关于整式的加减的典型例题

1关于整式的加减的典型例题唐家铺中学李林整式一章是我们新七年级同学开学就接触到的数学知识，它是我们接下来七年级数学学习的基础，而整式的加减在本章则起着承上启下的作用。为了方便同学们有一个良好的开始，我们把整式的加减中需要同学了解掌握的典型方法呈现给大家，供同学们参考：一、整式加减——会列式例1：（1）计算：求单项式yx2、22xy、yx23、24xy的和；解：（1）)4(3)2(2222xyyxxyyx（列式）2222432xyyxxyyx（去括号）2264xyyx；（合并同类项）（2）求单项式ba24、ba26、ba23的和与ba27的差。解：（2）)7(]3)6(4[2222baabbaba（列式）baabbaba22227]364[（去小括号）baabba2227]3[（合并同类项）baabba222732（去中括号）2235abba（合并同类项）说明：求若干个单项式和与差的步骤，一般有列式，去括号，合并同类项三步，要注意每一步运算的根据，做到步步有理有据，以保证运算的正确性。二、整式加减——会去括号例2：（1）)2(2cbaa；（2）)1()(xyyx分析：（1）题括号前是“－”号，去掉括号和“－”，括号内的各项都变号，即2a变为－2a，－b变为b，c变为－c；（2）题第一个括号前是“－”号，去掉括号和括号前的“－”，括号内各项都改变符号，即x变为－x，－y变成y；第二个括号前是“＋”号去掉括号及“＋”，括号内各项不变号，即仍为xy，-1．解：（1）cbaacbaa2)2(22（2）)1()(xyyx=1xyyx2例3：化简：)2(3)35(22baba解：（1）)2(3)35(22baba=)63(3522baba=baba633522=ba322说明：要特别注意括号前有数字因数的情形．先用分配律数字与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，也可省略第二步，直接去括号，如（2）题的处理．三、整式加减——会灵活运用例4：（1）求多项式4223xxx与6523xx的和；（2）求多项式22653xxyx与22447xxyy的差。解：（1）（4223xxx）+（6523xx）65242323xxxxx242323xxx；（2）（22653xxyx）－（22447xxyy）2222447653xxyyyxyx2213yxx说明：本题是求两个多项式的和与差，列式时都要添上括号，把每个多项式分别括起来，再用加减连接；运算时，按去括号法则，先去掉括号，再合并同类项。例5：计算：（1）]8)24(3[3)3(24xxxx；（2）22224214632xxyxyyxxyxy分析：由于题中有多重括号，所以要依次去括号，边去括号边合并同类项，以简便运算。3解：（1）]8)24(3[3)3(24xxxx86123624xxxx47362xx122162xx1819x；（2）22224214632xxyxyyxxyxy22224214632xxyxyyxxyxy22224214632xxyxyyxxyxy2222446252xxyyxxyxy2222446252xxyyxxyxy22246256xyxxyxy说明：有多重括号时，一般先从内层括号开始，先去掉小括号，合并同类项；再去中括号，合并同类项；最后去大括号，合并同类项。一层一层地去括号不会发生混乱，去括号时一定要注意符号的变号。