牛顿第二定律的应用(包含各种题型)

牛顿第二定律的应用一、从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。处理这类问题的基本思路是：先分析物体受力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用运动学公式求所求量(运动学量)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况解：木箱受力如图：将F正交分解，则：练习：一木箱质量为ｍ=10Kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2，现用斜向右下方Ｆ=100N的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。Ｆ与水平方向成θ=37O角，求经过ｔ=5秒时木箱的速度。FNmgFfFθF1F2F2=Fsinθ②F1=Fcosθ①Ff＝μFN⑤由①②③④⑤⑥得竖直方向：③0)(2mgFFN水平方向：④maFFf＝1cos(sin)FmgFvtm-+=v＝at⑥代入数据可得：v＝２４m/s例题2一个滑雪的人，质量m＝75kg，以v0＝2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角θ＝30°，在t＝5s的时间内滑下的路程x＝60m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。θF2F1θmgF阻FNF1=mgsinθ②根据牛顿第二定律:F1－F阻＝ma③12由x＝v0t＋at2得a＝t22（x－v0t）由①②③得F阻＝F1－ma=mgsinθ-t22m（x－v0t）已知运动情况求受力情况F阻方向沿斜面向上滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：代入数据可得：F阻＝67.5N解：1解：滑雪的人滑雪时受力如图，将G分解得：θF2F1θmgF阻FNF1=mgsinθ①F1－F阻＝ma②12由x＝v0t＋at2得a＝t22（x－v0t）由①②③得F阻＝F1－ma=mgsinθ－t22m（x－v0t）F阻方向沿斜面向上③代入数据可得：F阻＝67.5N二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。处理这类问题的基本思路是：先分析物体的运动情况，据运动学公式求加速度，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大?如果坡长只有60m，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？如果下坡后立即滑上一个300的斜坡。请问滑雪者最高能上升多高？更上一层：约μ=0.1242m41m一、从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况物体运动情况运动学公式加速度a牛顿第二定律物体受力情况动力学的两类基本问题解题思路：力的合成与分解F合=ma运动学公式受力情况合力F合a运动情况1、确定研究对象。2、分析研究对象的受力情况，必要时画受力的示意图。3、分析研究对象的运动情况，必要时画运动过程简图。4、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度。5、利用运动学公式或牛顿第二定律进一步求解要求的物理量。应用牛顿运动定律解题的一般步骤练习：一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的加速度。GNfθVt=？V0=0FFcosθFsinθ竖直方向N–Fsinθ-G=0①水平方向Fcosθ-f=ma②二者联系f=μN③mFmgFa)sin(cos如果还要求经过t秒时木箱的速度vt=at练习:图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为tl、t2、t3。则()A．tl=t2=t3B．tlt2t3C．tlt2t3D．t3tlt2练习如图，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为1Kg的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为10N，当小车做匀加速运动时，甲的读数是8N，则小车的加速度是，方向向。（左、右）甲乙V0θ物体以某一初速度v0冲上倾角为θ的斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，则物体经多长时间上滑至最高点？θ小车的斜面光滑，倾角为θ，木块位于斜面上，则小车应以什么样的加速度运动才能使木块与它保持相对静止？判断车在做什么样的运动？θm若m、θ已知，则车的加速度多大？θm小车下滑的加速度为多大时系小球的细线刚好与斜面垂直？连结体问题：连结体：两个(或两个以上)物体相互连结参与运动的系统。隔离法：将各个物体隔离出来，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。整体法：若连结体内(即系统内)各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用：若连接体内各物体具有相同的加速度时，应先把连接体当成一个整体列式。如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1m1m2F[m1]FF1[m2]F1FN1[解法一]：分别以m1、m2为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对m1有：F–F1=m1a（1）对m2有:F1=m2a（2）联立（1）、（2）可得212mmFmF1=m1m2F[m2]F1FN2[解法二]：对m1、m2视为整体作受力分析m2g有：F=（m1+m2）a（1）对m2作受力分析联立（1）、（2）可得212mmFmF1=FN（m1+m2）gF有：F1=m2a（2）例题:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图),现对m1施加一个大小为F方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体m1的作用力F1求m1对m2的作用力大小。m1m2m2gF1FN21212mFFmamm==+021mmFa0Ff2121)(mmgmmFa122Fmgma-=1221221212()FmmgmFFmmgmmmm-+=+=++用水平推力F向左推m1、m2间的作用力与原来相同吗？对m2受力分析：mMθF例４.质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，将水平力F加在M上，要求m与M不发生相对滑动，力F应为多大?tan)(gmMF解:以m为对象；其受力如图：由图可得：有由则受力如图以整体为对象由牛顿第二定律有合)2)(1()2........()(,,)1........(tantanamMFmamgmgFABCDＦ5.四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上,当用力F推A使它们共同加速运动时,A对B的作用力是多少?6.如图所示,在光滑的地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做加速运动,小车质量为M,木块质量为m,设加速度大小为a,木块和小车之间的动摩擦因数为µ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是:MmaFA,µmgB.maC,mF/(M+m)D,F-Ma7.如图:m1m2,滑轮质量和摩擦不计,则当将两物体由静止释放后,弹簧秤的读数是多少?M1M28.在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为m1的滑块上，另一端系在质量为m2的钩码上，如图所示。设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间无摩擦，求滑块的加速度以及细绳的拉力。m1m2aa传问题送带水平传送带问题的演示与分析传送带问题的实例分析学习重点、难点、疑点、突破传送带问题总结难点与疑点：难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受力分析和情景分析疑点:牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。例题分析：例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=3m/s（变：1m/s）的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？AB例题分析：分析：题目的物理情景是，物体离皮带很近处轻轻落到A处，视初速度为零，当物体刚放上传送带一段时间内，与传送带之间有相对滑动，在此过程中，物体受到传送带的滑动摩擦力是物体做匀加速运动的动力，物体处于相对滑动阶段。然后当物体与传送带速度相等时,物体相对传送带静止而向右以速度υ做匀速运动直到B端，此过程中无摩擦力的作用。ABFNFNmgff=maμmg=mav=atx=at2/2t=3sx=4.5mt=变式训练1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终保持以υ=1m/s的速度移动，一质量m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体从A运动到B的过程所需的时间为多少？AB变式训练2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．AB例题分析：例2:如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度Ｖ=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率V’=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?AB例3:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37°，以4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m,求：（1）说明物体的运动性质（相对地面）（2）物体从A到B的时间为多少？（sin37°＝0.6）37°例4:如图所示，传送带与地面倾角为37°，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝20m/s，变：（ｖ＝10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）37°总结传送带问题的分析思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立关键看F静是否在0-Fmax之间练习1：图1，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为，传送带的速度为V，在传送带的最左端P处，轻放一质量为m的零件，并且被传送到右端的Q处,设零件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少?练习2：如图2所示，传送端的带与地面的倾角=370，从A端到B长度为16m，传送带以v＝10m/s的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端A处无初速地放置一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为=0.5，求物体从A端运动到B端所需的时间是多少？瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键——分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。有两种模型：①刚性绳（或接触面）：是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。②弹簧（或橡皮绳）：特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪断A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?ABAB如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?0质量皆为m的A,B两球之间系着一