《角的度量与计算》课件1

4.3.2角的度量与计算第1课时1.熟练掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的大小；2.灵活进行度、分、秒之间的换算.确定相应钟表上时针与分针所成的角度120°30°巴黎时间120°90°北京时间东京时间0°伦敦时间锐角:0°∠β90°钝角：90°∠α180°1周角1平角钝角1直角锐角1平角=180°1直角=90°1周角=360°一、常见的角的分类及大小1°的为1分,记作“1′”，即1°=60′.1′的为1秒,记作“1″”，即1′=60″.601601【明确概念】【例1】计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?【解析】⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=30′,60″×87=5220″,()°×30=0.5°,即1800″=30′=0.5°.601601【例题】1、0.25°等于多少分?等于多少秒?【解析】60′×0.25=15′60″×15=900″即0.25°=15′=900″.【跟踪训练】2、2700″等于多少分?等于多少度?【解析】()′×2700=45′()°×45=0.75°即2700″=45′=0.75°.601601因为∠ABC=70°，∠DEF=30°，所以∠ABC-∠DEF=70°-30°=40°所以∠ABC-∠DEF=∠ABD二、角的和与差BC70°FED30°⌒12∠2=∠1+∠3∠3=∠2-∠1∠1=∠2-∠33【例2】填空（1）34.5°=°′（2）112.27°=°′″解：（1）34.5°=34°+0.5°=34°+0.5×60′=34°+30′=34°30′（2）112.27°=112°+0.27×60′=112°+16.2′=112°+16′+0.2×60″=112°16′12″34301121612【例题】1.把下列各题结果化成度(1)72°36′(2)37°14′24″解:(1)72°36′=72°+36′=72°+(36÷60)°=72°+0.6°=72.6°【跟踪训练】(2)37°14′24″=37°+14′+24″=37°+14′+(24÷60)′=37°+14′+0.4′=37°+14.4′=37°+(14.4÷60）°=37°+0.24°=37.24°2.已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？ABECFO解：因为OE平分∠AOC，OF平分∠COB所以∠EOC=∠AOC∠COF=∠COB（角平分线的定义）因为∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定义）1212所以∠EOF=∠EOC+∠COF=∠AOC+∠COB=（∠AOC+∠COB)=90°1212121OCBA1.（长沙·中考）如图，O为直线AB上一点,，则∠1＝_______．2.（南京·中考）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=.【解析】∠1＝180°-26°30´=153°30′【答案】153°30′【解析】∠1+∠2＝180°-100°=80°【答案】80°COB2630'oACBDEO3．（娄底·中考）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.【答案】40°【解析】∠AOD＝180°-100º=80°∠AOE=∠AOD=40°124.（曲靖·中考）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）.A.30°B.60°C.90°D.120°【解析】选C.钟表的时针转一周是360°，从3时到6时时针转了周，所以时针旋转角的度数是360°×=90°.123123()°等于多少分?等于多少秒?81解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.81815.6.6000″等于多少分?等于多少度?()′×6000=100′()°×100=()°即6000″=100′=()°.解:60160135357.如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数.ABCDO解：因为∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°所以∠AOB=∠AOD=38°因为OC平分∠AOD所以∠AOC=∠AOD=57°（角平分线的定义）所以∠BOC=∠AOC－∠AOB（角的和差关系）∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°（角的和差关系）13128.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=146°，∠BOC=.34°OABCD通过本节课学习，要求：1.能够进行度、分、秒之间的换算；2.会计算相关角度．时间是世界上一切成就的土壤.时间给空想者痛苦，给创造者幸福.