八年级数学实数教案

3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！13.3实数（第1课时）一、教学目标1.经历无限不循环小数与有限小数、无限循环小数的对比过程，进一步理解什么是无限循环小数，从而知道什么是无理数.2.知道什么是实数，会按两种方式将实数分类.二、教学重点和难点1.重点：实数分类.2.难点：理解无限不循环小数.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了平方根和立方根，本节课我们学习实数（板书课题：10.3实数）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是实数呢？这得从有理数说起.初一的时候，我们学过有理数，什么是有理数呢？（板书：有理数）有理数包括整数和分数（板书：、整数、分数）.师：谁能说出几个整数？生：……（多让几位同学说，要引导学生说出正整数、0、负整数）师：谁能说出几个分数？生：……（多让几位同学说，要引导学生说出正分数和负分数）师：在小学的时候，我们已经知道，分数可以化为小数.怎么把分数化为小数呢？只要用分子除以分母就可以了.（师出示下面的式子）35＝478＝23＝911＝3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！师：大家自己动手把这些分数化为小数.（生计算，师巡视）师：（指准35＝）35化为小数等于什么？生：－0.6.（多让几位同学回答，然后师板书：－0.6）师：（指准478＝）478化为小数等于什么？生：5.875.（多让几位同学回答，然后师板书：5.875）师：（指准23＝）23化为小数等于什么？生：－0.66666….（多让几位同学回答，然后师板书：－0.66666…）师：（指准板书）23化为小数等于什么呢？等于－0.66666666点点点，点点点表示后面还有无限多个6.师：（指准911＝）911化为小数等于什么？生：0.81818181….（多让几位同学回答，然后师板书：0.81818181…）师：（指准板书）911化为小数等于什么呢？等于0.81818181点点点，点点点表示后面还有无限多个81.师：（指准板书）很容易看得出来，这两个小数和这两个小数是不一样的.（指－0.6和6.875）这两个小数是什么小数?（稍停）有限小数（板书：有限小数，并连线）.（指－0.66666…和0.81818181…）这两个小数是什么小数？（稍停）无限循环小数（板书：无限循环小数，并连线）师：（指－0.6和6.875）这两个小数为什么叫做有限小数？看到没有－0.6小数点后面只有一个数字，5.875小数点后面只有三个数字，因为小数点后面的数字只有有限个，所以叫做有限小数.师：（指－0.66666…和0.81818181…）而－0.66666点点点和0.81818181点点点，它们小数点后面的数字有无限多个，所以它们是无限小数.那为什么还把它们叫成是无限循环小3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！数呢？循环是什么意思？循环的意思是重复.（指－0.66666…）这个小数无限重复6，所以它是无限循环小数.（指－0.81818181…）这个小数无限重复81，所以它也是无限循环小数.师：不知道大家有没有听过这样一个故事，说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？说山上有座庙，庙里有两个喇嘛，大喇嘛在给小喇嘛讲故事，讲什么故事呢？大家可以想像，这个故事是永远讲不完的.为什么讲不完呢？因为这个故事无限重复，无限循环.这个故事很像我们所说的无限循环小数.师：（指板书）从这个分数化为小数的情况，我们可以猜出一个结论，什么结论谁来说？生：……（多让几位同学说）师：是这样一个结论：任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数.也就是说，分数要么是有限小数，要么是无限循环小数（板书：（有限小数或无限循环小数））.师：上面我们所讨论的是有理数，什么是有理数？（指准板书）有理数就是整数和分数.换一种说法也可以这样说，有理数就是整数、有限小数和无限循环小数.师：那么，除了有理数还有没有别的数？（稍停）有，有别的数.在前面的学习中，实际上我们已经接触过不是有理数的数.譬如2（板书：2）.2等于多少？2等于1.41421356点点点（板书：＝1.41421356…）.大家思考思考：为什么2不是有理数呢？（稍停片刻）哪位同学能回答这个具有挑战性的问题？生：……（多让几位同学回答）师：（指准板书）2不是有理数，为什么呢？首先我们可以肯定，2不是整数，也不是有限小数，2是一个无限小数.2等于1.41421356点点点，点点点表示后面还有无限多个数字，所以2是一个无限小数.其次我们可以肯定2不是无限循环小数，2是无限不循环小数（板书：无限不循环小数）.1.41421356这一串数字中，没有像0.818181那样出现不断重复的情况，所以1.41421356点点点是无限循环小数.2不是整数，不是有限小数，也不是无限循环小数，所以2不是有理数.师：2不是有理数，那2是什么数呢？（稍停）2是无理数（板书：无理数）.从2是3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！无理数这么一个例子，哪位同学知道什么样的数是无理数？生：……（多让几位同学回答）师：什么样的数是无理数？无限不循环小数就是无理数（板书：（无限不循环小数））.师：（边讲边板书：3，5，32，37，π）3，5，32，37，圆周率π这些数都是无限不循环小数（连线），所以这些数也都是无理数.无理数还有很多很多，和有理数一样，无理数也有无数多了.