初三数学中考专题复习--反比例函数---综合练习题-含答案

反比例函数综合练习题1．下列函数关系中，不是反比例函数的是()A．xy＝－5B．y＝－73xC．y＝2xyD．＝x42．下列各点中，在反比例函数y＝8x的图象上的是()A．(－1，8)B．(－2，4)C．(1，7)D．(2，4)3．若反比例函数y＝2k－1x的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是()A．k12B．k12C．k＝12D．不存在4.为了更好的保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m3)一定的污水处理池，池的底面积S(m2)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，则S关于h的函数图象大致是()5．在反比例函数y＝4x的图象上，阴影部分的面积不等于4的是()6．若在同一坐标系中，直线y＝k1x与双曲线y＝k2x有两个交点，则有()A．k1＋k20B．k1＋k20C．k1k20D．k1k207．如图，点A和点B都在反比例函数y＝4x的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP.设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是()A．S＞2B．S＞4C．2＜S＜4D．2≤S≤48．如图，A，B两点在反比例函数y＝k1x的图象上，C，D两点在反比例函数y＝k2x的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F，AC＝2，BD＝3，EF＝103，则k2－k1＝()A．4B.143C.163D．69.若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y310.已知矩形的面积为8，则它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可以表示为()11.已知反比例函数y＝2x，则自变量x的取值范围是________．12.已知y＝(m＋3)x|m|－4是反比例函数，则m＝________.13．已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是同一个反比例函数图象上的两点，若x2＝x1＋2，且1y2＝1y1＋12，则这个反比例函数的表达式为________．14．如图，已知点P(6，3)，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，反比例函数y＝kx的图象交PM于点A，交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12，则k＝________.15．已知直线y＝－3x与双曲线y＝m－5x交于点P(－1，n)．(1)求m的值；(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在双曲线y＝m－5x上，且x1＜x2＜0，试比较y1，y2的大小．16．如图，一次函数y1＝x＋1的图象与反比例函数y2＝kx(k为常数，且k≠0)的图象都经过点A(m，2)．(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；(2)结合图象直接比较：当x0时，y1与y2的大小．17．制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y(℃)，从加热开始计算的时间为x(min)．当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；当停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)．若该材料在操作加热前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x间的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？18．如图，四边形ABCD为正方形，点A，B的坐标分别为(0，2)，(0，－3)，反比例函数y＝错误!的图象经过点C，一次函数y＝ax＋b的图象经过点A，C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点P是反比例函数图象上的一点，△AOP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标．参考答案：1---10DDBCBCDADB11.x≠012.313.y＝4x14.615．(1)∵点P(－1，n)在直线y＝－3x上，∴n＝3，∴点P的坐标为(－1，3)．∵点P(－1，3)在双曲线y＝m－5x上，∴m＝2.(2)由(1)得，双曲线的表达式为y＝－3x.在第二象限内，y随x的增大而增大，∴当x1＜x2＜0时，y1＜y2.16.(1)∵一次函数y1＝x＋1的图象经过点A(m，2)，∴2＝m＋1.解得m＝1.∴点A的坐标为A(1，2)．∵反比例函数y2＝kx的图象经过点A(1，2)，∴2＝k′1.解得k′＝2，∴反比例函数的表达式为y2＝2x.(2)由图象，得当0＜x＜1时，y1＜y2；当x＝1时，y1＝y2；当x＞1时，y1＞y2.17.(1)当0≤x5时，为一次函数，设一次函数关系式为y＝kx＋b，由于一次函数图象过点(0，15)，(5，60)，所以15＝b，60＝5k＋b，解得k＝9，b＝15.所以y＝9x＋15.当x≥5时，为反比例函数，设函数关系式为y＝k′x，由于图象过点(5，60)，所以k′＝300.综上可知，y与x间的函数关系式为y＝9x＋15（0≤x5），300x（x≥5）.(2)当y＝15时，x＝30015＝20，所以从开始加热到停止操作，共经历了20分钟．18.(1)由题意知，C点坐标为(5，－3)，把C(5，－3)代入y＝kx中，－3＝k5，∴k＝－15.∴反比例函数的表达式为y＝－15x.把A(0，2)，C(5，－3)两点坐标分别代入y＝ax＋b中，得b＝2，5a＋b＝－3.解得a＝－1，b＝2.∴一次函数的表达式为y＝－x＋2.(2)设P点坐标为(x，y)．∵S△OAP＝S正方形ABCD，S△OAP＝12×OA·|x|，S正方形ABCD＝52＝25，∴12×OA·|x|＝25，12×2|x|＝25，x1＝25，x2＝－25将其分别代入y＝－15x中，得y1＝－35，y2＝35.∴P点坐标为25，－35或－25，35.