广东石油化工学院食品试验设计与统计分析试卷

广东石油化工学院食品试验设计与统计分析试卷姓名：学号：专业年级班级：考试科目：食品试验设计与统计分析考试方式：闭卷试卷命题人：黄静王佳婷马雪霞叶华珠周慧敏题号一二三总分得分一．填空题（20分，每题1分）1.常用的表示变异程度的统计量有全距、方差、标准差和变异系数。（第二章P23）2.假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个：H0假设和HA假设。（第四章P48）3.有一批食品，其合格率为0.85，今在该批食品中随机抽取6份。则最少有4份合格的概率为0.9525。（第三章P29）4.相关系数r的大小范围是[-1,1]。（第六章P125）5.试验设计的三个基本原则是设置重复、随机化、局部控制。（第八章）6..假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个，__无效__假设和__备择__假设。（第四章）7..全距是资料中最大值和最小值的差。（第二章）8.一般将环境原因产生的误差叫试验误差，它不可避免，但可以控制和减少（第八章）9.显著性检验分为__单尾___检验和_双尾_____检验（第四章）10.正交试验设计Ln（mk）中字母L、n、m、k各表示L：正交、n：处理组合数（或横行数）、m：水平数、k：能安排的效应数（或列数）。（第11章）11.在回归分析中，把可以控制或能精确观测的变量称为自变量，把另一与之密切关系，但取值却具有随机性的变量称为因变量。（第6章）12.在利用字母标记法表示多重比较结果时，常在三角形法的基础上进行。（第5章）13.试验中，随机误差一般服从正态分布。（第3章）14.进行3个品种、2种施肥量和2种整枝方式的番茄试验时，其全面试验处理组合数为12。（第2章）15.有一批食品，其合格率为0.85，今在该批食品中随机抽取6份食品，那正好有5份食品合格的概率为C56（0.85）5（0.15）1（不需算出答案）。（第三章）16.在符号检验中，当KK0.05(n),即P0.05,则不能否定H0,表明两个试验处理差异不显著。(第七章)17.多重比较结果的表示法有三角形表示法、标记字母法。（第五章）18.在一个正交实验中，因素A和B的水平数都为3，那么A和B的交互作用的自由度为4。（第十一章）19.各组的最大值与最小值称为组限。（第2章）二．选择题（10分，每题1分）1.下列关于平均数的描述不正确的是（C）（第三章）A.平均数是资料的代表数B.样本平均数服从或逼近正态分布C.离均差的平方和为零D.样本平均数是总体平均数的无偏估计值2.有一个正交试验L6（4×24），重复两次，则该试验共安排进行（B）个试验处理。（第十一章）A.5B.6C.24D.323.算数(SP)2/SSx*SSy称为（C）。（第六章）A.相关系数B.相关系数的标准误C.决定系数D.回归的估计标准误4.对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定总次数48次，总平方和为820，处理间平方和为400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值等于（D）。A.7；8.94B.7；10C.8；42D.8；105.统计假设检验计算得出0.01p0.05，表示（B）（第4章）A.差异不显著B.差异显著C.差异极显著6..随机抽测了某一班次10袋小包装奶粉的重量，其数据为：18.7,19.0,18.9,19.6,19.1,19.8,18.5,19.7,19.2,18.5g),已知该品牌奶粉小包装重量平均数为19.1g，则其方差为（B）（第二章）A.0.204B.0.227C.0.2157.由N(300，502)总体中随机抽取两个独立样本，S12=49.52，S22=53.42，F值为（A）A.0.9270B.0.8593C.1.07888.方差分析适合于（A）数据资料的均数假设检验。（第5章）A.两组以上B.两组C.一组D.任何9.在t检验时,如果t=t0、01,此差异是：(B)(第四章)A、显著水平B、极显著水平C、无显著差异D、没法判断10.平均数是反映数据资料（C）性的代表值。A、变异性B、集中性C、差异性D、独立性三．计算题（70分）1.用4种不同的方法对某食品样品中的汞进行测定，每种方法测定5次，结果如表1-1所示。试问这4种方法测定结果有无显著差异（用新复极差法和LSR显著性分析）。