必修4第一章《三角函数》40分钟单元测试题

创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号1必修4第一章《三角函数》40分钟单元测试题姓名：班别：学号：成绩：一、选择题：（4ⅹ10=40分）1．已知角是第一象限角，那么2是（）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第一或二象限角（D）第一或三象限角2．已知角的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(的值为（）（A）54（B）53（C）54（D）533．角为第三象限角是不等式0tan0sin成立的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．已知53sin，且0cossin，则tan的值为（）（A）34)(34)(43)(43DCB5．2tanx的周期为（）4)(2)(2)()(DCBA6．函数xysin4在区间],[的单调性是（）（A）在],[o上是增函数，在],[o上是减函数；（B）在]2,2[上是增函数，在],2[,]2,[上是减函数；（C）在],[o上是减函数，在],[o上是增函数；（D）在]2,2[上是减函数，在],2[,]2,[上是增函数；7．若函数)5sin(3xy的图象为C，图象C上所有的点经过（）得到函数)52sin(3xy。（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的21倍，横坐标不变；创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号28．函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是（）)(A;12x)(B;0x)(C;6x)(D;3x9．若点P在角的终边的反向延长线上，且1OP，则点P的坐标为（）)(A);sin,cos()(B);sin,(cos)(C);sin,(cos)(D);sin,cos(10．函数y＝sinx/tanx（0＜x＜）的图像的大致形状是（）二．填空题：（5ⅹ4=20分）11．已知,21)sin(则)2cos(的值为12．比较)10sin(),3cos(),18sin(的大小13．函数)32tan(xy的定义域是14．下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）①函数)(),sin(Zkxky是奇函数；②函数)32sin(2xy的图象关于点)0,12(对称；③若、是第一象限的角，且，则sinsin④△ABC中，BAcoscos的充要条件是BA。创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号3三．解答题：（10ⅹ4=40分）15．化简：)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(16．函数)2,0,0(),sin()(wAwxAxf的图象如右，求出它的解析式，并说出它的周期、振幅、相位。17．已知函数)631sin(2xy，（1）求它的单调区间；（2）当x为何值时，使1y？18．已知,sintan,sintanba求证：abba16)(222。创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号4必修4第一章《三角函数》40分钟单元测试题参考答案姓名：班别：学号：成绩：一、选择题：（4ⅹ10=40分）1．已知角是第一象限角，那么2是（D）（A）第一象限角（B）第二象限角（C）第一或二象限角（D）第一或三象限角2．已知角的终边经过点0p（-3，-4），则)2cos(的值为（C）（A）54（B）53（C）54（D）533．角为第三象限角是不等式0tan0sin成立的（C）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件4．已知53sin，且0cossin，则tan的值为（B）（A）34)(34)(43)(43DCB5．2tanx的周期为（C）4)(2)(2)()(DCBA6．函数xysin4在区间],[的单调性是（B）（A）在],[o上是增函数，在],[o上是减函数；（B）在]2,2[上是增函数，在],2[,]2,[上是减函数；（C）在],[o上是减函数，在],[o上是增函数；（D）在]2,2[上是减函数，在],2[,]2,[上是增函数；7．若函数)5sin(3xy的图象为C，图象C上所有的点经过（B）得到函数)52sin(3xy。（A）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；（B）横坐标缩短到原来的21倍，纵坐标不变；（C）纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变；（D）纵坐标缩短到原来的21倍，横坐标不变；8．函数)62sin(5xy图象的一条对称轴方程是（C）创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号5)(A;12x)(B;0x)(C;6x)(D;3x9．若点P在角的终边的反向延长线上，且1OP，则点P的坐标为（D）)(A);sin,cos()(B);sin,(cos)(C);sin,(cos)(D);sin,cos(10．函数y＝sinx|cotx|（0＜x＜）的图像的大致形状是（A）二．填空题：（5ⅹ4=20分）11．已知,21)sin(则)2cos(的值为2112．比较)10sin(),3cos(),18sin(的大小)10sin()18sin()3cos(13．函数)32tan(xy的定义域是Zkkxx,312|14．下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）①③①函数)(),sin(Zkxky是奇函数；②函数)32sin(2xy的图象关于点)0,12(对称；③若、是第一象限的角，且，则sinsin④△ABC中，BAcoscos的充要条件是BA。三．解答题：（10ⅹ4=40分）创博文苑培训学校阳光国际大厦21层创博文苑培训学校玉立路55号615．化简：)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(解：原式=)cos(sinsin)cos()sin()sin()cos()sin(=tan16．函数)2,0,0(),sin()(wAwxAxf的图象如右，求出它的解析式，并说出它的周期、振幅、相位。解：由图可知：A=2，T=2312654，则2所以，)2sin(2)(xxf因为)(xf经过点()2,12(,且2||，所以3。所以)32sin(2)(xxf，且周期为，振幅为2，相位为3。17．已知函数)631sin(2xy，（1）求它的单调区间；（2）当x为何值时，使1y？解：（1）当kxk2263122，即kxk626时y递增；当kxk22363122，即kxk6562时y递减；所以函数)631sin(2xy的单调递增区间为]62,6[kk；单调递减区间为]65,62[kk。18．已知,sintan,sintanba求证：abba16)(222。证明：由,sintan,sintanba知：sin2;tan2baba则222222222sintan16sin4tan4)()()(bababa；因为)sin(tan16)sin(tan)sin(tan161622ab；又因为0)sinsin(16]sin)1(sin[tan16)sintansin(tan1616)(222222222222abba所以abba16)(222成立。