小学、初中、高中数学知识点分布

年级上册/下册章节或一级知识点二级知识点数一数长短高矮比大小第几几和几加法减法0认识物体和图形分类6和78和910连加和连减加减混合11-20各数的认识认识钟表9加几876加几5432加几上下前后左右位置的应用20以内的退位减法图形的拼组数数数的组成读数写数数的顺序比较大小整十数加一位数整十数减一位数认识人民币简单的计算整十数加减整十数两位数加一位数和整十数两位数减一位数和整十数认识时间找规律统计不进位加进位加不退位减退位减连加连减加减混合加减法估算角的初步认识乘法的初步认识5的乘法口诀234的乘法口诀6的乘法口诀观察物体1-5的认识两位数加两位数两位数减两位数连加连减和加减混合2-6的乘法口诀100以内数的认识认识人民币100以内的加法和减法20以内的加减法表内乘法（一）比一比1-5的认识和加减法6-10的认识和加减法20以内加减法位置上册下册上册数学一年级数学二年级7的乘法口诀8的乘法口诀9的乘法口诀统计数学广角平均分除法用2-6的乘法口诀求商图形与变换锐角与钝角平移与旋转表内除法（二）用789的乘法口诀求商解决问题1000以内数的认识10000以内数的认识整百整千数的加减法克与千克万以内的加法万以内的减法统计找规律加法减法加减法验算四边形平行四边形周长正方形和长方形的周长估算有余数的除法时分秒多位数乘一位数口算乘法笔算乘法分数的初步认识几分之一几分之几分数的简单计算可能性数学广角位置与方向口算除法笔算除法简单的数据分析平均数年月日的认识闰年闰月24小时记时法口算乘法笔算乘法面积和面积单位长方形正方形面积的计算面积单位间的进率公顷平方千米认识小数简单的小数加减法解决问题数学广角除法的初步认识除数是一位数的除法统计年月日两位数乘两位数面积小数的初步认识表内除法（一）万以内数的认识万以内的加法和减法（一）万以内的加法和减法四边形分数的初步认识表内乘法（二）上册下册上册下册数学二年级数学三年级亿以内数的读法和写法数的大小比较把亿以内的数改写成“万”做单位的数数的产生十进位计数法亿以上数的认识用计算器计算直线射线和角角的度量角的分类和画角口算乘法笔算乘法积的变化规律乘法估算垂直与平行平行四边形梯形口算除法笔算除法商的变化规律纵向复式条形统计图横向复式条形统计图数学广角运算顺序运算法则位置与方向加法运算定律乘法运算定律简便计算小数的产生和意义小数的读法和写法小数的性质小数的大小比较小数点移动生活中的小数求一个小数的近似数三角形的特性三角形的分类三角形的内角和图形的拼组小数的加法小数的减法小数的混合运算统计数学广角植树原理方阵小数乘整数小数乘小数积的近似值连乘乘加乘减整数乘法运算定律推广到小数小数除以整数一个数除以小数亿以内数的认识小数的意义和读写法小数的性质和大小比较小数除法四则运算运算定律与简便计算小数的意义和性质三角形小数的加法和减法小数乘法大数的认识角的度量三位数乘两位数平行四边形和梯形除数是两位数的除法统计下册上册上册数学四年级数学五年级商的近似值循环小数解决问题观察物体用字母表示数方程的意义解方程稍复杂的方程平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积组合图形的面积统计可能性数学广角图形的变换轴对称旋转因数与倍数2的倍数的特征5的倍数的特征3的倍数的特征质数和合数长方体正方体体积和体积单位体积单位间的进率容积和容积单位长方体和正方体的体积分数的产生分数的意义分数与除法真分数和假分数带分数分数的性质最大公因数约分最小公倍数通分分数和小数的互化同分母分数加减法异分母分数加减法分数加减混合运算统计数学广角位置分数乘整数分数乘分数解决问题倒数的认识分数除法的认识解决问题比的意义比的基本性质比的应用认识圆比与比的应用长方体和正方体的表面积分数的意义真分数和假分数约分通分分数乘法的认识解简易方程253的倍数的特性长方体和正方体的认识分数的意义和性质分数的加法和减法分数乘法分数除法圆小数除法简易方程多边形的面积统计与可能性因数与倍数长方体和正方体上册下册上册数学五年级数学六年级圆的周长圆的面积百分数的意义与写法百分数与小数的互化百分数与分数的互化用百分数解决问题折扣利率统计数学广角负数圆柱的认识圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