北师大版四年级数学上册期末复习知识点

第一单元认识更大的数一、数位顺序表（数位是两个字要加“位”字，计数单位是四个字，不用加“位”字。）知识点：1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（）。例1：220816560是___位数，最高位是____位，从高位起，第一个2表示______。第二个2表示________，它们表示的意义________。例2：由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作__________。例3：5233006这个数，个级中有_____个一，万级中有_____个万。2、____个十万是一千万。一亿里面有______个十万。二、读数的方法：①先分级，用虚线从右往左每4位数分成一级，②每级按个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：52100000读作：____________________________20120050读作：____________________________201200600读作：___________________________1320120003读作：__________________________三、写数的方法：①、首先在“万”字和“亿”字下标出“△”；②、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。例：六千二百万零八十写作：_______三亿零三万写作：_______二千二百六十二万零九百写作：__________一百零三亿零九千写作：_________四、数的大小比较①、位数多的数就大②、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序1023501023540130000324523508_______＞_______＞______＞_______＞_______五、数的改写①改写成以“万”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾4个“0”再加个“万”字。例：8300000＝_________万82100000＝_________万②改写成以“亿”做单位的方法：先分级，然后去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。例：4000000000＝__________亿，56408000000＝__________亿六、近似数（题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0；若小于5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。例：将123026四舍五入到十位。在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，所以2就变成3，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。将548026精确到万位约是_________万。在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万例1：285694058≈（）万85908403≈（）千498730055≈（）亿例2：括号内可以填几9（）123≈10万61250000000≈（）亿83（）821≈83万（）万≈1520003（）9324100≈3亿6908000≈（）万2、四舍五入到什么位的方法：最大：直接照写这个数再用49999….补全这个数；最小：先把这个数减一再用50000….补全这个数；例：四舍五入到万位约是19万，这个数最大是（194999），最小是（185000）四舍五入到亿位约是20亿，这个数最大是（2049999999），最小是（1950000000）例3：四舍五入到万位约是30万，这个五位数最大是（），最小是（）四舍五入到亿位约是19亿，这个数最大是（），最小是（）七、从结绳计数说起1、计数方法是：十进制计数法。2、自然数是：0,1,2,3,4,5，……….3、最小的自然数是（），自然数的个数是（）,（没有）最大的自然数。第二单元线与角一、线的认识1、有关概念：2、过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线，两点之间______最短。二、相交与垂直1、垂直：两条直线相交成______时，这两条直线叫______。其中一条直线叫另一条直线的_________，这两条直线的交点叫做________。2、画垂线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。3、直线外一点到直线的距离，____________最短。4、①可以画_______条与已知直线垂直的直线。②过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。③过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。三、平移与平行1、平行：两条线延长后也不会_________，这两条线叫__________。2、画平行线的方法：①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线②用另一个三角尺紧贴另一条直角边③紧移①贴三角尺到A点画一条直线3、①可以画_______条与已知直线的平行线。②过直线外的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。③过直线上的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。4、在平面内的两条直线不是_________就是__________四、角1、角：从一点引出两条________所组成的图形叫做角，_______是度量角的单位。角的大小与______有关系，与________没有关系。2、角的种类：3、用量角器的方法：①用量角器的中心点与角的顶点重合。②零刻度线与角的一条边重合。③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。4、用量角器的方法：①用量角器的中心点与角的顶点重合。②零刻度线与角的一条边重合。③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。5、三角形的内角和等于_____________如图：∠1＋∠2＋∠3＝_________。6、四边形的内角和为________，正方形（长方形）的对边互相_______,正方形（长方形）的邻边互相_______7、两条直线相交，对等角相等。如图：8、9、10、11、12、算一算已知∠2＝150°求∠1＝_______分析：∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°已知∠1＝46°，∠2＝______分析：∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°（3）已知∠2＝25°，∠1＝_______分析：∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝_______分析：∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°已知∠1＝65°，∠2＝______，∠4＝______，∠5＝______。分析：∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°已知∠1＝25°，∠2＝______，∠4＝______，∠5＝______，∠6＝______。分析：∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°13、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。分析：钟面是一个周角，有12个大格，所以每个大角时针分针的夹角：360°÷12＝30°（第14（1）图）14、（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：15°、75°、105°、120°、135°、150°第三单元乘法1、竖式计算下面各题：2、估算：㈠表是爱家超市10月1－10日的营业额⑴能估计出这个月1－10日的营业额吗？⑵一个月的营业额约是多少？分析:⑴1天的营业额约400元。10天约：400×10＝4000元(2)一个月约：400×30＝12000元㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？分析:4、认识计算器_________键是开机或清除全部数据（清屏），_________键是清除当前显示的数据。_________是关机键。5、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）（1）999×2＝1998（2）99×4＝396999×3＝2997999×4＝3996999×4＝39969999×4＝39996999×5＝499599999×4＝399996___________________________________（3）150×20＝3000（4）360×24＝8640150×40＝360×12＝你发现了什么？发现：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。例：两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）第四单元运算律1、运算顺序：有括号，先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。例：脱式计算下面各题：[458－（85＋28）]÷2375÷[（52＋20）÷36]625÷25×4389-89×22、简便运算：用字母a、b、c表示（1）乘法交换律：a×b＝b×a例：（2）乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）例：（3）加法交换律：a＋b＝b＋a例：（4）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）例：（5）乘法分配律：(a+b)×c＝a×c＋b×c例：99×86101×86—86=（100－1）×86=101×86—86×1=100×86－1×86=（101－1）×86=8600—86=100×86=8514=8600154×59＋32×59＋14×59108×59＋8×59－16×59=（154＋32＋14）×59=（108＋8－16）×59=200×59=100×59=11800=5900第五单元图形的变换1、描述路线时应该注意：起点、方向、长度等都要描述清楚。2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、数对：（横，竖）用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。第六单元除法1、三位数除以两位数商是__________或__________2、余数要比除数_______3、竖式计算80÷20=520÷40=856÷34=600÷29=562÷40＝368÷92＝3600÷30＝899÷23=4、数量关系式：速度是指物体在单位时间内所行的路程。路程＝速度×时间总价=单价×数量时间＝路程÷速度单价=总价÷数量速度＝路程÷时间数量=总价÷单价5、□÷30＝270被除数＝商×除数□=270×30□÷50＝30220被除数＝商×除数＋余数□=302×50＋20480÷□＝20除数＝被除数÷商□=480÷20566÷□＝206除数＝（被除数－余数）÷商□=（566－6）÷20□×35＝□700一个因数＝积÷另一个因数□=700÷3552×□＝1040□=1040÷52□＋352＝600一个加数＝积－另一个加数□=600－352415＋□＝582□=582－415□－320＝118被减数＝差＋减数□=118＋320562－□＝139减数＝被减数－差□=562－1396、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变480÷24＝2015÷5＝3（480÷2）÷（24÷2）＝20（15×4）÷（5×4）＝3（480÷3）÷（24÷3）＝20（15×6）÷（5×6）＝37、利用商不变的规律进行简便运算1200÷25=（1200×4）÷（25×4）8000÷125=（8000×8）÷（125×8）900÷50=（900×2）÷（50×2）第七单元正负数1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12