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压轴汇编1.某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点)(kkkyxP,处,其中11x,11y,当k≥2时,]52[]51[])52[]51([5111kkyykkxxkkkk,[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0。按此方案,第2009棵树种植点的坐标为A.(5,2009)B.(6,2010)C.(3,401)D(4,402)2.以正方形ABCD的BC边为直径作半圆O,过点D作直线切半圆于点F,交AB边于点E.则三角形ADE和直角梯形EBCD周长之比为(A)3:4(B)4:5(C)5:6(D)6:73.设1x,2x是关于x的方程02qpxx的两根,11x,12x是关于x的方程02pqxx的两根,则p,q的值分别等于()(A)1,-3(B)1,3(C)-1,-3(D)-1,34.如图,在RtΔABC中,AF是斜边上的高线,且BD=DC=FC=1,则AC的长为(A)32(B)3(C)2(D)334455.如图,在等腰RtABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边ABD,使点C,D在AB的同侧;再以CD为一边作等边CDE,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长为()(A)31(B)312(C)62(D)622填空1.如图,矩形ABCD(AD>AB)中,AB=a,∠BDA=,作AE交BD于E,且AE=AB,试用a与表示:AD=______,BE=_______.2.根据指令[s,A](s≥0,0ºA180º),机器人在平面上能完成下列动作:先在原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s。现机器人在直角坐标系的坐标原点,且面对x轴正方向。(1)若给机器人下了一个指令[4,60º],则机器人应移动到点________;(2)请你给机器人下一个指令________,使其移动到点(-5,5)。3.在关于x1,x2,x3的方程组313232121axxaxxaxx中,已知321aaa,那么将x1,x2,x3从大到小排起来应该是____________4.给出一个正方形,请你动手画一画,将它剖分为n个小正方形。那么,通过实验与思考,你认为这样的自然数n可以取的所有值应该是_________________5.如图,已知正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是;△BPD的面积是。6.如图,AB为半圆的直径,C是半圆弧上一点,正方形DEFG的一边DG在直径AB上,另一边DE过ΔABC的内切圆圆心O,且点E在半圆弧上。①若正方形的顶点F也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;②若正方形DEFG的面积为100,且ΔABC的内切圆半径r=4,则半圆的直径AB=__________。ABCDP6简答1.已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD=2,AB=3.(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图22-1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度.....从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0≤t≤3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图22-2所示).①当t=25时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;②设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.22-2BCOADEMyxPN·22-1BCO(A)DEMyx2.抛物线223yxx与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D.(1)直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴;(2)连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,点P为线段BC上的一个动点,过点P作PFDE∥交抛物线于点F,设点P的横坐标为m;①用含m的代数式表示线段PF的长,并求出当m为何值时,四边形PEDF为平行四边形?②设BCF△的面积为S,求S与m的函数关系式.3、如图,在Rt△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点P沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。⑴求x为何值时,PQ⊥AC;⑵设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;⑶当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积;QDCBAPOxyDCAOBEDBCAQP4、ABC中,,4,5,DBCCD3cm,CRtACcmBCcm点在上,且以=现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发,其中点P以1cm/s的速度,沿AC向终点C移动;点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E,连结EQ。设动点运动时间为x秒。(1)用含x的代数式表示AE、DE的长度;(2)当点Q在BD(不包括点B、D)上移动时,设EDQ的面积为2()ycm,求y与月份x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)当x为何值时,EDQ为直角三角形。56.如图,在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(33,2),(0,2).动点D以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C运动,同时动点E以每秒2个单位的速度从点A出发沿AB向终点B运动.过点E作EF上AB,交BC于点F,连结DA、DF.设运动时间为t秒.(1)求∠ABC的度数;(2)当t为何值时,AB∥DF;(3)设四边形AEFD的面积为S.①求S关于t的函数关系式;②若一抛物线y=x2+mx经过动点E,当S23时,求m的取值范围(写出答案即可).
本文标题:浙江中考数学压轴题汇编
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