求实际电功率三种解法及其启示

求实际电功率三种解法及其启示洪立周电功率的学习一向是初三电学的难点，尤其是实际功率和额定功率等问题，是学生难以跨越的高山。本文想在电功率的计算上有所突破。能在方法上给学生有所启迪。在电功率计算中，由于公式多、灵活性强，而且题目多变，因此在解答时，关键要从电功率的意义出发，结合欧姆定律去分析、思考，并紧紧抓住电阻不变的条件，有效地利用串联或并联时功率与电阻与正比或反比的关系，迅速的求得答案。题目：如图所示，电灯L1、L2分别标有“220V，25W”和“220V，100W”字样，现将它们串联后接在220伏特的电路两端。则灯L1和灯L2消耗的实际功率P'1、P'2分别为多少瓦？解法一：直接根据电功率的意义和欧姆定律求解，即常规律法。由P＝UI、I＝U/R得P＝U2/R，R1＝U定2/P定1＝2202/25＝1936欧，R2＝U定2/P定2＝2202/100＝484欧；∵R＝R1+R2＝2420欧。∴I＝U/R＝220/2420＝1/11安；又∵U1＝IR1＝1/11×1936＝176伏，∴U2＝U－U1＝220－176＝44伏；故：P1'＝U1I＝176×1/11＝16瓦，P2'＝U2I＝44×1/11＝4瓦。（注：为了使运算简洁和确保最后结果的准确，中间代换量表示成分数，这是解物理题的一个基本方法）。解法二：利用实际电压与额定电压的关系巧妙的求解。因额定电压相同的灯泡，额定功率越大，电阻越小，所以由题意可知两灯的电阻关系是：R1＝4R2。在串联电路中有：U1/U2＝R1/R2＝4/1；∴U1＝4U/5，U2＝U/5；再由P额＝U额2/R、P实＝U实2/R得；P实＝（U实/U额）2P额；故：P1'＝（4/5）2×25＝16瓦，P2'＝（1/5）2×100＝4瓦。解法三：利用实际功率与额定功率的关系，简洁的求解。∵P总＝U总2/R总P额1＝U额2/R、P额2＝U额2/R2，且：R总＝R1+R2、U总＝U额∴1/P总＝1/P额1+1/P额2，亦：P总＝P额1P额2/（P额1+P额2）＝20瓦；又P额1/P额2＝R2/R1、P1'P'2＝R1/R2。P'1/P'2＝P额2/P额1＝4/1，再由：P总＝P'1+P2'得P1'＝54P总＝16瓦，P'2＝51P总＝4瓦。[启示]1、在解法二中推导出公式：P实＝（U实/U额）2P额具有普遍的实际意义，可以广泛的用在除计算题以外的各类相应题目的计算中，公式的实际意义是：如果用电器的实际电压是其额定电压的n倍，那么它的实际功率就等于其额定功率的n2倍。（均指纯电阻的用电器，下同）2、在解法三中推导出的公式：总P1＝11额P+21额P,即P总＝P额1P额2/(P额1+P额2)P额1（或P额2）可以用来简便的解答选择题和填空题，它的意义是：当额定电压相等的两个用电器串联在与其额定电压相等的电路中时，它们消耗的总功率倒数等于各用电器额定功率的倒数之和；即此时的总功率比其中任何一个用电器的额定功率都更小。3、在解法三中推得的公式：P1'/P2'＝P额2/P额1也可以用来解答符合相应条件的客观性题目。它的意义是：当额定电压相同的两个用电器串联在与其额定电压相等的电路中时，它们消耗的实际功率与它们的额定功率成反比。即额定功率越大的此时实际功率反而越小；反之额定功率越小的此时实际功率反而越大；且此时最大的实际功率值也小于最小的额定功率值。【针对练习】1、如图所示，L1、L2规格相同，均为“3V，1W”。L3、L4规格相同均为“3V，2W”。在电路两点间加上适当电压，四个电灯都能发光，而且没有灯泡被烧坏。那么，这四个电灯中哪一个最亮？哪一个最暗？2、将额定电压为4.8V的小灯泡和某定值电阻R并联，接入某电路中，灯正常发光，干路中电流为1.2A，若将灯与该电阻串联后接入另一电路中，电灯消耗的电功率为原来的1/4，电阻R消耗的电功率为0.24W。求灯泡的额定功率。答案：1、灯L1最亮，灯L2最暗。2、P＝1.92W。