瞬时加速度专题巩固复习--12个例题

1高三瞬时加速度专题复习例1如右图所示,质量为m的小球用水平弹簧系住,并用倾角为30的光滑木板AB托住,小球恰好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间,小球的加速度为（）A．0B．大小为g,方向竖直向下C．大小为g332,方向垂直木板向下D．大小为g33,方向水平向右例3如图所示，木块A、B用一轻弹簧相连，竖直放在木块C上，C静置于地面上，质量之比是1：2：3，设所有接触面都光滑．当沿水平方向迅速抽出木块C的瞬间，A、B的加速度分别是Aa，Ba。例4如图所示,竖直放置在水平面上的轻弹簧上叠放着两个物块A．B,它们的质量都2kg都处于静止状态.若突然将一个大小为10N的竖直向下的压力加在A上,在此瞬间,A对B的压力大小为A．35NB．25NC．15ND．5N例5如图,有一只质量为m的猫,竖直跳上一根用细绳悬挂起来的质量为M的长木柱上.当它跳上木柱后,细绳断裂,此时猫要与地面保持不变的高度,在此过程中,猫要使木柱对地的加速度大小为______.（例1图）（例3图）（例4图）（例5图）例6如图所示,质量为M的木板放在倾角为的光滑斜面上,质量为m的人在木板上跑,假如脚与板接触处不打滑.(1)要保持木板相对斜面静止,人应以多大的加速度朝什么方向跑动?(2)要保持人相对于斜面的位置不动,求板的加速度.例7传送带以恒定的速率运动，已知它与水平面成，如图所示，,将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为，问当皮带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？AB2例8如图所示，两个质量相同的小球A和B，甲图中两球间用不可伸长的细绳连接，然后用细绳悬挂起来，剪断悬挂线0A的瞬间，A球和B球的加速度分别是多少？例9如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为1l、2l的两根细线上，1l的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，2l水平拉直，物体处于平衡状态。现将2l线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。思考：若将图A中的细线1l改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求2l线剪断瞬间物体的加速度。例10如右图,质量分别为Am、Bm的物体A和B之间用一轻弹簧相连,再用细线连接到箱顶上,它们以加速度)(gaa向下做匀加速运动.若ABmm2,求细线被剪断瞬间A、B的加速度.例11（1）如图3,绳子水平,弹簧与竖直方向成角,小球静止,求从图中A处剪断瞬间小球的加速度是多少?（2）如图4,开始弹簧水平,绳子与竖直方向成角,小球静止.求当从图中A处剪断瞬间,小球的加速度为多少?例12质量为m的箱子C,顶部悬挂质量也为m的小球B,B的下方通过一轻弹簧与质量为m的球A相连,箱子用轻线21oo悬于天花板上而处于平衡状态,如右图所示.现剪断轻线21oo,则在剪断的瞬间小球A、B和箱子C的加速度各为多大?3答案：1、答案:C未撤去AB前,小球受重力、弹簧的弹力和AB对小球的支持力,当撤去AB瞬间,弹簧弹力不变,则弹力和重力的合力不变.因此分析AB对小球的支持力,然后再根据牛顿第二定律就可解决.不变,人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向运动?2、拔去销钉M瞬间小球加速度大小为212sm,则小球加速度方向可能有2种情况:向上或向下(设小球质量为m).