4.1因式分解优秀课件PPT

欢迎各位领导、老师光临指导授课老师：王章茂类似地，在式的变形中，有时也要将一个多项式写成几个整式乘积的形式创设情景,导入新课42能被哪些数整除？在小学我们已经知道，要解决这个问题，需要把42分解成质数乘积的形式。42=2×3×7a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1整式的乘法特点:把多项式转化为几个整式乘积的形式特点：由整式乘积的形式转化成多项式的形式。2回顾多项式的乘法，口算：你能发现这两组等式之间的联系和区别吗?它们的左右两边有何特点？一般地，把一个多项式转化为几个整式乘积的形式，叫做因式分解，也叫分解因式。结论：因式分解的定义a2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()aa+1a+ba-ba+1一个因式分解必须满足几个条件？2想一想，议一议必须满足的条件：(1).等号的左边必须是多项式（只能是多项式）(2).等号的右边是几个整式的乘积（含乘方）。（包含单项式与多项式的积或多项式与多项式的积）a(a+1)=_________(a+b)(a-b)=__________(a+1)2=__________a2－b2a2+2a+1a2+aa2-b2=()()a2+2a+1=()a2+a=()()aa+1a+ba-ba+1左边的整式乘法与右边的因式分解有什么关系？左：整式的乘法2想一想，谈一谈右：因式分解互逆关系把积化为和把和化为积例1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么?(1)2m(m-n)=2m2-2mn(2)(3)x2-4x+4=(x-2)2(4)x2-3x+1=x(x-3)+1)2(22bababab不是是是不是X－4=)2)(2(xx222)1(12xxxx（5）（6）（7）（8）52475243a12abccabcb)2(21a212bababb不是是不是不是学习任务一:1.判断下列各式那些是因式分解,那些不是？为什么?(1).(2).(3).(4).(5).(6).)2)(2(422yxyxyxxyxyxx62)32(2211025)1522aaa（22)3(96xxx9)3)(3(2xxx)2(510522yxxyxyyx是不是不是是是不是2.你能举出几个因式分解的例子吗？例2检验下列因式分解是否正确(2)∵解：⑴∵（3）∵)2)(1(23)3()12)(12(12)2()()1(2222xxxxxxxyxxyxyyx22)(xyyxyxxy正确因式分解)(22yxxyxyyx)12)(12(xx142x122x不正确因式分解)12)(12(122xxx)2)(1xx（232xx正确因式分解)2)(1(232xxxx1.检验下列因式分解是否正确：（1）m2+mn=m(m+n)（2）a2-b2=(a+b)(a-b)（3）x2-x-2=(x+2)(x-1)学习任务二：x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)例3:问题1你能用几种不同的方法计算2012—2002=？，那一种方法最简单？解:2012—2002=(201+200)(201—200)=401)b)((22ababa利用了问题2:682+68×32又该怎么算呢？解：682+68×32=68×(68+32)=68×100=6800利用a2+ab=a(a+b)学习任务三：用简便方法计算下列各题，并说明你的算法1387873201520154034-2017297-103122222）（）（）（智力大闯关的值求）已知（xyxyxyx26,8122的值求）已知（yxyxyx12,2222小结与反思通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?1.了解了因式分解的定义。2.如何检验因式分解的正确性。3.如何利用因式分解简便计算。