2019届初三数学中考复习--反比例函数的图象和性质---专项训练-含答案

2019届初三数学中考复习反比例函数的图象和性质专项训练1.反比例函数y＝2x的图象在()A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限2．已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为I＝UR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()3.一次函数y1＝k1x＋b和反比例函数y2＝k2x(k1·k2≠0)的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是()A．－2＜x＜0或x＞1B．－2＜x＜1C．x＜－2或x＞1D．x＜－2或0＜x＜14.已知抛物线y＝x2＋2x－m－2与x轴没有交点，则函数y＝mx的大致图象是()5.如图，在同一平面直角坐标系中，直线y＝k1x(k1≠0)与双曲线y＝k2x(k2≠0)相交于A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标为()A．(－1，－2)B．(－2，－1)C．(－1，－1)D．(－2，－2)6.若点A(－1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y37.一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝a－bx，其中ab＜0，a，b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是()8.已知反比例函数y＝kx的图象过点A(1，－2)，则k的值为()A．1B．2C．－2D．－19.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为(－4，0)，顶点B在第二象限，∠BAO＝60°，BC交y轴于点D，DB∶DC＝3∶1.若函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象经过点C，则k的值为()A.33B.32C.233D.310.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y＝kbx图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为()A．2B．4C．8D．不确定11.如图，点A在双曲线y＝3x(x＞0)上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为___________.12.直线y＝kx(k＞0)与双曲线y＝6x交于A(x1，y1)和B(x2，y2)两点，则3x1y2－9x2y1的值为____．13.已知反比例函数y＝3k－1x的图象经过点(1，2)，则k的值为____．14.在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为3个单位，到原点O的距离为5个单位，则经过点P的反比例函数的表达式为______________．15.如图，AC⊥x轴于点A，点B在y轴的正半轴上，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝23.点D为AC与反比例函数y＝kx的图象的交点．若直线BD将△ABC的面积分成1∶2的两部分，则k的值为_________．16.如图，反比例函数y＝2x的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为____．17.如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC＝43，反比例函数y＝kx的图象经过点C，与AB交于点D，若△COD的面积为20，则k的值等于____．18.已知y＝y1＋y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝－1时，y＝1.求x＝－12时，y的值．19.在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点，过点F的反比例函数y＝kx(k＞0)图象与AC边交于点E.①请用k表示点E，F的坐标；②若△OEF的面积为9，求反比例函数的表达式．20.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝kx的图象于点B，AB＝32.①求反比例函数的表达式；②若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限？并简要说明理由．21.已知反比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D.①求这个反比函数的表达式；②求△ACD的面积．参考答案：1---10BCDCABCCDA11.1＋312.3613.114.y＝12x或y＝－12x15.－4或－816.417.－2418.解：设y1＝k1x2，y2＝k2x，∵y＝y1＋y2，∴y＝k1x2＋k2x.把x＝1，y＝3；x＝－1，y＝1分别代入上式，得3＝k1＋k2，1＝k1－k2，解得k1＝2，k2＝1，∴y＝2x2＋1x.当x＝－12时，y＝2×(－12)2＋1－12＝12－2＝－32.19.解：①∵在矩形AOBC中，OB＝6，OA＝4，点E，F是反比例函数y＝kx图象上的点．∴E(k4，4)，F(6，k6)．②∵E，F两点的坐标分别为E(k4，4)，F(6，k6)，∴AE＝k4，EC＝6－k4，BF＝k6，CF＝4－k6.∴S△EOF＝S矩形AOBC－S△AOE－S△BOF－S△ECF＝24－12×4×k4－12×6×k6－12(6－k4)(4－k6)＝9，解得k＝±12.∵k＞0，∴k＝12，∴反比例函数的表达式为y＝12x.20.解：①y＝－3x.②P在第二象限，Q在第四象限．理由：∵k＝－3＜0，∴反比例函数y＝－3x在每个象限内，y随x的增大而增大．∵P(x1，y1)，Q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P，Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第四象限．21.解：①y＝6x.②∵B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，∴C(－3，－2)．∵BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D，∴A(3，0)，D(－3，0)．∴S△ACD＝12AD·CD＝12[3－(－3)]×|－2|＝6.