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第七单元百分数的应用课题:百分数的应用(一)第1课时学情分析:在本册教材中,学生已经学习了百分数的意义和读写,百分数和分数、小数的互化,百分数的简单应用,能够运用方程解决简单的百分数的问题。教学目标:1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重难点:在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系;能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入1、同学们,在学习第四单元时,我们初步认识了百分数,大家回忆一下,我们学过哪些关于百分数的知识?教师根据学生的回答适当板书,对学生没有说完整的知识点,可以进行适当补充。2、引入:百分数在我们的日常生活中用处很大,从这节课开始,我们来学习百分数的应用知识。板书课题:百分数的应用(一)二、互动新授1、探究“增加百分之几”解题方法。(1)引导学生认识“水结成冰,体积会增加”这种物理现象,并让学生看教材第87页情境图,并提出数学问题:冰的体积比原来水的体积月增加了多少?(2)尝试解答。①小组讨论:“增加百分之几”是什么意思?学生反馈,教师适当总结:增加百分之几指的是多出来的体积占水的体积的百分之几。②指导学生画线段图。③学生自主解决问题,教师巡视,对解题有困难的学生适当指导。学生反馈解法:方法一:(50-45)÷45方法二:50÷45≈111.1%=5÷45111.1%-100%=11.1%≈11%指名学生说出自己具体的想法:方法一:先算增加了多少立方厘米,再算增加了百分之几。方法二:先算冰的体积是原来水的体积的百分之几,再算增加百分之几。(3)小结求一个数比另一个数多百分之几的方法。2、解决“减少百分之几”的问题。(1)引导:如果冰化成了水,体积比原来减少了百分之几呢?(2)追问:“减少百分之几”的问题应如何解决?(3)解答:让学生独自画线段图,小组内展示,并说说所画线段图的意思。学生独立解决问题,教师巡视。指名说说解题过程,并说清楚解题思路。(4)即时练习:指导学生完成第88页“试一试”。冰的体积水的体积45M3增加了?%50M3(5)小结求一个数比另一个减少百分之几的方法。三、总结:求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法:(1)先求一个数比另一个数增加或减少的具体量,再除以单位“1”。即:两数差额÷单位“1”(2)先求一个数是另一个数的百分之几,再把另一个数看作单位“1”即100%根据所求问题两者用减法运算。板书设计:百分数的应用(一)冰的体积比原来水的体积月增加了百分之几?教学反思:冰的体积水的体积45M3增加了?%50M3课题:百分数的应用(一)第2课时学情分析:在前1课时中,学生已经学习了并了解了“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系。本节课在前1节课的基础上让学生加深对百分数意义的理解。教学目标:1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,学会用线段图分析数量关系,加深对百分数意义的理解。2、能解决有关中“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。提高运用数学解决实际问题的能力。3、让学生体会百分数与现实生活的密切联系,激发数学学习的兴趣。教学重难点:掌握求一个数比另一个数增加(或减少)百分之几的的应用题的解题方法。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一、复习:口答。(1)、4是5的百分之几?(2)、5是4的百分之几?(3)、5比4多百分之几?二、教学新课1.问题情境2、解决策略(1)学生读题,理解题意。(2)指导学生画出线段图。(3)学生尝试解答。(4)全班交流。(5)小结:如何求一个数比另一个数减少百分之几?三、巩固练习指导学生完成课本练一练中的第4题至第8题。四、全课小结:这节课你学会了什么?还有什么不懂的地方?板书设计:教学反思:课题:百分数的应用(二)(第1课时)学情分析:本节课是学生在理解“增加百分之几”的意义的基础上进行的,要学生解决比一个数增加或减少百分之几的数的问题。教学目标:1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重难点:理解“增加百分之几”和“减少百分之几”的含义;解决“增加百分之几”和“减少百分之几”的实际问题。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一:谈话导入:1997年至今,我国的铁路已经进行了多次大规模提速,你知道吗?二、教学实施1、教学例题。(1)课件出示教材第90页的例题。(2)学生仔细读题,分析题意,寻找最佳的解题方法。(3)绘制线段图,理解题意。师:同学们,你能用线段图表示出原来的速度和现在的速度之间的数量关系吗?学生尝试独立画图。展示学生的成果,集体进行交流。教师针对交流情况进行评价。(4)根据线段图,分析题意。(现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%,也就是说现在提高的部分,相当于原来的50%,原来的速度为单位“1”。)(5)学生独立解答,集体交流。解法1:先求出原来每时行驶了多少千米?180×50%=90(千米)再求现在每时行驶多少千米180+90=270(千米)解法2:先求现在的速度是原来的百分之几。180×(1+50%)=180×1.5=270(千米)2、完成教材第91页练一练第1至3题。三、全课小结通过这节课的学习,你对百分数的应用有什么新的认识?板书设计:教学反思:课题:百分数的应用(二)第2课时学情分析:上节课学生已经学习了“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,本节课将提高学校解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题的能力。