二次函数交点式练习题

第1页二次函数交点式练习题一、选择1.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-142.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）93.若0b，则二次函数12bxxy的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a0,△0B.a0,△0C.a0,△0D.a0,△05.若抛物线22yxxa的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）Ａ．1aＢ．1aＣ．1a≥Ｄ．1a≤二、填空1、已知一条抛物线的开口大小、方向与2xy均相同，且与x轴的交点坐标是（-2,0）、（-3,0），则该抛物线的关系式是.2.已知一条抛物线的形状与22xy相同，但开口方向相反，且与x轴的交点坐标是（1,0）、（4,0），则该抛物线的关系式是.3.已知一条抛物线与x轴的两个交点之间的距离为3，其中一个交点坐标是（1,0）、则另一个交点坐标是，该抛物线的对称轴是.4.二次函数43xxy与x轴的交点坐标是，对称轴是.5.已知二次函数的图象与x轴的交点坐标是（-1,0），（5,0），且函数的最值是-3.则该抛物线开口向，当x时，y随的增大而增大.6.请写出一个开口向下、与x轴的交点坐标是（1,0）、（-3,0）的二次函数关系式：./7、把二次函数y=（x-1）2+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为（）．8.已知二次函数)1(3)1(2aaxxay的图象过原点则a的值为9.二次函数432xxy关于Y轴的对称图象的解析式为关于X轴的对称图象的解析式为关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为10.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。11.已知二次函数222xaxy的图象与X轴有两个交点，则a的取值范围是12.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。13.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____第2页三、解答题1.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标是（0,0），对称轴是直线2x，且函数的最值是4.⑴求另一个交点的坐标.⑵求出该二次函数的关系式.2.抛物线y=(k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y=-21x+2上，求函数解析式。3.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式4.抛物线562xxy与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使△ABM的面积是△ABC的面积的２倍。求M点坐标。（3）在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAD的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.5、（2012山东济南3分）如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx．小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需多少秒？第3页/6、（2012江苏扬州12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．7、（2012黑龙江大庆6分）将一根长为16厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为1r和2r.（1）求1r与2r的关系式，并写出1r的取值范围；（2）将两圆的面积和S表示成1r的函数关系式，求S的最小值．