3.4-一元一次方程模型的应用--第1课时-和、差、倍、分问题

3.4一元一次方程模型的应用第1课时和、差、倍、分问题要点感知运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：(1)分析实际问题中的，设未知数；(2)建立方程模型；(3)解方程；(4)检验解的合理性．预习练习1－1足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队比赛了13场，(1)这个对胜了x场，负了4场，平了场；(2)胜场积分，负场积0分，平场积分；[来源:学科网ZXXK](3)若这个队在全部比赛中得到19分，则可列方程为.解得x＝.即这个队应胜场．1－2长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为cm.知识点和、差、倍、分问题1．某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，其中错误的是()A．x＋2(12－x)＝20B．2(12－x)－x＝20C．2(12－x)＝20－xD．x＝20－2(12－x)2．班上有37名同学，分成人数相等的两队进行拔河比赛，恰好余3人当裁判员．那么每个队的人数是()A．17B．18C．19D．20[来源:学#科#网Z#X#X#K]3．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，乙现在年龄是()A．30岁B．20岁C．15岁D．10岁4．某月有5个星期日，已知这五个星期日的日期和为75，则这个月的最后一个星期日是()A．27号B．28号C．29号D．30号[来源:学§科§网Z§X§X§K]5．有人问毕达哥拉斯，他的学校中有多少学生，他回答说：“现在，有一半学生学数学，四分之一的学生学音乐，七分之一的学生在休息，还剩三个女同学…”那么毕达哥拉斯的学校中的学生人数为()A．24B．28C．32D．366．(江西中考改编)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到瑞金的人数为x人，请列出满足题意的方程是.7．(湘潭中考)湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完，设敬老院有x位老人，依题意可列方程为．8．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球个，三分球个．9．某班45名同学为学校建花坛搬砖200块，男生每人搬5块，女生每人搬4块．请问搬砖的学生中有男、女生各多少人？10．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应分别调往甲、乙两处各多少人？11．一只笼子中装有若干只蜘蛛和3只甲虫，共42条腿，每只蜘蛛8条腿，每条甲虫6条腿，则笼子中蜘蛛有()A．1只B．2只C．3只D．4只12．(吉林中考)为促进教育均衡发展，A市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．13．甲、乙、丙三村投资140万元办学，经协商，甲、乙、丙三村的投资额之比是5∶2∶3，问它们各应投资多少万元？14．(抚州中考)情景：试根据图中信息，解答下列问题：(1)购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．(2)小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．挑战自我15．(长沙中考)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省内境外投资合作项目多51个．(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个？(2)若境外、省内境外投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元，7.5亿元．求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元？参考答案要点感知等量关系．预习练习1－1(9－x)；3x，(9－x)；3x＋0＋(9－x)＝19.5.5场．1－24.1．B2．A3．B4．C5．B6．2x＋1＋x＝34.7．2x＋16＝3x．8．8个，4个．9．设女生有x人，男生有(45－x)人，根据题意，列方程得4x＋5(45－x)＝200.解得x＝25.45－x＝20.答：搬砖的学生中有男20人，女生25人．10．设应调往甲处x人，依题意得27＋x＝2(19＋20－x)．[来源:学科网]解得x＝17.所以20－x＝3.答：应调往甲处17人，调往乙处3人．11．C12．设女生x人，则男生为(x＋3)人．依题意得x＋x＋3＝45.解得x＝21.x＋3＝24.答：该班男生、女生分别是24人、21人．13．设甲、乙、丙村分别投资5x万元、2x万元、3x万元，根据题意，得5x＋3x＋2x＝140.解得x＝14.5x＝70，2x＝28，3x＝42.[来源:学#科#网Z#X#X#K]答：甲、乙、丙村分别投资70万元、28万元、42万元．14．(1)150元，240元．(2)有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x＝25(x－2)－5.解得x＝11.答：小红购买跳绳11根．挑战自我15．(1)设湖南省签订的境外投资合作项目有x个，则湖南省签订的省外境内的投资合作项目有(348－x)个，由题意，得2x－(348－x)＝51，解得x＝133.所以348－x＝348－133＝215.答：境外投资合作项目为133个，省外境内投资合作项目为215个．(2)133×6＋215×7.5＝2410.5(亿元)．答：在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金2410.5亿元．