一个满足阶条件的方程就是可以识别的。对每个可识别的方程都可以使用2SLS估计，在一定条件下，所有方程一起估计的系统方法一般比用2SLS逐个估计每个方程更有效，如3SLS。16.5利用时间序列的联立方程模型对SEM早期的应用是估计一个用来描述国家经济系统的大型联立方程系统。总需求的一个简单凯恩斯模型为（不考虑进出口）现在很少使用此类模型的原因：1.很难在总量的水平上辨明税收、利率和政府支出都外生的假定。2.模型完全是静态的，可以引入一些滞后的内生变量。3.象总消费、收入、投资甚至利率等序列可能违反弱相关的要求（即存在单位根）。当然可采用一阶差分或增长率。0121012ttttttttttttCYTruIruYCIG16.6利用面板数据的联立方程模型利用面板数据估计SEM的基本方法有两步：1.利用固定效应变换或一阶差分消除方程的观察不到异质性影响；2.寻找变换后方程中内生变量的工具变量。