（第五章）表1-1.4种不同方法测定汞数据测定方法测定结果A22.621.821.021.921.5B19.121.820.121.221.0C18.920.419.020.118.6D19.021.421.418.821.9解：这是一个单因数试验，处理数k=4，重复数n=5，现将各项平方和及自由度分解如下：矫正数C=x2/nk=(22.6+21.6+……+21.9+20.2)/5*4=8417.3总平方和SST=∑∑Xij2-C=（22.62+21.82+……+20.22-8417.3=30.5处理间平方和SSt=1𝑛∑Xi2-C=15(108.82+103.22+972+101.32)-8417.3=14.4处理内平方和SSe=SST-SSt=30.5-14.4=16.1总自由度dfT=nk-1=4*5-1=19处理间自由度dft=k-1=4-1=3处理内自由度dfe=dfT-dft=19-3=16处理间均方MSt=SSt/dft=14.4/3=4.8处理内均方MSe=SSe/dfe=16.1/16=1.0处理内的均方MSe=1.0，是4种测汞方法的合并均方值，它是表1-1试验资料的试验误差估计。处理间的均方MSt=4.8，则是不同测汞方法测汞效果的差异。SSR法列表：SX=√MSe/n=√1.0/2=0.45,依dfe=16及k=2,3,4，由附表8查得α=0.05及0.01时的SSRα(16，k)值乘SX，求得各最小显著极差，结果记录与表1-2：表1-2LSRα,k值的计算dfe秩次距kSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.351.861633.154.341.421.9543.234.451.452.00表1-3标记字母法测定方法Xi0.05差异显著性0.01A21.76aAB20.64abABC20.26bABD19.4bB2.下表数据是A、B、C3个地区所种花生黄曲霉污染情况调查结果。试问A、B、C3个地区所种花生黄曲霉污染情况是否有显著差异？(第7章)项目ABC合计无污染1040858污染2516445合计355612103设H0：A、B、C3个地区与所种花生黄曲霉污染情况无关。设HA：A、B、C3个地区与所种花生黄曲霉污染情况有关。T11=35*58/103=19.71T21=35*45/103=15.29...T33=12*45/103=5.24X2=1032*(102/35+402/56+82/12-582/103)/(58*45)=16.67df=(2-1)*(3-1)=2，已知X20.01（2）=9.21计算出的X2值与X20.01(2)相比较,结果为X2X20.01(2),p0.01,否定H0，接受HA。说明A、B、C3个地区与所种花生黄曲霉污染情况有关。即地区不同，花生黄曲霉污染情况也不同。3.海关抽检出口罐头质量，发现有涨听现象，随机抽取了6个样品，同时随机抽取6个正常罐头样品测定其SO2含量，测定结果见表。分析两种罐头的SO2含量有无差异。（第四章）正常罐头X110094.298.599.296.4102.5异常罐头X2130.2131.3130.5135.2135.2133.5解：○1建立假设。H0：μ1=μ2两种罐头的SO2含量没有差异；HA:μ1≠μ2两种罐头的SO2含量有差异。○2确定显著水平α=0.01（两尾概率）○3检验计算。X1=98.476S12=8.327X2=132.650S22=5.235SX1-X2=√(S12+S22)/n=√(8.327+5.235)/6=1.503t=(X1-X2)/SX1-X2=(98.467-132.65)/1.503=-22.743df=2(n-1)=2（6-1）=104统计推断。由df=10和α=0.01查附表3得t0.01(10)=3.169。由于∣t∣=22.743t0.01(10)=3.169,故p0.01,应否定H0，接受HA,即两种罐头的SO2含量差异极显著。4.在玉米乳酸菌饮料工艺研究中，进行加糖量试验，采用3种加糖量即A1（6%）、A2（8%）、A3(10%)，设5次重复，随机区组设计。各处理的感官评分结果见表9-31，试问不同加糖量的感官评分有无差异？（第九章）表9-31加糖量区组ⅠⅡⅢⅣⅤA₁7578706864A₂7876697073A₃9088949592解:将表9-31处理为两向表,如表9-32表9-32加糖量区组处理总和(x₁.)处理均值（ˉx₁..）ⅠⅡⅢⅣⅤA₁757870686435571A₂787669707336673.2A₃908894959245991.8区总组X.j243242233233229X..=1180C=X²../rk=1180²/3×5=92826.67SST=∑Xij-C=75²+78²+…+92²-92826.67=1521.33SSr=∑X².j/k-C=(243²+242²+…+229²)/3-92826.67=50.66dfr=r-1=5-1=4SSt=∑X²i.-C=(335²+366²+459²)/5-92826.67=1305.73dft=k-1=3-1=2SSe=SST-SSt-SSr=1521.33-1305.73-50.66=164.94dfe=dfT-dft-dfr=14-4-2=8方差分析表变异来源SSdfMSFF0.05(4,8)F0.01(4,8)区组间处理间误差总变50.661305.73164.941521.334281412,67652.8720.50.16831.84*3.848.65异因F=31.84*F0.01(4，8)=8.65，P0.01，故推断不同加糖量的感官评分有差异。