八年级上册数学《一次函数与一元一次方程》例题

加速度学习网我的学习也要加速一次函数与一元一次方程有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51加速度学习网整理一、知识回顾1、一次函数：形如y=kx+b(k≠0,k,b为常数)的函数。2、一元一次方程：只有一个未知数，并且最高次数为一的等式叫一元一次方程3、对比一次函数y=kx+b，和一元一次方程kx+b=0，发现一次函数的函数值为0时的x值就是方程的解。二、典型例题例1：（2012•济南）一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为（）A．x=2B．y=2C．x=-1D．y=-1分析：函数图像与x轴的交点（函数值y＝0）时kx+b=0，此时的x的值就是方程的解。解答：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为（-1，0），∴当kx+b=0时，x=-1．故选C．例2：（2010•梧州）直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程是2x+b=0的解是__________。分析：本题可以画图来解，很直观，方法如上题；也可以根据直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），求得b，再把b代入方程2x+b=0，求解即可．解答：把（2，0）代入y=2x+b，得：b=-4，把b=-4代入方程2x+b=0，得：x=2．故填2．加速度学习网：关于一次函数y=-2x+2有结论：①当x＞1时，y＜0；②图像经过第一、二、三象限；③图像经过点（-1，4）；④图像可以由函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个分析：当x=1时，可得y=0，而k=-2＜0，y随x的增大而减小，可判断①正确；根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质可判断②不正确；把点（-1，4）代入一次函数的解析式即可判断③正确；根据直线平移k不变，可得到函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，于是判断④正确．解答：当x=1时，y=-2+2=0，k=-2＜0，y随x的增大而减小，则当x＞1时，y＜0，所以①正确；对于y=-2x+2，k=-2＜0，图象经过第二、四象限，又b=2＞0，图象与y轴的交点在x轴上方，所以图象经过第一、二、四象限，所以②不正确；当x=-1，y=-2×（-1）+2=4，所以图象经过点（-1，4），所以③正确；函数y=-2x的图象向上平移2个单位得到的图象解析式为y=-2x+2，所以④正确．故选C．例4：已知一次函数y=kx-3，图象如图所示，A、B两点分别为图象与x轴、y轴的交点．（1）求此函数的解析式；（2）求A、B两点的坐标．分析：（1）将点（2，-1）代入一次函数y=kx-3可得k的值，继而可得出函数解析式．（2）分别令x=0，y=0可得出B和A的坐标．解答：（1）由图象可函数过点（2，-1）可得：k=1．∴此函数的解析式为：y=x-3．（2）令x=0得：y=-3令y=0得：x=3加速度学习网我的学习也要加速∴A（3，0），B（0，-3）三、解题经验始终记住，当一次函数的图像与x轴交点处就是函数值y=0时，此时通一次函数的方程的解，就是交点的横坐标。解本节题目一定要数形结合。有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答（）51加速度学习网整理