2019年山东省学业水平考试数学模拟试题四

试卷第1页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2019年山东省学业水平考试数学模拟试题四数学考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．下列命题正确的是（）A.若ab，则22acbcB.若ab，则abC.若acbc，则abD.若ab，则acbc2．某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为()A．28B．32C．40D．643．．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B＝{1}，则（UA）∪B为（）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．Φ4．某学校举办校园演讲大赛，下图为七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，要求去掉一个最高分和一个最低分后，求出所剩数据的平均数和方差为()A．84,4.84B．84,1.6C．85,4D．85,1.65．如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）试卷第2页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A．6+3B．24+3C．24+23D．326．三角形三边长为cba,,，且满足等式abcbacba3,则边c所对角为（A）150°（B）30°（C）60°（D）120°[7．不等式3260xy表示的平面区域是ABCD8．．函数)38(3xxy（380x）的最大值是（A）0（B）34（C）4（D）169．已知数列{𝑎𝑛}满足𝑎𝑛+1={2𝑎𝑛(0≤𝑎𝑛12)2𝑎𝑛−1(12≤𝑎𝑛1)．若𝑎1=67，则𝑎2008的值为（）A．67B．37C．57D．1710．若不等式897x和不等式022bxax的解集相同，则a、b的值为（）A．a=﹣8b=﹣10B．a=﹣4b=﹣9C．a=﹣1b=9D．a=﹣1b=211．下列向量中不垂直的一组是A.(3,4,0),(0,0,5)B.(6,0,12),(6,5,7)正视图侧视图俯视图ACBA1B1C1试卷第3页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………C.(2,1,2),(4,6,7)D．(3,1,3),(1,0,1)12．已知不等式的解集为，则,ab的值等于A．1,2abB.2,1abC.1,2abD.2,1ab13．以正方体1111ABCDABCD的顶点D为坐标原点O，如图建立空间直角坐标系，则与1DB共线的向量的坐标可以是A．(1,2,2)B．(1,1,2)C．(2,2,2)D．(2,2,1)14．命题“∃𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+10”的否定是A．∀𝑥∈𝑅，B．∀𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+10C．∃𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+1≤0D．∃𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+1015．.已知等比数列na中，131,aa是方程0182xx的两个根，则7a等于A．1或1B.1C．1D．216．已知110ab，则下列结论错误的是A．22abB．2abbC．2baabD．2lglgaab17．矩形两边长分别为a、b，且26ab，则矩形面积的最大值是（）A．4B．92C．322D．218．已知变量,xy满足202300xyxyx≤≥≥，则2xy的最大值为A.12B.8C.16D.6419．已知等差数列中，，则（）A、30B、15C、D、2320axx{|1}xxb}{na642aa54321aaaaa65610试卷第4页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………20．数列满足且，则等于（）.A、.B、.C、.D、{}nx1221,,3xx11112(2)nnnnxxxnx11n12()3n2()3n21n试卷第5页，总5页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题21．.抛物线𝑥2=12𝑦的准线方程为.22．ABC中，若5b，4B，1sin3A，则a______23．已知函数32()2532fxxxx，则(3)f24．在𝛥𝐴𝐵𝐶中，𝑎=2,𝑏=√2,∠𝐴=𝜋4,则𝛥𝐴𝐵𝐶的面积𝑆𝛥𝐴𝐵𝐶=。25．求过点𝑃(－1,2)且与曲线𝑦＝3𝑥2－4𝑥＋2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．三、解答题26．设函数y＝f（x）()xN满足f（x+1）＝f（x）+1，求函数y＝f（x）与y＝x图象交点的个数．27．借助计算器或计算机，用二分法求方程lg210xx的近似解（精确到0.1）．