教学目标:1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重难点:进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教学准备:多媒体课件教学过程:一、问题情境选择两个信息,然后提出一个问题,并试着解决。二、解决策略:1、学生独立完成2、小组交流3、全班交流,关键是让学生说说解决问题的思路和方法。4、鼓励借助画线段图解决问题的学生。三、小结四、课堂练习1、学生完成P97第4、5、6、7题。2、指导学生理解:出勤率、缺勤率、成数的概念。3、学生独立完成后反馈交流。五、通过今天的学习你有什么收获?板书设计:教学反思:课题:百分数的应用(三)第1课时学情分析:此前学生已经掌握了较复杂的百分数问题的解决方法,会用直观图分析数量关系。本节课进一步学习用方程的方法表达百分数问题中的数量关系,发展学生解决问题的能力。教学目标:1、利用百分数的意义列方程,解决实际问题2、提高运用数学知识解决实际问题的能力,进一步体会百分数现实生活的密切联系。教学重难点:根据百分数的意义找等量关系列方程,解决实际问题。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一、铺垫练习。1、解方程75%χ-50%χ=5025%χ+15%χ=6χ-10%χ=4530%χ=572、下列句子是求谁的百分之几?哪个量是单位“1”①男生人数比女生人数少百分之几?②今年比去年增加百分之几?③现价降价百分之几?3、根据问题列出方程一个数的10%是20,这个数是多少?二、合作探究、质疑答疑1、阅读课本P93页的例题,理解题意师:请你找找单位“1”是谁,单位“1”是否知道?该怎样解决这个问题?2、学生尝试画出分析等量关系,老师巡视指导——学生板演3、图中表示出哪些等量关系?小组讨论交流食品支出+其他支出=总支出食品支出-其他支出=620元4、师生共同探讨:是否可以根据等量关系式尝试用方程解一解学生独立解决,老师教师评价。解:设这个家庭2000年总支出χ元55%χ-45%χ=62010%χ=620χ=62005、你还有其他的解法吗?小组交流探讨:620÷(55%-45%)说说你的理解:55%-45%表示什么意义?6、师生共同归纳总结:已知两个部分量之间的差及两个部分量对应的百分数,求标准量,可以用方程解答:A%χ-B%χ=两个部分量的差(χ表示标准量,A%表示较大的部分量所占的百分数,B%表示较小的部分量所占的百分数)7、自学课本P94页试一试三、巩固练习学生完成P94练一练第1题、第2题四、小结反馈:通过今天的学习你有什么收获?板书设计:教学反思:课题:百分数的应用(三)第2课时学情分析:此前学生已经掌握了较复杂的百分数问题的解决方法,会用直观图分析数量关系。本节课进一步学习用方程的方法表达百分数问题中的数量关系,发展学生解决问题的能力。教学目标:1、通过练习,进一步掌握列方程解决实际问题的方法?2、提高学生分析和解答应用题的能力。3、培养认真、细致的解题习惯。教学重难点:运用方程解决实际问题,体会数学与日常生活的密切联系。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一、导入:列方程是我们经常使用的一种解决问题的方法。今天,我们就来实际深入的研究一下列方程解百分数应用题。二、解决问题1、P94试一试第1题。东山乡今年苹果大丰收,产量达到3.6万吨,比去年增产了二成,东山乡去年苹果的产量是多少万吨?(1)指导学生理解题意。(2)二成是什么意思?(3)等量关系是什么?(4)学生独立解答。(5)反馈交流,学生用算术方法和方程解答都可以,鼓励学生列方程解答。2、P94试一试第2题。笑笑参加学校的冬季长跑活动,已经跑了70%,还剩300米,笑笑一共要跑多少米?(1)学生独立完成。(2)反馈交流。三、巩固练习:完成P95练一练的第3、4、5、6题四、课外作业:阅读P95你知道吗(了解恩格尔系数)五、课堂总结:通过今天的学习你有什么收获?板书设计:教学反思:课题:百分数的应用(四)学情分析:利率是百分数在日常生活中的一种特殊应用,虽然是日常生活中人们经常接触的事情,但是对于小学生来说并没有这样的生活经验。教学目标:1、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重难点:能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题。教学方法:自主探究、合作交流、教师引导教具准备:多媒体课件教学过程:一、谈话引入。课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。课前同学们到银行调查了有关储蓄的知识,哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。同学们真了不起,了解了这么多。老师知道同学们在过年的时候,得到了一些压岁钱,你觉得怎样处理这些压岁钱呢?二、探究思考。1、说一说什么是年利率,怎样计算利息?年利率是一年利息占本金的百分之几?利息=本金×利率×时间存期(整存整取)年利率%一年2.25三年3.33五年3.602、300元存一年,到期时有多少利息?师:300元是本金,要想求利息,还必须知道什么?学生独立解答全班交流300×2.25%×1=6.75(元)3、如果淘气把300元存为三年期的,到期时有多少利息?学生独立解答300×3.33%×3=29.97(元)三、练习巩固:完成P97练一练的第1、2、3、4、题四、课外作业:P97练一练的第5题五、课堂总结:通过今天的学习你有什么收获?板书设计:教学反思:课题:练习六学情分析:本课题是百分数的综合知识的运用,是学生在学习了百分数意义的基础上,提高学生解决能力的训练。教学目标:1、通过练习
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