师：知道了什么是有理数，什么是无理数，现在我们可以揭晓什么是实数的答案了.什么是实数？（板书：实数）实数包括有理数和无理数（板书：），（指准板书）35，478，23，911这些有理数是实数，3，5，32，37，π这些无理数也是实数，有理数和无理数统称实数.（上面关于实数分类的板书如下图）（三）试探练习，回授调节1.填空：在0.25，2.3333…，-2.2360679…，-7.646，3.14159265…，-0.3656565…这些小数中，有限小数是；无限循环小数是；无限不循环小数是.2.填空：在-19，3.878787…，π2，6，16，1.414，327，67，34这些数中，分数（有限小数或无限循环小数）无理数（无限不循环小数）实数有理数整数3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！有理数是；无理数是；3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)无理数都是无限小数.（）(2)无限小数都是无理数.（）(3)25是无理数.（）(4)15是无理数.（）(5)带根号的数都是无理数.（）(6)有理数都是实数.（）4.完成下面实数分类：5.选做题：你找到了数字1.01001000100001…的规律了吗？这个数是有理数还是无理数？（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了实数的概念，（指准板书）什么是实数？实数包括有理数和无理数.有理数是我们以前学过的，无理数是这学期才接触到的.什么是无理数？像2，3，5，32，37，π这些无限不循环小数就是无理数.有了无理数，数的范围就从有理数扩大到实数.（作业：P86习题2.）四、板书设计10.3实数整数有理数实数正无理数正有理数负实数0实数正实数3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！35＝-0.6478＝5.8523＝-0.66666…实数分类图911＝0.818181…2=1.41421356…3，5，32，37，π13.3实数（第2课时）一、教学目标1.知道每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.知道一个实数相反数、绝对值的概念，会求一个实数的相反数和绝对值.二、教学重点和难点1.重点：实数与数轴上的点一一对应，求一个实数的相反数和绝对值.2.难点：实数与数轴上的点一一对应.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：无限不循环小数叫做，有理数和统称实数.2.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)79是有理数.（）(2)7是无理数.（）(3)9是无理数.（）(4)π是无理数.（）(5)3.14159265是无理数.（）(6)0.131313…是无理数.（）（二）创设情境，导入新课师：上节课我们学习了什么是实数.什么是实数呢？（出示下图）有限小数无限循环小数无限不循环小数3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！师：（指准图）初一的时候，我们学过有理数，有理数包括整数和分数.这学期我们学习了一种新的数，什么数？无理数.无限不循环小数就是无理数.无理数的出现，使数的范围扩大了.看到没有？有理数是这么大的一个范围，无理数是这么大的一个范围，实数是这么大的一个范围.有理数和无理数合在一起统称实数.师：大家还记不记得，初一的时候我们学过不少有关有理数的结论，这些结论当时是针对有理数说的，现在数的范围扩大到了实数，这些结论还成立吗？我们一起来看一看.（三）尝试指导，讲授新课（师出示结论1和数轴）结论1：每个有理数都可以用数轴上的点来表示.师：（指结论1）我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那每个无理数也可以用数轴上的点来表示吗？答案是肯定的，每个无理数也可以用数轴上的点来表示.譬如2，2≈1.414（板书：2≈1.414），所以，（边讲边描点，并标2）2就在1.5稍靠左的那一点.又譬如－π≈－3.14（板书：－π≈－3.14），所以，（边讲边描点，并标－π）－π就在－3稍靠左的那一点.师：每个有理数、每个无理数都可以用数轴上的点来表示，这说明每个实数都可以用数轴上的点来表示（边讲边把结论1中的“有理”改为“实”）.师：（指准数轴）数轴是由密密麻麻的点组成的，可以想象，数轴上的每一个点，要么表示的是有理数，要么表示的是无理数.也就是说，数轴上的每一个点都表示一个实数（板书：反过来，数轴的每一个点都表示一个实数）.师：请大家把这个结论读两遍.（生读）师：读了两遍有什么感觉？可能有同学会说：“这个结论读起来有点像绕口令，怎么感觉上半句话和下半句话的意思是一样的？”上半句话是，每个实数都可以用数轴上的点来表示；下半句话是，数轴的每一个点都表示一个实数.上半句话和下半句话的意思一样吗？不一-5-4-3-2-1543210实数无理数有理数3eud教育网百万教学资源，完全免费，无须注册，天天更新！3eud教育网教学资源集散地。可能是最大的免费教育资源网！样.比方说，我们班每个同学都坐在电影院的一个座位上，反过来，电影院的每一个座位上都坐着我们班的一个同学.仔细听仔细体会，上半句话和下半句话的意思是不一样的.（四）试探练习，回授调实数节3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)所有的有理数都可以用数轴上的点表示.（）(2)数轴上所有的点都表示有理数.（）(3)