的认识圆锥的体积比例的意义比例的基本性质解比例成正比例的量成比例的量比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题数的认识数的运算式与方程常见的量比与比例数学思考数学广角（抽屉原理）数与代数图形的认识与测量图形与变换统计与可能性图形与位置设计运动场邮票中的数学问题从自然数到分数有理数概念数轴绝对值有理数的大小比较有理数的加法有理数的减法有理数的乘法有理数的除法有理数的乘方有理数的混合运算准确数和近似数计算器的使用平方根实数立方根用计算器进行数的开方实数的运算比例的应用扇形统计图空间与图形综合应用百分数和分数小数的互化圆柱圆锥比例的意义和基本性质正比例和反比例的意义实数圆柱与圆锥比例统计整理与复习从自然数到有理数有理数的运算圆百分数上册下册上册数学七年级数学六年级用字母表示数代数式代数式的值整式合并同类项整式的加减一元一次方程的概念一元一次方程的解法一元一次方程的应用问题解决的基本步骤数据的收集与整理统计表条形统计图和折线统计图扇形统计图几何图形线段射线和直线线段的长短比较角与角的度量角的大小比较余角和补角相交线平行线认识三角形三角形的角平分线和中线三角形的高全等三角形三角形全等的条件作三角形轴对称图形轴对称变换平移变换旋转变换相似变换图形变换的简单应用认识事件的可能性可能性的大小可能性和概率二元一次方程的概念二元一次方程组的概念解二元一次方程组二元一次方程组的应用同底数幂的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式整式的化简同底数幂的除法整式的除法因式分解的概念提取公因式法用乘法公式分解因式因式分解的简单应用分式的概念分式的乘除图形和变换事件的可能性二元一次方程组整式的乘除因式分解分式代数式一元一次方程数据与图表图形的初步知识三角形的初步知识下册上册数学七年级分式的加减分式方程同位角内错角同旁内角平行线的判定平行线的性质平行线之间的距离等腰三角形等腰三角形的性质等腰三角形的判定等边三角形直角三角形探索勾股定理直角三角形全等的判定认识直棱柱直棱柱的表面展开图三视图由三视图描述几何体抽样平均数中位数和众数方差和标准差统计量的选择与应用认识不等式不等式的基本性质一元一次不等式一元一次不等式组探索确定位置的方法平面直角坐标系坐标平面内的图形变换常量与变量认识函数一次函数的概念一次函数的图象一次函数的简单应用二次根式的概念二次根式的性质二次根式的运算一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程的应用频数与频率的概念频数分布直方图频数分布折线图定义与命题的概念证明反例与证明反证法多边形平行四边形的概念平行四边形的性质中心对称平行四边形的判定三角形的中位线逆命题和逆定理一次函数二次根式一元二次方程频数及其分布命题与证明平行四边形平行线特殊三角形直棱柱样本与数据分析初步一元一次不等式图形与坐标分式下册上册下册数学七年级数学八年级矩形菱形正方形梯形反比例函数的概念反比例函数的图象和性质反比例函数的应用二次函数的概念二次函数的图象二次函数的性质二次函数的应用圆的概念圆的轴对称性圆心角圆周角弧长及扇形的面积圆锥的侧面积和全面积比例线段相似三角形的概念两个三角形相似的判定相似三角形的性质及其应用相似多边形图形的位似锐角三角函数有关三角函数的计算解直角三角形的应用简单事件的知识点估计概率概率的简单应用直线与圆的位置关系三角形的内切圆圆与圆的位置关系视角与盲区投影简单物体的三视图集合与元素的关系集合的表示集合的子集集合相等集合的真子集集合的空集集合的并集集合的交集集合的补集集合的全集数学高中必修①函数的概念集合的运算函数及其表示集合的含义集合的间的基本关系简单事件的概率直线与圆圆与圆的位置关系投影与三视图集合与函数的概念特殊平行四边形与梯形反比例函数二次函数圆的基本性质相似三角形解直角三角形下册上册下册数学八年级数学九年级指数与指数幂的运算幂函数的定义幂函数的图像与性质方程的根与函数的零点用二分法求方程的近似解几类不同增长的函数模型函数模型的应用实例柱锥台球的结构特征简单组合体