提公因式法-平方差公式法习题

1提公因式法：一、填空题1．因式分解是把一个______化为______的形式．2．ax、ay、－ax的公因式是______；6mn2、－2m2n3、4mn的公因式是______．3．因式分解a3－a2b＝______．二、选择题4．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1Ｂ．)11(22222xxxxC．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）5．如果多项式x2＋mx＋n可因式分解为（x＋1）（x－2），则m、n的值为（）A．m＝1，n＝2B．m＝－1，n＝2C．m＝1，n＝－2D．m＝－1，n＝－26．（－2）10＋（－2）11等于（）A．－210B．－211C．210D．－2三、计算题7．x4－x3y8．12ab＋6b9．5x2y＋10xy2－15xy10．3x（m－n）＋2（m－n）11．3（x－3）2－6（3－x）12．y2（2x＋1）＋y（2x＋1）213．y（x－y）2－（y－x）314．a2b（a－b）＋3ab（a－b）15．－2x2n－4xn16．x（a－b）2n＋xy（b－a）2n＋1四、解答题17．应用简便方法计算：（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8思考：说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．平方差公式法一、填空题1．在括号内写出适当的式子：（1）0.25m4＝（）2；（2）ny294（）2；（3）121a2b6＝（）2．2．因式分解：（1）x2－y2＝（）（）；（2）m2－16＝（）（）；（3）49a2－4＝（）（）;（4）2b2－2＝______（）（）．二、选择题3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（）A．y2－49x2B．4491xC．－m4－n2D．9)(412qp4．a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（）A．a－b－cB．a＋b＋cC．a＋b－cD．a－b＋c2三、把下列各式因式分解6．x2－257．4a2－9b28．（a＋b）2－649．m4－81n410．12a6－3a2b211．（2a－3b）2－（b＋a）2四、解答题12．利用公式简算：（1）3.14×512－3.14×492．13．已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．14．因式分解下列各式：（1）mm3161＝______；（2）x4－16＝______；（3）11mmaa＝______；（4）x（x2－1）－x2＋1＝______．（5）（3m＋2n）2－（3m－2n）2三、把下列各式因式分解17．a3－ab218．m2（x－y）＋n2（y－x）19．2－2m420．3（x＋y）2－2721．a2（b－1）＋b2－b322．（3m2－n2）2－（m2－3n2）2四、解答题23．已知,4425,7522yx求（x＋y）2－（x－y）2的值．24．分别根据所给条件求出自然数x和y的值：（1）x、y满足x2＋xy＝35；（2）x、y满足x2－y2＝45．3把下列各式分解因式(1)3x+3x(2)73x-212x(3)83a2b-12a3bc+ab（4）-243x+122x-28x（5）ma+mb（6）5y3+20y2（7）6x-9xy（8）a2b-5ab（9）4m3-6m2（10）a2b-5ab+9b（11）-a2+ab-ac（12）-23x+42x-6x（13）22x-4x（14）8m2n+2mn（15）a22xy-axy2（16）33x-32x+9x（17）-242xy-12xy2-28y3（18）-4a3b3+6a2b-2ab（19）-22x-12xy2+8xy3（20）-3ma3+6ma2-12ma（21）a（x-3）+2b（x-3）（22）y（x+1）+y2(x+1)2（23）a（x-y）+b（y-x）（24）6（m-n）3-12（n-m）2（25）x（a+b）+y(a+b)（26）3a(x-y)-(x-y)（27）6(p+q)2-12(q+p)（28）a(m-2)+b(2-m)（29）2(y-x)2+3(x-y)（30）mn(m-n)–m(n-m)24（31）7(a-1)+x(a-1)（32）3(a-b)2+6(b-a)（33）2(m-n)2-m(m-n)（34）x(x-y)2-y(y-x)2（35）m(a2+2b)+n(a2+2b)（36）18(a-b)3-12b(b-a)2（37）(2a+b)(2a-3b)-3a(2a+b)（38）x(x+y)(x-y)-x(x+y)2（39）4x(m-2)-3x(m-2)（40）（a-2）2-6（2-a）