电磁感应四大专题

电磁感应规律综合应用的常见题型2、电磁感应中的力学问题1、电磁感应中的电路问题3、电磁感应中的能量问题4、电磁感应中的图象问题1、线圈50匝、横截面积20cm2、电阻为1Ω；已知电阻R=99Ω；磁场竖直向下，磁感应强度以100T/s的变化度均匀减小。在这一过程中通过电阻R的电流大小和方向？BR利用楞次定律判断方向求电动势由tBSntnE利用闭合电路欧姆定律求电流一、电磁感应中的电路问题RI画等效电路图•2、如图所示，虚线方框内是匀强磁场，横倒“日”字形的线框中3条竖直边电阻均为r(横边电阻不计）长均为L，以速度v沿水平方向向磁场运动，设第一条边进入磁场时，ab两端的电势差为U1，第二条边进入磁场时，ab两端的电势差为U2，则：•AU1=BLVBU2=BLV•CU1=BLV/3DU2=2BLV/3一、电磁感应中的电路问题ab××××××××××××××××××××××××××××××××××ו3、如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆。有均匀磁场垂直于导轨平面。若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB•A匀速运动时，I1=0，I2=0•B匀速运动时，I1≠0，I2≠0•C加速滑动时，I1=0，I2=0•D加速滑动时，I1≠0，I2≠0一、电磁感应中的电路问题×××××××××××××××××××××××××××××××××××EFGHRCI1I2AB•5、用金属导体线制成一矩形框架abcd，其中ab=cd=2ad=2bc=L=2m，框架放在水平面上，一磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直于框架平面竖直向下，用同样的金属导线MN垂直于ab和cd，从ad处开始以V=0.5m/s的速度匀速向右运动，如图所示，已知该金属导线每米为0.1Ω，求在MN从ad向bc运动的过程中：•（1）MN两点之间最大电势差Umax;•（2）MN运动过程中消耗的最大电功率Pmax。一、电磁感应中的电路问题ad等效电路图bMNvcadbMNvc4、圆环水平、半径为a、总电阻为2R；磁场竖直向下、磁感强度为B；导体棒MN长为2a、电阻为R、粗细均匀、与圆环始终保持良好的电接触；当金属棒以恒定的速度v向右移动经过环心O时，求：（1）棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN（2）在圆环和金属棒上消耗的总的热功率。BvMNo一、电磁感应中的电路问题利用E=BLV求电动势，右手定则判断方向分析电路画等效电路图RREMrN利用UMN=IR外求路端电压利用P=IE求总功率I解题步骤：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。2、画等效电路。3、运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电功率等公式联立求解。一、电磁感应中的电路问题•例1如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆ab、cd质量均为m，电阻均为R。若要使cd静止不动，则ab杆应以多大的速度向哪个方向运动？此时ab杆上所受外力大小是多少？二、电磁感应中的力学问题×××××××××××××××××××××××××××××××××××abcddcabmgF安mgF外F安F安=BIL=B2L2V/2R=mgF外=2mgV=2Rmg/B2L2例2、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR二、电磁感应中的力学问题二、电磁感应中的力学综合问题RPMbaNQααBmgF安Nf图形平面化受力分析运动分析:mgsinα-umgcosα-F安=ma加速度越来越小的加速运动A=0时速度达到最大做匀速运动其中：F安=B2L2V/R例1、已知：AB、CD足够长，L，θ，B，R。金属棒ab垂直于导轨放置，与导轨间的动摩擦因数为μ，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，导轨和金属棒的电阻阻都不计。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR速度最大时做匀速运动受力分析，列动力学方程AFfmgsin二、电磁感应中的力学问题22cossinLBmgRmgRvm-解题步骤：1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。2、全电路欧姆定律求回路中的电流强度3、分析导体受力情况（包含安培力，用左手定则）4、列动力学方程求解。二、电磁感应中的力学问题例1、水平面光滑，金属环r=10cm、R=1Ω、m=1kg，V0=10m/s向右匀速滑向有界磁场，匀强磁场B=0.5T；从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：（1）此时圆环中电流的瞬时功率；（2）此时圆环运动的加速度。Bv三、电磁感应中的能量问题问题1：圆环水平方向受到什么力作用？问题2：这个力做正功还是负功？问题3：圆环的动能将如何变化？问题4：动能减少转化成什么能？问题5：电能又转化成什么能？安培力负功减少电能内能解：（1）由动能定律有：BvV0VmV2/2-mV02/2=-W安而：W安=Q即：V=6m/s圆环进入一半时所受安培力：F安=B2L2V/R则此时瞬时功率：P=FV=B2(2r)2V2/R=36W（2）由牛顿第二定律：F合=F安=ma即：a=6m/s2F安①导体切割磁感线或磁通量发生变化在回路中产生感应电流，其他形式的能量转化为电能。②具有感应电流的导体在磁场中受安培力作用,通过电阻发热，又可使电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。三、电磁感应中的能量转化其他形式的能量安培力做功电能转化纯电阻电路中内能W安=W电=Q转化2、如图所示,长L1宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁场为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直.