通信电子电路-习题答案第8章--[-叶建威-仇润鹤]

习题答案第八章8-3载波振荡的频率为MHzf250，振幅为VV40;调制信号为单频正弦波，频率为Hz400，最大频偏为kHzf10。试写出：（1）调频波和调相波的数学表达式；（2）若调制频率变为kHz2，所有其他参数不变，写出调频波和调相波的数学表达式。解：25,25FfmFfmpf（1）调频波的数学表达式为：)]4002cos(2510252cos[4)(6tttvFM调相波的数学表达式为：)]4002sin(2510252cos[4)(6tttvPM（2）若调制频率为kHz2，即增大5倍，则对调频波来说，fm将缩小5倍；而对调相波来说，pm仍然保持不变，所以调频波的数学表达式为：)]1022cos(510252cos[4)(36tttvFM调相波的数学表达式为：)]1022sin(2510252cos[4)(36tttvPM8-4已知载波频率MHzf1000，载波电压幅度VV50,调制信号)102cos(2)102cos()(33tttv，试写出调频波的数学表达式（设最大频偏为maxf为20kHz。解：调频波的一般数学表达式应为])(2cos[5)(00dttvktftvtfFM，其中fk为待定系数（与电路参数有关）)5002sin(50022)102sin(102)]5002cos(2)102[cos()(33030tktkdtttkdttvkfftftf因为kHzVkff2022maxmax所以VkHzVkHzkf/340/3202)5002sin(380)102sin(320102cos[5)(33ttttvFM8-5被单一正弦波tVsin调制的调角波，其瞬时频率为)210cos(1010)(346ttf，调角波的幅度为V10。（1）问该调角波是调频波还是调相波；（2）写出这个调角波的数学表达式；（3）求频带宽带B，若调制信号振幅加倍，问其频带宽带如何变化？解：（1）如果是调频波，则tVSftfftffsin)()(00，与题中给定)(tf不同，故不是调频波。设为调相波，则FtFVSfdttdthtftVSttpp2cos)()(sin)(00与给定)(tf比较，可见该调角波是调相波（2）已知,10,1034Ff求得调制系数10Ffmp所以)102sin1010cos(10)(36tttv（3）kHzFmBp22)1(2若调制信号振幅增加一倍，则FVSFmFmBppp22)1(2V增加一倍，带宽B也将增加近一倍8-7有一个调幅信号和一个调频信号，它们的载频信号均为1MHz，调制信号)(102sin1.0)(3Vttv，已知调频灵敏度为VkHz/1。（1）比较两个已调信号的带宽；（2）如果调制信号)(102sin20)(3Vttv，它们的带宽有何变化?解：（1）因为,1.0FVkmff所以kHzFmBfFM2.2)1(2，而调幅时kHzFBAM22（2）若)(102sin20)(3Vttv，则20V增加200倍，而HzF310不变，此时调频时的调制指数fm增加200倍，所以kHzFmBfFM42)1(2，而调幅的带宽与V无关，所以kHzFBAM22（不变）。8-8鉴频器的输入信号))(102sin10cos(3)(31Vtttuc，鉴频灵敏度kHzmvSd/5，求鉴频电路的输出解调电压)(tuo（求鉴频电路的输出解调电压02f）。解：调制信号为：tVtumcos)(调频波的表达式为：]sincos[)(tVKtVtumfcmFM由已知条件可知：)/(1023srad又由调频波的表达式可知：431021021010fmfmmffmVKVKmKHzfm10104输出电压：)(102cos50cos)5(10cos)(30mvtttSftudm8-10某调频波的数学表达式为))(10sin5102cos(6)(48Vttu，其调制信号)(10cos2)(4Vttu，试求：（1）此调频波的载频、调制频率和调频指数；（2）瞬时相位)(t和瞬时频率)(tf的表示式；（3）最大相移m和最大频偏mf；（4）有效频带宽度cRB。解：（1)载波频率MHzfc100，调频信号频率kHzF5，调频指数5fm。（2）瞬时相位ttt4810sin5102)(瞬时角频率tdttdt3381052cos10525102/)()(则：ttf3381052cos102510)(（3）最大相移radm5最大频移kHzfm25（4）有效频带宽度kHzFmBfcR60)1(2