平面与平面平行的判定-优质课件-(共20张PPT)

一、知识回顾1.空间两平面有哪些位置关系？相交平行ll//有一条公共直线没有公共点思考:若平面α内的所有直线都平行平面β，则平面与平面β的位置关系是。启示?两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。二、新知探究线面平行面面平行转化无限有限转化//CBA1、当三角板ABC的一条边BC平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？动手实验二、新知探究2、当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时，ABC所在的平面是否平行桌面？a平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。二、新知探究探究:问题1两平面平行a平面α内有一条直线a平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究:问题1两平面相交aba两平面平行问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究:二、新知探究问题2平面α内有两条直线a,b平行平面β,则α∥β吗?请举例说明。探究:二、新知探究1//abba、若时，则与平行吗？ababbaab（两平面平行）（两平面相交）模型验证问题3平面内有两条相交直线平行平面,则平面ABCDABCD,ACBD//ABCDABCD平面ABCDABCDabP判定定理剖析：判定定理:一个平面内两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.123〉条件要点：〉〉符号语言：,////,//ababPab证题思路：要证明两平面平行，关键是在其中一个平面内找出两条相交直线分别平行于另一个平面.//结论：平面内相交分别平行平面简记：线面平行，面面平行练习：mnmnm//,n////判断下列命题是否正确，错的举反例。（1）已知平面，和直线，若，，则abaabbab烫×反例abmn//（2）一个平面内两条不平行的直线都平行于另一个平面；则abab1111111//ABCDABCDABDCBD例1、已知正方体中，证明:平面平面-1DD1AA1CCB1B分析:用面面平行的判定定理证明只要证明：一个平面内有两条相交的直线与另一个平面平行1DD1AA1CCB1B11ABCD四边形是平行四边形11//ADBC1ADCBD1//平面111DBCBD同理//平面111ABDCBD平面//平面证明：1BCCBD1平面Ì11ADCBD平面Ë111ADDBD1=Ç1111111//ABCDABCDABDBD例1:正方体中，证明平面平面C-1111//ABCD11//ABAB11//ABCD1111ABCDABCD为正方体1、证明两个平面平行的基本思路：线线平行线面平行面面平行2、证明两个平面平行的一般步骤：第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面；第三步：利用判定定理得出结论。如图，正方体1111ABCDABCD中,11111111,,,,,,MNEFABADBCCDAMNEFDB分别是棱的中点,求证:平面//平面AMNEFDB求证:平面//平面证明：1111,,NEADBC分别是棱的中点1111ABCD正方形中，11//,NEAB11//,ABAB又//,NEAB,NEBA四边形是平行四边形//,EBAN,,EBAMNANAMN平面平面//,EBAMN平面1111111,ABDANNDAMMB中，11//,MNBD11//,EFBD同理//,MNEF,,EFAMNMNAMN平面平面//,EFAMN平面,EBEFE//AMNEFDB平面平面如图所示的一块木料，一位木匠师傅要从点D处锯开一个三棱锥木料，要使截面和底面平行，想请你帮他画线，你会画吗？EFDS1、平面与平面平行的判定方法：线线平行线面平行面面平行（1）定义法；（2）面面平行的判定定理（内、交、平行）2、应用判定定理证明面面平行的关键是找平行线。3、数学思想方法：转化思想空间问题平面问题作业：P62第7,8题转化转化转化