将线圈以向右的速度V匀速拉出磁场的过程中,求:(1)拉力F的大小;(2)拉力的功率P;(3)拉力做的功W(4)线圈中产生的电热;(5)通过线圈某横截面的电荷量q.三、电磁感应中的能量问题L2L1V等效电路R解析(1)I=E/RF=F安=B2L22V/RF安=BIL(2)P=FV=B2L22V2/R(3)WF=FL1=B2L22VL1/R(4)Q=I2Rt=B2L22VL1/R=WF(5)q=△φ/R=BL1L2/R=W安E=BL2V法拉第定律求电动势：欧姆定律求电流：而安培力：则由力平衡有：拉力的功：拉力的功率：焦耳定律求热量：由电磁感应的电荷量公式2、θ=30º，L=1m，B=1T，导轨光滑电阻不计，F功率恒定且为6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由静止开始运动，当s=2.8m时，获得稳定速度，在此过程中ab产生的热量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的稳定速度（2）ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间。θabBF三、电磁感应中的能量问题θabBF图形平面化mgNF安Fsin)1(mgFF安速度稳定时smv/2st5.1QmghEPtK法二：从能量的角度看：式中：F为变力，且F=P/V（2）法一：动能定理列式：mV2/2–0=F安=B2L2V/RWF–mgh–w安式中：W安=QWF=Pt•3、一个质量为m，直径为d，电阻为R的金属圆环，在范围足够大的磁场中竖直向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向分量By的大小只随高度y变化，其随高度y变化关系为By=B0（1+ky),其中沿圆环轴线的磁场方向始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度，求：•（1）圆环中感应电流方向；•（2）圆环收尾速度的大小。三、电磁感应中的能量问题yB例1：若规定磁感应强度B向里为正方向，线圈中感应电流i顺时针时为正方向（如图所示），已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象如图所示，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是（）BitBBBBttttABCDCD四、电磁感应中的图象问题例2：匀强磁场的磁感应强度为B=0.2T，磁场宽度L=3m，一正方形金属框边长ab=d=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终一磁感线方向垂直，如图所示。(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(i-t)图线。(以顺时针方向电流为正)(2)画出ab两端电压的U-t图线adbcvLB四、电磁感应中的图象问题t/si/A02.5-2.50.10.20.30.4adbcvLBUab/V00.10.20.30.42-21-1t/sI=BdV/4R=2.5A由法拉第电磁感应定律及欧姆定律有：进磁场过程中：Uab=IRab=0.5V由欧姆定律和匀速运动可知：t1=d/V=0.1s在磁场内：Uab=E=BdV=2Vt2=L-d/V=0.2s出磁场过程中：Uab=E-Ir=1.5Vt3=d/V=0.1s例3：如图(甲）中，A是一边长为L的正方形导线框，电阻为R。今维持A以恒定的速度v沿x轴运动，穿过如图所示的匀强磁场的有界区域。若沿x轴的正方向为力的正方向，框在图示位置的时刻作为计时起点，则磁场对线框的作用力F随时间t的变化图线为图（乙）中的（）Bx四、电磁感应中的图象问题例4：如图所示，半径为R的闭合金属环处于垂直于环的匀强磁场中，现用平行环面的拉力F，欲将金属环从磁场的边界匀速拉出，则拉力F随金属环的位置的变化如下图中的()RR2ROFxR2ROFxR2ROFxR2ROFxABCDD例5、如图所示竖直放置的螺线管和导线abcd构成回路，螺线管下方水平桌面上有一导体环。当导线abcd所围区域内的磁场按下列哪一图示方式变化时，导体环将受到向上的磁场力作用？adcb××××××××××B0tB0tB0tB0tBABCD[A]四、电磁感应中的图象问题1、常见的图象有：B-tΦ-tE-tU-tI-tF-tE-xU-xI-xF-x等图象(1)确定方向（如规定电流顺时针为正或力F向右为正等）(2)计算大小（由欧姆定律、法拉第定律等求得）（4）需注意的问题：各物理量如何变化（如均匀变化或恒定等）四、电磁感应中的图象问题(3)明确x轴、Y轴数量对应关系（如x轴为时间且0-1s内，y轴为电流大小0.2A且恒定等）2、解题思路•练习：如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合电路，杆与导轨之间的动摩擦因素均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是•Aab杆所受的拉力大小为mg+B2L2V1/2R•B杆cd所受摩擦力为零•C回路中的电流强度为：BL（V1+V2）/2R•D与V1大小的关系为=2Rmg/B2L2V1μμ电磁感应中的力电综合abdcFLBμfabdcFLBab杆受力分析：mgNabF安Fcd杆受力分析：mgF安Ncdf对ab由力平衡可知：由电磁感应得：I=BLV1/2RF=f+F安=mg+B2L2V1/2RμC错A对由cd受力分析可知D对对cd由力平衡可知：f=mg=BIL=2Rmg/B2L2V1μB错例2、如图B=0.2T，金属棒ab向右匀速运动，v=5m/s，L=40cm，电阻R=0.5Ω,其余电阻不计，摩擦也不计，试求：①感应电动势的大小②感应电流的大小和方向③使金属棒匀速运动所需的拉力④感应电流的功率⑤拉力的功率RFmrMNQPabBBLvE右手定则ILBFFA匀速运动RIP2vFFvPA电磁感应中的力电综合