找最小公倍数导学案

找最小公倍数导学案目标1、理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。2、探究找公倍数的方法，会利用列举法找出两个数的公倍数和最小公倍数。探究倍数关系和互质关系的两个数的最小公倍数的规律。一、复习旧知1、一个数的因数的个数是（），最大的因数是（）。一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。15的最大因数是（），最小倍数是（）。2、回顾找一个数的倍数的方法。二、1、报数，1－30，但是要记住自己所报的数是多少。（1）请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）（2）他们起立的次数上看你能发现什么？报哪些数的同学两次都站起来了？（3）报6的同学说说为什么两次都要站起来？（4）报12的同学能说说吗？（5）这样的数还有吗？18、24、30......像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数。三、1、根据已有知识，分别找出50以内4和6的倍数。找出既是4的倍数又是6的倍数的数4的倍数既是4又是6的倍数6的倍数中间的既是4的倍数又是6的倍数像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做50以内4和6的公倍数，其中，12是4和6的最小公倍数2、用什么方法引出公倍数？在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法来填一填：8的倍数有：12的倍数有：8和12的公倍数有：8和12的最小公倍数是：注意：一个数的倍数是无限的，因此在写倍数时后面要写上省略号3、探究倍数关系的两个数的公倍数规律练习：求下面各组数的最小公倍数，并说一说你发现了什么？3和69和1821和7（1）、用列举的方法求出每组数的最小公倍数。（2）从中你发现了什么？5、试一试。很快说出他们的最小公倍数：4和87和146、探究两个数是互质关系的最小公倍数的规律。（1）、很快求出下面每组数的最小公倍数。从中有何发现？7和5的最小公倍数8和9的最小公倍数4和15的最小公倍数（2）总结得出规律：A、两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是他们的乘积；B、两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数。7、比比谁最聪明。（1）、找出下面每组数的最小公倍数。10和8的最小公倍数是8和24的最小公倍数是30和5的最小公倍数是10和9的最小公倍数是12和9的最小公倍数是20和11的最小公倍数是（2）、如果a÷b=5(a和b均是不为0的自然数)，那么a和b的最小公倍数是（）。（3）、如果a和b是连续的两个自然数，那么a和b的最小公倍数是（）。四、联系实际，解决问题。1、运用公倍数的知识，可以解决许多生活中的实际问题。五年级同学参加植树劳动，按15人一组或18人一组都正好分完。五年级同学参加植树的至少有多少人？五年级同学按15人分一组，正好分完，说明()五年级同学按18人分一组，也正好分完，说明()所以，五年级同学是15和18的公倍数。又因为求“至少多少人”，所以五年级同学应该是15人和18（）求最小公倍数像这样，既是4的倍数又是6的倍数的数就叫做4和6的公倍数，这里12是公倍数中最小的数，所以12是4和6的最小公倍数一般关系的两个数的公倍数用枚举法两个数是互质关系的，它们的最小公倍数就是它们的乘积两个数是倍数关系的，它们的最小公倍数就是较大的那个数