初二数学《一次函数》分类练习题(15页)

《函数的图像》练习题1、小明根据邻居家的故事写了一首小诗:”儿子学成今日返,老父早早到车站,儿子到后细端详,父子高兴把家还”.如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离,用横轴x表示父亲离家的时间,那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是()2．某蓄水池的横断面示意图,分为深水池和浅水池,如果这个蓄水池以固定的流量注水,图中能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是()3.一辆客车从甲站开到乙站,中途曾停车休息了一段时间,如果用横轴表示时间t,纵轴表示客车行驶的路程s,如图所示,下列四个图象能较好地反映s与t之间的函数关系的是()ts0Ats0Bts0Cts0D4.如图所示，某图书出租店图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的函数图象,两天后,每过一天累计租金增加______元.5、如图所示，星期天小红从家里去书店买书,接着去祖父母家并连同祖父母一同回家,其中x表示时间,y表示小红离家的距离,请你根据图象找出有关信息:(1)小红家与书店相距____km,(2)小红从家里走到书店所用的时间是_____分钟,这段时间内平均速度是_____km/时(3)小红在书店停留了____分钟,从书店走到祖父母用了______分钟(4)书店到祖父母家的距离是_____km，从祖父母家回到小红家用了______分钟.6、如图所示，假定甲、乙二人在一项赛跑比赛中,路程S与时间t的关系如图,那么可以知道:yx0Dyx0Cyx0Byx0AthoAthoBthoCthoDhx/分①这是一次______m赛跑.②甲、乙两人中先到达终点的是_____.③乙在这次比赛中的速度是____m/s7、如图所示，某市出租车计费办法如图所示,请你根据图象提供的信息填空①出租车起步价是____元,行驶路程在______km之内只收起步价.超过起步价之后每行驶1km增收______元②乘出租车付了30元,乘车的路程是km45678．农民带了若干千克自产的土豆进城出售,为了方便他带了一些零钱备用,他按市场价售出30千克后,又降价出售,售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示,请你结合图象回答下列问题:①农民自带的零钱是多少?②降价前他每千克土豆出售的价格是多少?③降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用钱)是26元,他一共带了多少土豆?t/s1212.5s/m甲乙100X(分)Km210152537558082030路程/km价格/元/km0315X（kg）Y（元）520260301.53520xy一次函数的图象和性质练习题1.判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）2.若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=________.3.函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1x；⑤y=221x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）4.填空题（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。(3)关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。5、已知函数y=112mxm当m________时，y是x的一次函数？当m______是，y是x的正比例函数。6.说出直线y＝3x＋2与221xy；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．直线y＝3x＋2与221xy的相同，所以这两条直线同一点，且交点坐标为，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线，．7.(1)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线．(2).函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数若直线4ykx的解析式为；(3)直线y=2x-3可以由直线y=2x而得到直线y=-3x+2可以由直线y=-3x而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3而得到．（4）直线y=2x＋5与直线521xy，都经过y轴上的同一点（、）8.写出一条与直线y=2x-3平行的直线9.写出与直线y=2x-3平行，且经过点（2，7）的直线10.直线y＝4x－3过点（_____，0）、（0，）；11.直线231xy过点（，0）、（0，）．12.求函数323xy与x轴、y轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.13.函数y=-2x+2的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是14.函数y=3x－6的图象中：（1）随着x的增大，y将（填“增大”或“减小”）（2）它的图象从左到右（填“上升”或“下降”）（3）图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是15.已知函数y=(m-3)x-32.（1）当m时,y随x的增大而增大?（2）当m取何值时,y随x的增大而减小?16.某个一次函数的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.(k0,b0)(k0,b0)17.下列函数的图像分别过第几象限(记住)25yx37yxy=3x－7y=-2x-518．已知一次函数y＝（1－2k）x＋（2k＋1）．①当k时，y随x的增大而增大？②当k时，函数图象经过坐标系原点？③当k时，函数图象不经过第四象限？当k时，函数图象经过一．二．三限？19．已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.求m的值；20.直线ymxn如图所示，化简：2mnm．21.将直线13yx向上平移3个单位得到的函数解析式是．22.