三角形中的边角关系教学设计(精品篇)

《14.1三角形中的边角关系》第一课时教学案例一、内容分析：三角形是最简单的多边形，是研究其他图形的基础。本节课是在学生已学过了一些三角形的基础上，进一步系统的研究它的概念、分类、性质和应用。二、学情分析：虽然学生已在小学阶段及日常生活中了解了不少有关三角形的知识，但却偏重于感性认识，且缺乏系统化。故教学时应从学生熟悉的事物入手，创设情境，调动学生的学习积极性，积极进行观察、操作、猜想、验证，主动探究解决问题。三、教学目标：1、了解三角形的概念，会对三角形按边的关系进行分类，并会用符号语言表示三角形；2、理解三角形中三边之间的关系，并运用它解决一些简单的问题；3、经历观察、猜想、操作、实验、验证等数学活动，感受数学活动中的创造性，体验探究的乐趣。四、教学中的重、难点及处理：1、重点：理解三角形三边之间的关系，了解三角形的分类思想。2、难点：探究三角形三边之间的关系。3、处理：结合多媒体课件，揭示图形特点，通过观察、操作、合作交流，结合“两点之间，线段最短”原理，验证猜想。五、教学准备：1、教师准备：制作多媒体课件。2、学生准备：笔、刻度尺。六、教学过程设计：问题与情境师生行为设计意图创设情[活动1]屏幕展示1、金字塔、云南三塔等图片。2、丰乐生态园--喷泉，杨浦大桥--斜拉索，省科技师生：共同欣赏自然风光、人文风景。师：在这些图片中，你看到泉了哪些几何图形？生：喷中的水珠——点，大感受美好的世界。境引入新知馆—尖顶。3、(动画)省科技馆、金字塔、欧式小屋中的三角形。桥的斜拉索——线，科技馆的尖顶——角……（动画展示)生：——三角形。师：三角形是我们熟悉的一种几何图形，从本节课起，我们将一起来研究三角形的有关性质。通过观察，感受几何图形（三角形）在生活中的应用，体验数学来源于生活。合作交流探索新知[活动2]探究三角形的定义。1、辨一辩：（展示一组图形）请判断哪些图形是三角形？2、动画展示师：你能说一说，什么样的图形是三角形？先请大家来辩一辩——生：进行辨别，并说出辨别依据：应有三条线段，线段的端点应重合。师：展示：图中的a、b、c三条线段能否组成三角形？abc生：能。（动画展示）结果为：abc生：不能……（自发讨论）原因：a与b的和等于c；a与b两条线段与c重合了。师：——三条线段首尾相接后处于同一条直线上。师生：（小结三角形的定义）由不在同一条直线上的三条线段首尾依次相接所组成的通过观察，学生乐于、易于将已有的认知用自己的语言总结出来说明三角形的构成。不在同一直线上是总结中不易被发现的一个环节，通过动画展示特例，即令学生印象深刻，又形象的揭示了道理，引导学生主动修正不完整的结果，再次探究，也为下面关于探究三角形的三边关系作了充分的铺垫。图形叫做三角形。[活动3]学习三角形的有关概念及它们的表示方法。[活动4]识图练习。（p69练习1）说说图中有几个三角形，它们分别是——师生：（看图了解三角形的组成元素）定义三角形的顶点、三角形的边、三角形的角。学习三角形的记法。生：练习，互查。利用多媒体将较浅显、散乱的知识点串起来，借助图形突出重点。巩固新知，及时反馈。[活动5]学习三角形按边的大小关系分类。师：若三角形具有相等的两条边，我们称之为——生：等腰三角形。师：请阅读p67下半部分后，谈谈你的感受。生：三角形按边长关系可分为两类，和我们以前学的类数不同，但实质一样，只要注意等边三角形是特殊的等腰三角形就行了。师：说的很好。在复习已学知识的基础上，通过对比学习新知，易于加深印象。继续合作探究[活动6]探究三角形的三边关系。1、算一算：填表2、动画演示(展示表格，根据图中三边长度，计算比较a+b与c的大小)师：你发现了什么规律？生：a+bc，三角形的两边之和大于第三边。师：请同学们自己画一个任意的三角形，测量、计算三角形的三边是否存在这样的数量关系？生：（画图验证）存在。（动画演示）师生：（理论验证）两点之间，通过操作、思考、交流，初步验证获得的经验。从理论上验证新知，了解推理图1图2图3a+b=c大小关系2.7+2.6=3.3+3.0=2.8+4.4=3.72.72.53、观察：若a+bc(ca)则bc–a即c–ab线段最短。（观察）师：说说最后一步的依据是什么？生：不等式的基本性质。师：说说这个式子的实际意义。生：（小结三角形的三边关系）1、三角形的任何两边的和大于第三边。2、三角形的任何两边的差小于第三边。的严谨性，感受成功的快乐。巩固新知解决问题[活动7]练一练1、判断下列各组线段能否组成三角形。（p69练习2）2、若有两根木棒长分别是4cm和7cm，那么能和它们组成三角形的木棒的长应在_________范围内。生：1、进行判断；发现技巧——只要比较较短的两条边的和是否大于第三边。2、应在3~11之间。师：（说明）两边之差第三边两边之和7-4第三边7+43第三边11练习的难度逐渐增加，让学生在交流中提高解决问题的能力。教师应根据学生的具体情况加以指导。例题学习例1（p68）师：（展示例题情境，提出问题）生：（利用新知，借助方程完成）师生：针对问题2；1、分类；2、结合图形判断方程的解是否符合题意。渗透分类、化归、建立方程模型的思想。共同总结本节小结师：谈谈学习了本节课你有什么收获：师生：学生归纳，教师点评并强调重点。适时反思，在交流中加深理解。作业布置作业1、p69练习3；2、p73习题1。巩固新知七、教学设计说明：1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。——无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。——王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。——蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。——曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。——朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。——颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。——诸葛亮42、志当存高远。——诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。——斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。——维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。——吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。——雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。——雪莱