(1)(加速度向上)根据规律2知:拔去M瞬间小球的合外力等于弹簧2在剪断前的弹力、方向向下;根据剪断前小球平衡可得,弹簧1的弹力为)22(2smm、方向向上;再根据规律2得:拔去销钉N瞬间加速度为222sm、方向向下,故选项B正确;(2)(加速度向下)同理可得:拔去销钉N瞬间加速度大小为22sm、方向向上,故本题正确答案为B、C.3、解析：由于接触面均光滑，C又沿水平方向运动，但A、B在水平方向上均无运动，也无加速度，竖直方向上在C与B离开瞬间，A、B均在原位，弹簧未来得及恢复形变，仍保持原来的弹力大小mgF，式中m为A的质量，只是C对B的支持力变为零，根据牛顿第二定律，对A：AmamgF，0Aa。对B：BmamgF22，gaB5.1，方向向下，即A、B的加速度分别为0Aa和gaB5.14、B5、6、解(1)要保持木板相对斜面静止,木板要受到沿斜面向上的摩擦力与木板的下滑力平衡,即FMgsin根据作用力与反作用力的性质可知,人受到木板对他沿斜面向下的摩擦力,所以人受到的合力为mMgmgamaFmgsinsin,sin方向沿斜面向下.(2)要保持人相对于斜面的位置不变,对人有Fmgsin,F为人受到的摩擦力且沿斜面向上,因此木板受到向下的摩擦力,木板受到的合力为MaFMgsin,解得MMgmgasinsin,方向沿斜面向下.7、解析：当物体刚放在传送带上时，物体的速度速度传送带的速度，物体所受的滑动摩擦力方向沿斜面向下，加速度为：滑行时间：滑行距离：当物体与传送带的速度相同时，由于重力的作用物体继续加速，物体的速度大于传送带的速度，摩擦力的方向变为沿斜面向上，加速度为：因为：又：解得：所以，小物体从P点运动到Q点的时间：8、剪断前后的受力分析如下：4综上得：A和B：gaaBA9、解析：（1）对图A的情况，L2剪断的瞬间，绳L1不可伸缩，物体的加速度只能沿切线方向，则mgsinθ=ma所以，a=gsinθ方向为垂直L1斜向下。经过受力分析可知，未剪断L2时，绳L1上拉力大小为T1=，剪断L2瞬间，绳L1上拉力大小为T1=mgcosθ，可见绳L1拉力大小发生了突变。（2）对图B的情况，设弹簧上拉力为F1，L2线上拉力为F2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡，有Flcosθ=mg，F1sinθ=F2，F2=mgtanθ剪断线的瞬间，F2突然消失，F1是弹簧的弹力，在瞬时问题中保持不变，物体即在F2反方向获得加速度.因为mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ，方向在F2反方向，即水平向右。10、由规律3知细线被剪断的瞬间aaB.细线被剪断前(设弹簧弹力为F),对B有amFgmBB,解得)(agmFB.细线被剪断瞬间弹力没变,则对A有AAAamgmF解得:agaA2311、解析:当从A处剪断瞬时,开始我们无法判断绳子的拉力是否突变.但我们知道小球以后将作部分圆周运动.在A处剪断瞬时,小球的位置(也即未剪断前小球的位置)就是部分圆周运动的初始位置,那么在此位置我们就按圆周运动来处理:假设绳子有拉力为T,绳长为L,小球的质量为m,则由向心力公式可知LmvT2,而由于此时小球的速度还未来得及变化仍为零,所以得出0T,这一瞬时绳子拉力突变为零,速度为零,小球只受重力,加速度ga.解析:许多学生在答这一题时,都得出tanga的错误结论.原因是这些学生误认为绳子的拉力在这一瞬时和未剪断前一样没变,而实际上绳子的拉力已经突变了.当从A处剪断后,小球此后将做部分圆周运动,剪断这一瞬时小球的位置应是部分圆周运动的初始位置,所以这时我们把这个位置按圆周运动来处理.设小球质量为m,绳长为L.在此位置对小球进行受力分析(如图5),可知小球只受重力和绳子的拉力.将重力沿切向和法向分别分解为sin1mgF和cos2mgF.由向心力公式可知:LmvFT22,而由于剪断这一瞬间,小球的速度仍为零,所以2FT,所以小球的合力只等于mamgFsin1,所以正确答案应是:从A处剪断这一瞬时singa,方向为图中1F的方向.以上这三个例子,我们都应用了先分析“瞬时”以后的运动情况再反过来判断这一“瞬时”的情况,从而得出正确的结论.12、由规律1知球A加速度0Aa.箱子在剪断轻线21oo后小球B和C以共同加速度下落,受力为mg2和弹簧拉力TF,故2/32/)2(gmgFmgaaTCBAmgA:gmTB1gmB1TB:gmTTA1A:T1TAmggmBB:剪断前：剪断后：