九年级数学典型基础题

1九上典型基础题一、选择题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．12132xxB．02112xxC．02cbxaxD．1222xxx2．方程xx22的解为（）A．x＝2B．x1＝2，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝0二、填空题3．若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是．4．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为．三、解答题5．解方程：4)1(2x6．解方程：x2—4x+1=07．解方程：3x2+5（2x+1）=08.解方程：3（x－5）2=2（5－x）9．某校2005年捐款1万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2007年共捐款4．75万元，问该校捐款的平均年增长率是多少？一、选择题1、下列函数中，是二次函数的是.①y=x2－4x+1；②y=2x2；③y=2x2+4x；④y=－3x；⑤y=－2x－1；⑥y=mx2+nx+p；⑦y=4x；⑧y=－5x。2.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图3，有以下结论：①c0；②a+b+c0③a-b+c0④b2-4ac0⑤abc0；其中正确的为（）A．①②B．①④C．①②③D．①③⑤二、填空题3.二次函数y=3x2－6x+5，当x1时，y随x的增大而；当x1时，y随x的增大而；当x=1时，函数有最值是。4.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为。三、解答题4．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式。5.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次函数.(1)试求y与x的之间的关系式.(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入－总成本）2一、选择题1．如图，一块等边三角形木板ABC的边长为1，现将木板沿水平线翻转（绕一个点旋转），那么A点从开始到结束所走的路径长度为（）（A）4（B）2π（C）23（D）432.如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，∠A＝35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，其中A'、B'分别是A、B的对应点，且点B在斜边A'B'上，直角边CA'交AB于点D，这时∠BDC的度数是().(A)70°(B)90°(C)100°(D)105°二．解答题3．如图，P是正方形ABCD内的一点，AP=1，PB=2，∠APB=135°．求PC的长．4.如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连结CQ．（1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．（2）若PA：PB：PC=3：4：5，连结PQ，试判断△PQC的形状，并说明理由．一．选择题（共19小题）1．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d=0有实根，则点P（）A．在⊙O的内部B．在⊙O的外部C．在⊙O上D．在⊙O上或⊙O的内部2．如果点O为△ABC的外心，∠BOC=70°，那么∠BAC等于（）A．35°B．110°C．145°D．35°或145°3．已知两个同心圆：大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB=4cm，则由大圆和小圆所形成的圆环的面积为（）A．16πcm2B．2πcm2C．16cm2D．4πcm24．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题5．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=100°，点C在⊙O上，且，则∠CAB的度数为_________．6．如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=_________cm．7．（2005•苏州）如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_________．PABQC3三．解答填空题（共4小题）8．如图，在△ABC中，AB=AC．（1）若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径的圆交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E（如图①）．证明：DE是⊙O的切线．（2）若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径画圆，⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E（如图②），已知⊙O的半径长为3，CE=1，切线AF的长=_________．9．如图，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的外接圆的直径，求证：∠BAE＝∠DAC.变题(1)如图，△ABC内接于⊙O，AHBC，垂足为H，AD平分∠BAC，交⊙O于D.求证：AD平分∠HAO.(2)已知如图△ABC内接于⊙O,ADBE于D,BEAC于E,AD,BE交于点F,延长AD交⊙O于求证：BG=BF(3)如图，△ABC内接于⊙O,A的平分线与⊙O交于D,DEAB于E,DFAC于F。求证BE=CF一、选择题1、给出下列结论:①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性;②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”;③小明射中目标的概率为31，因此，小明连射三枪一定能够击中目标;④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等.其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个2、一只小狗在如图1的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A、154B、31C、51D、1523、某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发对奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A、1001B、10001C、100001D、10000111二、填空题4、任意翻一下2017年日历，翻出1月6日的概率为;翻出4月31日的概率为。5、单项选择题是数学试题的重要组成部分，当你遇到不会做的题目时，如果你随便选一个答案（假设每个题目有4个选项），那么你答对的概率为。三、解答题6.将分别标有数字1，2，3的二张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取，一张求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？图147.一布袋中放有红、黄、自三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．一．填空题1.反比例函数xky，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（）（1，15）（-3，5）（3，-5）（1，-15）（-1，-15）A，5个，B，4个，C，3个，D，2个。2.已知反比例函数的图象经过点(21)P，，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3.已知反比例函数y=xa(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一次函数y=-ax+a的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限二．填空题4.如图，在反比例函数2yx（0x）的图象上，有点1234PPPP，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123SSS，，，则123SSS．5.如图，在平面直角坐标系中，函数kyx（0x，常数0k）的图象经过点(12)A，，()Bmn，，（1m），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若ABC△的面积为2，则点B的坐标为．三、解答题6.若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝2kx的图象都经过点（1，1）．（1）求反比例函数的解析式；（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；7.已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.2yxxyOP1P2P3P41234yOxCA(1，2)B(m，n)