正、余弦定理导学案

实用文档标准文案abcOBCAD§1.1.1正弦定理（第一课时）课型：新授课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：1．如图，在ABC中，三个内角CBA,,有什么关系？三个边长cba,,有什么关系？边长cba,,和对角CBA,,有什么关系？2．阅读教材第2-3页，根据直角ABC中的边角关系CcBbAasinsinsin，能否在任意ABC中，推到出边角的关系？3．如图，设锐角ABC的外接圆圆心为点O，半径为R，证明正弦定理等式RCcBbAa2sinsinsin是否成立？若ABC是直角三角形或者钝角三角形时，能否用上述方法给出证明？通过正弦弦定理RCcBbAa2sinsinsin能否推导出变形公式？4.解三角形是如何定义的？正弦定理实用解那些已知条件的三角形？学习任务：一、必做题：1.在ABC中，下列等式一定成立的是（）．A.sinsinaAbBB.coscosaAbBC.sinsinaBbAD.coscosaBbA2.在ABC中，若045A，060B，4a，则边长b的值为（）A.2B.24C.22D.623.在ABC中，若30A，105C，8b，则a（）A.4B.42C.43D.45ABCabc实用文档标准文案4.在ABC中，已知4a，34b，030A，则角B等于()A.30B.30或150C.60D.60或1205.在ABC中，若3a，2b，060A，则角B等于（）A.30B.45C.135D.45或1356.在ABC中，已知301025Aca，，，则角B等于（）A.105B.60C.15D.105或157.在ABC中，已知3b，33c，30B，则a等于（）A.3或9B.6或9C.3或6D.68.在ABC中，已知3A，3a，1b，则边长c等于（）A.2B.23C.13D.39.在ABC中，已知下列条件，解三角形①.22c,030B,045C；②.5a,045B,0105C；③.30,3,1Aba；二、选做题：1.在ABC中，若045B，060C，1c，则最短边的边长等于（）A.36B.26C.21D.232.在ABC中，若0030,6,90BaC，则bc等于（）A.1B.1C.32D.323.在ABC中，已知a＝4，b＝8，∠A＝30°，则∠B=．4.已知在△ABC中，c=10，∠A=45°，∠C=30°，则b=___________.5.在ABC中，已知下列条件，解三角形①.310a,10b,060A；②.2a,2b,045A；③.34a,24b,060A；学习报告（学生）；教学反思（教师）实用文档标准文案§1.1.1正弦定理（第二课时）课型：习题课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：正弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.在ABC中，已知45A，60B，4acm，解三角形．2.在ABC中，若BAsinsin，则角A与B的大小关系为（）A.BAB.BAC.BAD.角A与B的大小关系不能确定3.在ABC中，若角度比值3:2:1::CBA，则边长比值cba::等于（）A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶3∶2D.2∶3∶14.在ABC中，若oA60，3a，则CBAcbasinsinsin的值是（）A.2B.21C.3D.235.若ABC的周长为12，且CBAsin2sinsin，则AB的值为（）A.1B.2C.2D.26.在ABC中，若Abasin23，则角B为（）A.60B.30C.60或120D.30或1507.在ABC中，若BA2，则a（）A.Absin2B.Abcos2C.Bbsin2D.Bbcos28.在ABC中，已知ab2，060AB,则角A的值为（）A.15B.30C.45D.609.在ABC中，若220a，320c，60C，则A实用文档标准文案10.在ABC中，若3a,3b,030A，则C的大小是__________二、选做题：1.在ABC中，BCbccoscos，则此三角形为（）A.直角三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形2.在ABC中，若22tantanbaBA，则ABC的形状是（）A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.不能确定D.等腰三角形3.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba若10a，56b，045A，则B等于_____4.在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba若120A，5AB，7BC，则sinC=________5.在ABC中，若21cos,3Aa，则ABC的外接圆的半径为__________6.在ABC中，若1a,3b,BCA2，则Asin___________7.在ABC中，若CcBbAacoscoscos，则ABC形状是___________8.在ABC中，已知5:3:4::cba，则CBAsinsinsin___________9.在ABC中，已知2b,3a,54cosA①.求Bsin的值；②.求)62sin(B的值10.在ABC中，已知CaAccossin①.求角C的大小；②.求函数)4cos(sin3BAy的最大值及取得最大值时的角B的值11.在ABC中，已知下列条件，试判断ABC的形状①.AbBatantan22;②.BbAacoscos;③.CBA222sinsinsin且CBAcossin2sin;学习报告（学生）；实用文档标准文案教学反思（教师）§1.1.2余弦定理（第一课时）课型：新授课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：1．