Hurwitz判据

Hurwitz判据1.赫尔威茨（Hurwitz）判据方法1.若系统特征方程为作出系数行列式（Hurwitz行列式）00111asasasannnnHurwitz判据014253142531000000aaaaaaaaaaaaaannnnnnnnnnnnHurwitz判据列写方法：–以对角线上各系数为基础，自an-1起，至a0止，每行的对角线系数为基准，向右下标依次下降，向左依次上升。判据：–系统稳定的充要条件为：当ai0时，主行列式Δn及其对角线各行列式Δ1、Δ2、…Δn-1具有正值。Hurwitz判据其中：314253132312110nnnnnnnnnnnnnaaaaaaaaaaaaaHurwitz判据一般当n4时，不用该判据。0001)1011001aaaasan、稳定条件：Hurwitz判据000002)2010212112100122aaaaaaaaaasasan＝、、稳定条件：Hurwitz判据00000000003)3220021302330121322213210012233即：稳定条件为：＝＝、、、稳定条件：aaaaaaaaaaaaaaaaaaaasasasanHurwitz判据应用–已知特征方程即可确定系统稳定性，也可用来确定个别参数对系统稳定性的影响。–例题结构不稳定系统及其改进措施结构不稳定系统及其改进措施–1、仅靠调整参数无法稳定的系统称结构不稳定系统。–2、改进措施•增加传函分母的S因子，补充缺项。•1）用反馈包围积分环节，破坏其积分性质，使前向通道积分环节减少。积分被破坏，成为惯性环节。但会降低稳态精度。结构不稳定系统及其改进措施2）引入比例－微分控制（一阶微分环节）–在原系统前向通道串联比例－微分控制–系统抗干扰性能下降（微分环节对噪声有放大作用）结构不稳定系统及其改进措施作业：p1715.6，5.73.6系统稳态误差分析1.误差及稳态误差定义–误差（输出端定义）–稳态误差（准确度的度量）•稳定系统误差终值希望值－实际输出)()()(txtxteoor)(limteetss–偏差（输入端定义）)()()()()()()()()(sHsXsXsBsXsEtbtxtoiiiG(s)Xo(s)Xi(s)H(s)-E(S)+B(S)输出为希望值时，即)()()()()()()()()(0)()()()()()()()(0)())()((0)()()()()(11sHsXsXsHsXsXsHsXsXsHsXsXsHsXsXsEsEsELaplacetesEsEsXsXtxtxiororioiorioiorooor＝－－不起调节作用）（＝此时应该有变换的为误差–输出偏离希望值时（一般情况）)()()()]()()([)()()]()([)()()()()()()()()()()(11111sHsEsHsEsHsXsXsHsEsXsXsHsXsXsEsEsXsXsXsXsEiiorioiorooor－－＝－－＝－由于上述确定关系，一般用偏差代替误差进行分析。稳定的系统，其稳态性能根据输入引起的稳态误差来判断。对于某一类型的输入，是否会使一个给定的系统产生稳态误差，取决于系统传函的形式；对某一类型系统，输入不同稳态误差不同。