高分辨电子显微学的成像原理和图像获得

高分辨电子显微学的成像原理和图像获得宋源军2013.3.271/32参考书目：•《高分辨电子显微学在固体科学中的应用》郭可信叶恒强•《TransmissionElectronMicroscopy：aTextbookforMaterialsScience》DavidB.Williams&C.BarryCarter•《Diffractionphysics》J.M.Cowley•《电子衍射物理》王蓉•《电子晶体学与图像处理》李方华2内容成像原理相位衬度电子显微像物镜成像3图像获得样品制备和拍照条件影响因素和应用实例4电子显微像1、质厚衬度像：由于试样不同微区间原子序数或厚度的差异而形成的。其本质上是一种散射吸收衬度；2、衍射衬度像：由于晶体各处取向不同和(或)结构不同，满足布拉格条件的程度有差异而引起的衬度。单束、无干涉成像。3、相位衬度像：电子束穿过非常薄的试样，电子波振幅变化甚小，像的衬度源于电子波的相位，称为相位衬度。由透射束和一束以上的衍射束相互干涉产生的像。5衍衬像：明场像与暗场像振幅衬度:它是入射电子波与试样的物质分布波交互作用后的结果，携带了试样内部的结构信息，特别是缺陷信息。6相位衬度像：点阵像若只有通过倒易点阵原点的一列衍射束参与成像，则得到一维点阵像，像上呈一系列相互平行的等间距条纹(图中的A区和B区)。或者条纹间距不完全相等，但能周期重复(C区）。若不在一列上的若干衍射束(三束以上)参与成像时,可以得到二维点阵像。像上的白点和黑点只反映晶体的平移周期性，并不代表原子。从一维和二维点阵像上能直观地看到晶体点阵的周期，晶体中的位错、层错等缺陷。7相位衬度像：结构像能直接反映晶体投影结构的高分辨像为结构像。•电子显微镜要有较高的分辨本领•样品足够薄（满足弱相位物体近似或者赝弱相位物体近似）•离焦量接近最佳欠焦条件电势投影图(PPM)结构像非最佳欠焦像(氯代酞菁铜)2Å8成像原理相位衬度电子显微像物镜成像•成像机理•衬度传递函数•电镜的点分辨本领和信息极限9成像机理高分辨电子显微镜内发生的物理过程可以分为：•高空间相干和时间相干的入射电子波的产生与控制•电子与物质的交互作用•电磁透镜成像阴极发射的电子束，经高压电场加速，在聚光镜的作用下形成高相干度的入射电子波。在TEM模式下，入射电子波可以看作平面波。入射电子平面波与试样的原子核和核外电子发生交互作用，在试样出射面处得到电子波的复振幅分布。它携带了试样内部的结构信息。相对于成像系统而言，试样的出射波就是物波。成像系统对物波的作用可以看作是作用在物镜后焦面上的调制，调制后的波继续传播到像平面，形成高分辨电子显微像，也称为相位衬度像。衬度传递函数-----描述电镜成像系统的各种像差、光源的相干性以及物镜光阑对成像过程的调制作用。10阿贝成像原理示意图理想物镜成像•成像原理与光学显微镜类似。•不同点：光学显微镜照明束--可见光，玻璃透镜聚焦成像透射电子显微镜照明束--电子，电磁透镜聚焦成像11物镜前平面的波函数：在傍轴近似下，从试样后表面到物镜前平面的波函数可以表示为物波与菲涅尔传播函数的卷积𝜓𝑎(𝒓)=𝑞(𝒓)∗𝑝𝑎(𝒓)a为物距𝑝𝑅(𝑟)=𝑖𝜆𝑅𝑒𝑥𝑝⁡(−𝜋𝑖𝑟2𝜆𝑅)R为传播距离物镜后平面的波函数：𝜓𝑏𝒓=[𝑞𝒓∗𝑝𝑎𝒓]𝑒𝑥𝑝⁡(𝜋𝑖𝑟2𝜆𝑓)物镜后焦面波函数(衍射波函数)为：𝜓𝑏𝒓={[𝑞𝒓∗𝑝𝑎𝒓]𝑒𝑥𝑝⁡(𝜋𝑖𝑟2𝜆𝑓)}∗𝑝𝑓(𝒓)物镜是高倍放大的透镜，像距远远大于物距，a≈f；令H=r/λf，H是垂直于电子束方向的零层倒易面上的二维坐标矢量𝑄𝑯=𝜓𝑏𝒓=𝑞𝒓𝟏𝑒𝑥𝑝⁡(2𝜋𝑖𝑯𝒓1)dr1𝑄𝑯=𝐹𝑇⁡[𝑞𝒓]衍射波是物波的傅里叶变换物镜的后焦面相当于垂直于入射电子束且通过原点的倒易点阵平面理想透镜的作用可以表示为引入一个相位因子，f为透镜的焦距，b为像距12对于理想物镜，没有像差，像波函数为物镜后焦面波函数经距离为b-f的菲涅尔传播所得,高斯像面上的像波函数：𝜓𝒓=𝜓𝑑𝒓∗𝑝𝑏−𝑓(𝒓)在高斯聚焦条件下（正焦），满足透镜方程1𝑎⁡+⁡1𝑏=1𝑓𝑏−𝑓=𝑏𝑓𝑎=𝑀𝑓𝜓𝒓=𝑄𝑯𝑒𝑥𝑝⁡(2𝜋𝑖𝑯∙𝒓)dr⁡=⁡q(−r)像波是倒立的物波，是衍射波的反傅里叶变换物波经过一次傅里叶正变换和一次傅里叶反变换得到像波一般写为𝜓𝒓=q(−r)=⁡𝐹𝑇−1[𝑄(𝑯)]实际上电镜中磁透镜不完全与光学透镜成像相同磁透镜成像时物体与像之间还有磁转角理想成像条件下的像强度为：𝐼𝒓=𝜓𝒓∙𝜓∗𝒓=q(r)213衬度传递函数——实际成像相位物体----试样很薄，可以认为当电子波穿过后，只改变相位，而振幅的变化忽略不计，称这种试样为相位物体。