导数测试题

高二数学月考试卷（1,2,3班）2018.3班级姓名成绩一、选择题:本大题共14小题．每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设函数()sinfxx，则()fx等于（）A．sinxB．sinxC．cosxD．cosx2．如果质点按规律323stt（距离单位：m，时间单位：s）运动，则质点在3s时的瞬时速度为（）A．57m/sB．55m/sC．54m/sD．50m/s3．计算120(31)xdx（）A．1B．2C．3D．44．已知函数()exfxx,则)(xf等于（）A．exB．exxC．e(1)xxD．xxln5．函数1yx在点(1,1)处切线的斜率为（）A．1B．0C．1D．26.下列函数中,在),0(上为增函数的是（）A．xy2sinB．xxeyC．xxy3D．xxy)1ln(7.函数lnyxx的极值点为()A．2B．0C．1D．28.关于函数()e2xfx，下列结论正确的是（）A．)(xf没有零点B．)(xf没有极值点C．)(xf有极大值点D．)(xf有极小值点9.已知函数)1(2)(2fxxxf,则)1(f与)1(f的大小关系是()A.)1()1(ffB.)1()1(ffC.)1()1(ffD.无法确定10．如图，直线l是曲线)(xfy在4x处的切线，则)4(f=（）A．12B．3C．4D．511．曲线sinyx与x轴在区间]π,0[上所围成的图形的面积是（）A．0B．2C．πD．412．直线yx是曲线lnyax的一条切线，则实数a的值为（）A．1B．eC．ln2D．113.现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（）A．1mB．1.5mC．0.75mD．0.5m14．已知函数f(x)的导函数()fx的图象如右图所示，那么函数f(x)的图象最有可能的是()435yxO12-1高二数学月考试卷（1,2,3班）2018.3班级姓名成绩一、选择题:题号1234567891011121314选项二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.将答案填在题中横线上.15．函数)1ln()(xxf的导数是___________．16．函数)(xf=cosx，则(0)f.17．dxxx2022.18.关于x的方程0323axx有三个不同的根，则实数a的取值范围是.19.函数()ln(1)fxxax在(1,2)上单调递增，则实数a的取值范围是.20.右图是函数()yfx的导函数()yfx的图象，给出下列命题：①2是函数()yfx的极值点；②1是函数()yfx的极值点；xyO12–2yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D③()yfx在0x处切线的斜率小于零；④()yfx在区间(2,2)上单调递增.则正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）三、解答题:本大题共4小题，共34分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．21．（本小题满分8分）已知函数3()3fxxx.（Ⅰ）求)2(f的值；（Ⅱ）求函数()fx的单调区间.22．（本小题满分8分）已知函数2()(2)exfxxx.（Ⅰ）求函数()fx的单调递增区间；（Ⅱ）求函数()fx的极小值..23．（本小题满分9分）已知1x，证明：11ln(1)1xxx．24．（本小题满分9分）已知函数.ln)(2xaxxf（Ⅰ）当e2a时，求函数)(xf的最小值；（Ⅱ）讨论函数)(xf的单调性；（Ш）若函数xxfxg2)()(在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围.四、选做题:本大题共2小题，共50分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．25.（本小题满分25分）已知函数12()lneexfxxx.（Ⅰ）求曲线()yfx在点(1(1))f，处的切线方程；（Ⅱ）求证：1lnexx；（Ⅲ）判断曲线()yfx是否位于x轴下方，并说明理由.26.（本小题满分25分）已知函数3()3e,()1lnfxxaxgxx.(Ⅰ)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线与直线:20lxy垂直，求实数a的值；（Ⅱ）设函数1()[()2]2Fxxgxx，若()Fx在区间（m,m+1）(m是整数)内存在唯一的极值点，求m的值；（Ⅲ）用max,mn表示m,n中的较大者，记函数()max{(),()}(0)hxfxgxx.若函数()hx在(0,)上恰有2个零点，求实数a的取值范围.