已知函数ykxby的图象与轴交点的纵坐标为5，Oyxymxn且当12xy时，，则此函数的解析式为．23.在下列四个函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）Ａ．2yxＢ．36yxＣ．25yxＤ．37yx24.已知一次函数2(3)16ymxm，且y的值随x值的增大而增大．（1）m的范围；（2）若此一次函数又是正比例函数，试求m的值．25.已知一次函数ykxb的图象不经过第三象限，也不经过原点，那么kb、的取值范围是（）Ａ．0k且0bＢ．0k且0bＣ．0k且0bＤ．0k且0b26.如图所示，已知正比例函数(0)ykxk的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是（）27.已知一次函数(3)21ymxm的图象经过一、二、四象限，求m的取值范围．28．在下列各图象中，表示函数)0(kkxy的图象是()(A)(B)(C)(D)29.如图,直线bkxy经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.32xyB.232xyC.23xyD.1xy30.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是()ＯxyＯxyＯxyＯxyD．Ｃ．B．A．xyOxyOxyOxyOA、34mB、314mC、1mD、1m31.若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而___________32.下列图象中不可能是一次函数(3)ymxm的图象的是（）33．两个一次函数1yaxb与2ybxa，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）32.某摩托车的油箱最多可存油5升，行驶时油箱内的余油量y（升）与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图。（1）求y与x的函数关系式；（2）摩托车加满油后到完全燃烧，最多能行驶多少km？33.已知一次函数y=23x+m和y=-21x+n的图像都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求△ABC的面积。一次函数与二元一次方程（组）0BA6035x（km）y（升）xyOxyOxyOxyOＤ．Ｃ．B．A．Ｏyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＯyx1y2yＤ．Ｃ．B．A．一次函数ykxb图像上任意一点的坐标都是二元一次方程0kxyb的一个解；以二元一次方程0kxyb的解为坐标的点都在一次函数ykxb的图像上。两条直线1l：11ykxb（10k），2l：22ykxb（20k）的交点的横、纵坐标就是方程组1122ykxbykxb的解。1．图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解．A．121xyxyB.121xyxyC．321xyxyD.321xyxy2．把方程x+1=4y+3x化为y=kx+b的形式，正确的是()A．y=13x+1B．y=16x+14C．y=16x+1D．y=13x+143．若直线y=2x+n与y=mx-1相交于点(1，-2)，则()．A．m=12，n=-52B．m=12，n=-1；C．m=-1，n=-52D．m=-3，n=-324．直线kx-3y=8，2x+5y=-4交点的纵坐标为0，则k的值为()A．4B．-4C．2D．-25．点(2，3)在一次函数y=2x-1的________；x=2，y=3是方程2x-y=1的_______．6．已知4,353xy是方程组3,12xyxy的解，那么一次函数y=3-x和y=2x+1的交点是________．7．一次函数y=3x+7的图像与y轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则b=_________．8．已知关于x，y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax-3by=19化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则a=_______，b=________．9．已知一次函数y=-32x+m和y=12x+n的图像都经过A(-2，0)，则A点可看成方程组________的解．10、一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限11.如图，一个正比例函数图像与一次函数1xy的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是____________12、已知一次函数y＝mx23＋和y＝－nx21＋的图像交于点A（－2,0），与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积为。13．若直线y=ax+7经过一次函数y=4-3x和y=2x-1的交点，求a的值．14．如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标．16.在直角坐标系中，直线L1经过点(2，3)和(-1，-3)，直线L2经过原点，且与直线L1交于点(-2，a)．(1)求a的值．(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为P，直线L1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗?15、直线111ybxk经过原点和点（－2,－4），直线222bxky经过点（1，5）和点（8,－2），求：（1）y1和y2的函数关系式，（2）若两直线交于点M，求M的坐标；（3）若直线y2与x轴交于点N，试求三角形MON的面积。一次函数与一元一次不等式的关系1.（先画出函数y=2x+8与函数y=-x+3的图象，再根据图象填空）一次函数图象与x轴的交点图象在x轴上(下)方时x的取值范围对应不等式不等式的解集y=2x+8上方下方y=-x+3上方下方2.将原不等式5x+42x+10的两边分别看作两个一次函数：，，画出两个函数的图像，可以看出，它们交点的横坐标为．当时，对于同一个x，直线上的点在直线上的相应点的方，这时y1y2,即5x+42x+10，所以不等式的解集为：．3.先画函数图像，再填空：当自变量χ的取值范围满足什么条件时，函数у＝3χ＋9的值满足下列条件:（1)当x时，y=0;(2)当x时，y=-3(3)当x时，y0;