人教版六年级数学上册圆知识点

第四章圆一、认识圆（一)圆的认识一条线段围着它固定的一端在平面上旋转一周时，它的另一端就会画出一条封闭的曲线，这条封闭曲线叫做圆（二）圆的各部分名称1、圆心①意义：把圆对折的折痕相交于圆中心的一点，这点叫做圆心②字母表示：0③作用：确定圆的位置2、半径①意义：连接圆心和圆上任意一点的线段②字母表示：r③作用：决定圆的大小。r↑O大r↓O小3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段：d4、圆有一个圆心，无数条半径和直径5、等圆：两个半径相等的圆叫做等圆。等圆经过平移可以完全重合6、同心圆：圆心重合，半径相等的两个圆叫做同心圆（三）半径和直径的特征圆有无数条半径和直径。在同圆和等圆中，所有半径和直径都相等（四）半径和直径的关系在同圆或等圆中：r=2d或d=2r在同圆或等圆中，半径扩大到原来的几倍，直径也扩大到原来的几倍。同缩小（五）用圆规画圆的方法定好两脚间的距离，即半径；把有针尖的脚固定在圆心上；把装有铅笔的脚旋转一周（六）实践法解决测量圆直径问题1、圆外画正方形，交点连线为直径2、圆内画正方形，交点连线为直径3、圆内画直角三角形，斜边为直径4、圆内作任意线段，作这条线段的垂线，为直径（七）圆是轴对称图形1、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴2、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴（八）圆对称轴的画法圆有无数条对称轴，把直径两端无限延长，就得到圆的对称轴（九）轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等；对应线段、对应角相等；对称轴平分对应点的连线二、圆的周长（一）圆的周长的意义围成圆的曲线的长（二）周长测量方法滚动法、绕绳法（三）圆周率的意义任意圆的周长与直径的比值3.14（无限不循环小数）（四)圆周长计算公式C=d或C=2r(五）区分周长的一半和半圆的周长1、周长的一半等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr2、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径计算方法：πr＋2r三、圆的面积（一）圆的面积的意义1、圆所占平面的大小叫做圆的面积2、圆的面积的大小与半径的长短有关（二）圆的面积计算公式S圆=πr²（三）圆的面积计算公式的应用一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。（四）圆环的意义1、圆环（环形）：两个半径不想等的同心圆之间的部分2、各部分名称：外圆、内圆、环宽3、面积：S=R²-r²=(R²-r²)四、扇形1、弧：圆上任意两点之间的部分2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形3、圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角同圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关4、L弧=r180n=d360n5、C扇=r180n+2r