相位物体的透射函数为：𝐼𝒓=q(r)2=1像强度q𝒓=exp⁡[−𝑖𝜎𝜑(𝒓)],𝜎=π/λU,𝜑𝒓为投影势理想成像获得的像衬度为零，丢掉了物透射函数的相位变化项偏离理想高斯成像条件利用成像系统的像差等散射波改变π/2相位实际成像将物波相位变化转换成可观察到的像强度分布把物镜像差、离焦等成像系统对成像过程的影响，归结为在物镜后焦面上引入一种调制，这种调制用衬度传递函数T(H)来表示。𝜓𝒓=𝐹𝑇−1[𝑄𝑯𝑇(𝑯)]=q(r)∗𝑡(𝒓)⁡像强度𝐼𝒓=q(r)∗𝑡(𝒓)2点扩展函数T(H)的反傅里叶变换14过焦时离焦效应示意图球差效应示意图衬度传递函数相位球差离焦像散16振幅色差束发散物镜光阑光源的时间相干性光源的空间相干性物镜光阑在提高像衬度同时也限制了参与成像的衍射束数目色差：物镜的色差系数，加速电压和物镜电流的不稳定性，电子枪能量发散度色差和束发散对成像的作用可以用物镜后焦面上的衰减包络函数exp⁡[−𝜒2(𝑯)]和exp⁡[−𝜒3(𝑯)]来表示色差和束发散度的存在衰减了高频衍射波，从而影响电子显微镜的信息极限。通常，色差包络的影响要大于束发散度引起的包络的影响.场发射枪----电子束的能量发散很低。亮度高，束的平行度也好。通常可以不考虑束发散度的影响。17加速电压U=200kV，球差系数Cs=0.5mm，离焦量Δf=-41nm，离焦高斯扩展D=4nm(FEG)D=7nm(LaB6)。场发射枪电镜光源相干性高，亮度高，能量发散很低，因而由色差引起的包络函数exp⁡[−𝜒2(𝑯)]衰减比较慢，在点分辨本领之后的衍射波对像有相当的贡献，但是部分衍射波的相位变化了π，使得结构信息发生畸变。像的解释也变得复杂。18最佳欠焦(Scherzerfocus)对于一台确定的电子显微镜成像系统（加速电压确定、球差系数确定），总能找到一个Δf欠焦条件，使sin𝜒1(𝑯)曲线有一个最宽的平台展开区域，在该区域内sin𝜒1(𝑯)的值约为-1，称这个欠焦条件为Scherzer欠焦条件。20电镜的点分辨本领与信息极限一般认为，相位传递函数sinχ1(H)是电镜点分辨本领的科学判定指标。点分辨本领resolution人们规定在scherzer欠焦条件下的sinχ1(H)曲线与横坐标的第一个交点(衬度传递函数第一个零值)对应的倒空间频率的倒数为电镜的点分辨本领。Hsch21电镜的点分辨本领与信息极限信息极限resolutionlimit色差和束发散产生的衰减包络使得高空间频率的结构信息大大衰减，通常认为色差包络函数值衰减至exp(-2)以下的结构信息可忽略不计，把对应于exp⁡[−𝜒2(𝑯)]⁡＝exp(-2)≈0.135的空间频率倒数定义为由色差包络所限定的信息极限,记为∆cc23高分辨电子显微像的获得1样品制备和拍照条件2影响图像的因素和应用实例24粉末样品：1.分散，酒精丙酮等溶剂2.包埋，超薄切片或离子减薄平面样品：离子减薄、电化学腐蚀（减薄）、FIB等截面样品：对粘后，如平面样品一样对待。离子减薄或FIB。2526TEM样品制备工艺（示意图）27拍照条件：1.寻找感兴趣区域，厚度要合适。2.转正带轴（纳米材料通常不转），stdfocus，调整样品高度3.调电压中心4.消物镜像散5.调节焦距，通过FFT，寻找Scherzer欠焦6.合适的光强和曝光时间28HRTEM像的种类1.一维结构像2.二维晶格像（单胞尺度的像）3.二维结构像（原子尺度的像：晶体结构像）4.特殊的像，如超晶格、分子筛等很难满足弱相位体近似要求厚度重元素影响高分辨像的因素1.高压稳定性和物镜电流稳定性：ΔE和ΔI2.样品倾斜和样品漂移3.晶体结构和样品厚度4.离焦量(Δf)，像散1.Aunanorod29JEM2100得到的高分辨电子显微像Aunanorod30JEM2100得到的高分辨电子显微像312.α-Fe2O33.Ca5OH(PO4)3EuCa,FOHa9.4240b9.4240c6.8790spacegroup:'P63/M‘176symmetryhexagonal32[001]zoneaxis33JEM2100得到的高分辨电子显微像[100]zoneaxis34JEM2100得到的高分辨电子显微像37Theend，