如图，在ABC中，角CBA,,所对的边分别为,,,cba若BCa，ACb,ABc，能否用学过的向量知识证明下列等式？Abccbacos2222；Baccabcos2222；Cabbaccos22222.余弦定理的定义如何复述？已知三角形三边能否，能否求出三角的内角？如何表示？3.余弦定理试用的题型有哪些？学习任务：一、必做题：1.在△ABC中，已知10c，A=45，C=30，解此三角形．2.在△ABC中，已知33a，2c，150B，求b．CABcab实用文档标准文案3.在△ABC中，已知3a，2b，45B，求c．4.在△ABC中，已知三边长3a，4b，37c，求三角形的最大内角．二、选做题：1.在△ABC中,a＝3，c＝2，B＝150°，则边b的长为（）.A.342B.34C.222D.132.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）.A．60B．75C．120D．1503.在△ABC中，若AB＝5，AC＝5，且cosC＝910，则BC＝_______4.在△ABC中，已知三边a、b、c满足222bacab，则∠C等于．5.在△ABC中，|AB|＝3，|AC|＝2，AB与AC的夹角为60°，则|AB－AC|＝________．6.在ABC中，若222abcbc，求角A．7.在△ABC中，已知a＝7，b＝8，cosC＝1314，求最大角的余弦值．8.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求ABBC的值.实用文档标准文案学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.2余弦定理（第二课时）课型：习题课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.在ABC中，若3a，7b，2c，则角B的值是（）A.30B.45C.60D.1202.在ABC中，已知3a，2c，030B，则b（）A.1B.2C.3D.43.已知ABC的三边AB=2，BC=3，AC=4，则此三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.在ABC中，已知4:2:3::cba，则Ccos的值为（）A.41B.41C.32D.325.若ABC的内角,,ABC满足6sin4sin3sinABC，则cosB（）A.154B.34C.31516D.11166.若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或者是钝角三角形实用文档标准文案7.边长为875、、的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90B.120C.135D.1508.在ABC中，若13AB，13BC，6AC，则角B的值是（）A.30B.45C.60D.1209.在ABC中，若5a，3b，oC120，则Asin的值为__________10.在ABC中，若5AB，5AC，且109cosC，则BC_______11.在ABC中，已知7a，8b，1413cosC，则最大角的余弦值是_______12.已知在ABC中，已知7a，3b，5c，求ABC中最大角的值和Csin的值二、选做题：1.在ABC中，若abcba222，则角C的大小为（）A.60B.13545或C.120D.302.在ABC中，若bcacb222，则角A的值为（）A.30B.60C.120D.01503.已知ABC的内角CBA,,的对边分别是cba,,，若abbac222，则ABC是()A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等边三角形4.在ABC中，若222cba，则ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角或直角三角形5.在ABC中，若bcbcaca2)()(，则角A的值是（）A.030B.060C.0120D.01506.在ABC中，若)())((cbbcaca，则角A等于（）A.060B.090C.0120D.01507.在ABC中，已知a=2,b=4,c=3,则cosB=__________8.在ABC中，若120A，AB=5，BC=7，则AC=__________9.在ABC中,222sinAsinB+sinBsinC+sinC,则角A=__________10.已知ABC的三边分别为a，b，c，且ABCS＝2224abc，那么角C＝_______11.在ABC中，222222222,,acbbcacba，则ABC是_________三角形。12.在ABC中，若)())((cbbcaca，则A__________实用文档标准文案学习报告（学生）；教学反思（教师）§1.1.3正、余弦定理综合（第一课时）课型：习题课编写：张利平尚辉袁长涛陈晓倩校审：高一数学组时间：年月基础知识：正、余弦定理的公式是什么？公式变形有哪些？适用于哪些类型的题？学习任务：一、必做题：1.已知ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，则::abc=．2.已知△ABC中，A∶B∶C＝1∶1∶4，则::abc=3.在ABC中,若21cos,3Aa,则ABC的外接圆的半径为（）A．3B．32C．21D．234.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120，解此三角形．5.在中，0075,45,32ABc，求C、b6.在中，045,2,6Aab，求B、C实用文档标准文案7.在△ABC中，已知43)sin(,32sin,3CAAa,求边b的长.二、选做题：1.在ABC中，已知三边a、b、c满足