28．已知函数f(x)＝2x3＋ax与g(x)＝bx2＋c的图像都过点P(2,0)，且在点P处有相同的切线，求实数a、b、c的值．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总8页参考答案1．D【解析】A选项中为0时不能成立，B选项中不等式的两边同时乘以-1，不等号的方向应改变，C选项中的为负数时，不等号的方向要改变，所以C不成立，选D2．D【解析】试题分析：根据分层抽样的定义，即可得到结论．解：∵高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，∴取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为，故选：D．点评：本题主要考查分层抽样的定义和应用，比较基础．3．A【解析】∵全集𝑈={0,1,2,4,6,8,10}，集合𝐴={2,4,6}，∴∁𝑈𝐴={0,1,8,10}，又因为,𝐵={1}，所以(∁𝑈𝐴)∪𝐵={0,1,8,10},故选A.4．D【解析】解：由茎叶图可知评委打出的最低分为79，最高分为93，其余得分为84，84，86，84，87，故平均分为(84×3+86+87)/5=85，方差为1/5[3×（84-85）2+（86-85）2+（87-85）2]=1.6．故选D．5．C【解析】由三视图可知，该几何体是三棱柱，其中底面是边长为2的正三角形，高为4，则其表面积232232424234S，故选C6．C【解析】()()3abcabcab，则22()3abcab，即222abcab。由余本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总8页弦定理可得2221cos222abcabCabab，所以60C，故选C7．D【解析】不等式3260xy表示直线3260xy的下方，故选D8．C【解析】2243(83)9249()163yxxxxx，因为803x，所以当43x时，3(83)yxx取到最大值4，故选C9．A【解析】由递推公式得𝑎1=67,𝑎2=57,𝑎3=37,𝑎4=67,𝑎5=57,𝑎6=37,{𝑎𝑛}是以3为周期的数列，∴𝑎2008=𝑎3×669+1=𝑎1=67。选A。10．B【解析】1897789724xxx；则12,4是方程220axbx两个根且a0;所以12412(2)()4baa，解得4,9ab。故选B11．B【解析】(6,0,12)(6,5,7)660(5)1271200，所以这两个向量不垂直，故选B12．C【解析】根据条件知：20,320aaxx且1,b方程的两个根。则3121baba，解得1,2ab。故选C13．C本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总8页【解析】设正方体的边长为(0)aa，由图可知1(0,0,0),(,,)DBaaa，则1(,,)DBaaa，从而可得与向量1DB共线的向量坐标为(,,)(1,1,1)()aaaaR。当2a时有(2,2,2)，故选C14．A【解析】存在性命题的否定应该是：将“存在”改为“任意的”且否定原结论。故命题“∃𝑥∈𝑅，𝑥3−𝑥2+10”的否定是∀𝑥∈𝑅，，选A。15．A【解析】由条件得：1131aa。所以2113771,1aaaa。故选A16．B【解析】【分析】先由110ab得到a与b大小关系，再判断.【详解】由110ab，得：b＜a＜0，所以a2＜b2，故A正确；因为a＞b，b＜0，所以ab＜b2，故B不正确;因为0,0baab，且abba，所以+22babaabab，故C正确；因为a＞b，a＜0，所以a2＜ab，根据对数函数的单调性，所以lga2＜lgab，所以D正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的性质，考查了基本不等式，若比较大小的两式是指数型或对数型等，可构造具体函数，利用函数的单调性进行判断.17．B【解析】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总8页依题意可得,0ab，则622222ababab当且仅当2ab时取等号。所以26982ab，即矩形面积的最大值为92，故选B18．B【解析】满足条件的点(,)xy的可行域如下图因为函数2xy在定义域R上单调递增，所以当xy在点(1,2)处取到最大值3时，2xy取到最大值8，故选B19．B【解析】243326,3;aaaa1524aaaa;所以1232563615.aaaaa故选B20．D【解析】由有解知数列1nx是首项为1，公差为211112xx的等差数列；所以11121(1),221nnnnxxn.故选D21．y=−18．【解析】【分析】根据抛物线x2＝2py的准线方程为y=−𝑝2，即可求得．【详解】由于抛物线x2＝2py的准线方程为y=−𝑝2，本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总8页则有抛物线x2=12y的准线方程是y=−18．故答案为y=−18．【点睛】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．22．523【解析】【分析】根据正弦定理直接求解可得结果.【详解】由正弦定理sinsinabAB得：15