的结构特征中心投影与平行投影空间几何体的三视图空间几何体的直观图柱体锥体台体的表面积与体积球的体积和表面积平面空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系直线与平面平行的判定平面与平面平行的判定直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质直线与平面垂直的判定平面与平面垂直的判定平面与平面垂直的性质倾斜角与斜率两条直线平行与垂直的判定直线的点斜式方程对数函数及其性质数学高中必修①数学高中选修②函数的概念函数的表示法单调性与最大值（小）值奇偶性周期性指数函数及其性质对数与对数的运算直线平面平行的判定及其性质直线平面垂直的判定及其性质直线的倾斜角与斜率直线的方程函数与方程函数模型及其应用空间几何体的结构空间几何体的三视图和直观图空间几何体的表面积与体积空间点直线平面之间的位置关系函数及其表示函数的基本性质指数函数对数函数幂函数空间几何体点直线平面之间的位置关系直线与方程集合与函数的概念基本初等函数函数的应用直线的斜截式方程直线的两点式方程直线的截距式方程直线的一般式方程两条直线的交点坐标两点间的距离点到直线的距离两条平行直线的距离圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的方程的应用空间直角坐标系的定义空间两点间的距离公式算法的概念程序框图与算法的基本逻辑结构输入语句输出语句和赋值语句条件语句循环语句辗转相除法与更相减损术秦九韶算法进位制简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本的频率分布估计总体分布用样本的数字特征估计总体的数字特征变量之间的相关关系两个变量的线性关系随机事件的概率概率的意义概率的基本性质古典概型的模型（整数值）随机数的产生几何概型的模型均匀随机数的产生任意角的三角函数的定义同角三角函数的基本关系任意角的三角函数三角函数的诱导公式正弦函数余弦函数的图像正弦函数余弦函数的性质任意角弧度制数学高中选修②数学高中必修③数学高中必修④三角函数的图像与性质用样本估计总体变量间的相关关系随机事件的概率古典概型几何概型任意角与弧度制直线圆的位置关系空间直角坐标系算法与程序框图基本算法语句算法案例随机抽样直线的方程直线的交点坐标与距离公式圆的方程概率三角函数直线与方程圆与方程算法初步统计正切函数的性质与图像函数的图像三角函数模型的简单应用向量的物理背景与概念向量的几何表示相等向量与共线向量向量的加法运算及其几何意义向量的减法运算及其几何意义向量的数乘运算及其几何意义平面向量的基本定理平面向量的正交分解及坐标表示平面向量的坐标运算平面向量共线的坐标表示平面向量的数量积的物理背景及其含义平面向量数量积的坐标表示模夹角平面向量的应用举例平面几何中的向量方法向量在物理中的应用举例两角差的余弦公式两角和与差的正弦余弦正切公式二倍角的正弦余弦正切公式简单的三角恒等变换应用举例数列的概念及分类数列的通项公式数列的递推式等差数列的定义等差中项等差数列的前n项和等比数列的定义等比中项等比数列的前n项和不等关系与不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式（组）与平面区域简单的线性规划问题基本不等式命题四种命题四种命题间的相互关系充分条件与必要条件的判定充要条件数学高中选修1-1正弦定理余弦定理数学高中必修④数学高中必修⑤充分条件与必要条件正弦定理与余弦定理数列的概念与简单表示法等差数列等比数列二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题命题及其关系三角函数的图像与性质平面向量的实际背景及基本概念平面向量的线性运算平面向量的基本定理及坐标表示平面向量的数量积两角和与差的正弦余弦和正切公式不等式常用逻辑用语三角函数平面向量三角恒等变换解三角形数列sin()yAwxnnnn且（and）或（or）非（not）全称量词存在量词含有一个量词的命题的否定椭圆及其标准方程椭圆的简单几何性质双曲线及其标准方程双曲线的简单几何性质抛物线及其标准方程抛物线的简单几何性