百分数知识点总结与练习

【知识内容】一、百分数的基本概念1．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。注意：百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。3．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别（1）联系：都可以表示两个量的倍比关系。（2）区别：①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。③、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子，但要注意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。3、百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。综上可总结成如下图所示经典例题与知识点解析：例1、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的()%,超额完成计划的（）%。例2、53=（）÷（）=（）∶（）=20=（）%例3、在3.145、3.14、π、3.14%中，最大的数是（），最小的数是（）。例4、（）千克的25%是60千克，2千米是3千米的（）%。5是8的（）%，8是5的（）%。5比8少（）%，8比5多（）%分数小数百分数①化成分母100的分数再改写成百分数②用除法化成小数再化成百分数÷100％×100％写成分数再化简分子除以分母写成分数再化简比5千克多20%是（）千克，比（）多25%是8千米。比（）少40%是3吨。15升减少10%后是（）升。例5、某商场二月份比一月份的营业额少62万元，一月份营业额是二月份的150％，二月份营业额是（）万元，按营业额的5%缴纳营业税，二月份应交营业税（）。例6、解方程125%X－X＝28（1＋40%）X＝981－20%X＝41例7、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的40%，再行20千米，就正好行了全程的一半。甲乙两地相距多少千米？课堂练习：1、甲乙两数的比是3∶4，甲数是乙数的（）%。2、比50米少20%的是（）米，35米比（）米多40%。3、六（1）班有男生20人,女生25人,女生人数是男生人数的（）%，男生人数约占全班人数的（）%，女生比男生多（）%。4、“实际产量是计划的115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（）%。5、3÷（）＝（）15＝0.6＝66、甲、乙两数的比是8：5，甲数是乙数的（）％，乙数是甲数的（），甲数比乙数多（）％，乙数比甲数少（）％。7、在78、0.8、0.87、87％这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。8、500的70％是（），（）的25％是26。9、比20多25％的数是（），20比（）多25％。10、五（1）班有学生40人，某天有2人请病假，这天的出勤率是（）。11、一袋大米的80％比它的12多24千克，这袋大米重（）千克。12、六（1）班今天的出勤率是96％，有2人请病假，该班今天的出勤（）人。13、从甲地到乙地，甲车要行4小时，乙车要行5小时，甲车的速度是乙车的（）％14、把一个正方体切分成相等的三个长方体，这三个长方体的表面积之和比原正方体的表面积增加（）％。15、一捆电线，用去全长的15，再接上60米，结果比原来长40％，电线原来长（）米。16、李师傅加工一个零件的时间，由原来的5分钟减少到4分钟，工效提高了（）。A80%B25%C20%17、计算下面各题，能简算要简算。218÷78－87×21525%×138＋135×4159÷【1÷（101－9%）】18、解方程。（1）（1－25％）x＝72（2）x－40%x＝5.04(3)x÷（1－40％）＝3.6(4)34x－25％x＝1219、一件衣服，先降价20%，又提价20%，现价192元，这件衣服的原价是多少元？20、小明家买了一袋大米，第一周吃去9千克，第二周吃去了40%，还剩下6千克。这袋大米共多少千克？21、一个打字员打一篇稿件。第一天打了总数的25％，第二天打了总数的40％，第二天比第一天多打6页。这篇稿件有多少页？22、学校食堂要添置一批不锈钢餐盘，每只不锈钢餐盘5元。新百商城打九折，苏宏商厦“买八送一”。食堂想买180只，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。23、仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？拓展提高：1、一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？课后作业：1、最小的合数比最小的质数多（）％2、53的倒数与3的倒数的和是4的（）％3、学校春季植树500棵，成活率85%，秋季植树的成活率是90%.已知春季比秋季多死了20棵树。秋季植树多少棵？4、一件工作，甲独做4天完成，乙独做6天完成。甲乙合做几天完成？完成时甲乙各做了这项工作的百分之几？