一次函数综合提高题

一次函数综合提高题1、直线bkxy过点（-2,2）且与直线xy3相交于点),1(a，则两直线与x轴所围成的三角形面积为______________2、如图，直线1kxy经过点A(-2,0)，交y轴于点B.以线段AB为一边，向上作等腰直角三角形ABC，将△ABC向右平移，当点C落在直线1kxy上的点F处，平移的距离是______________3、如图，直线1l过点A(0,4)，D(4,0)，直线2l：121xy与x轴交于点C，两直线相交于点B，在x轴上寻找一点E，使得ACEABCSS,则点E的坐标_____________4、如图所示，直线121xy与x轴，y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，90BAC，如果在第二象限内有一点P)21,(a，且△ABP的面积等于△ABC的面积，则a的值为____________1、已知y是x的一次函数，且当4x时，y的值是9；当2x时，y的值是3.(1)求y关于x的函数关系式；(2)求过点P（1，2）且与原一次函数平行的直线与坐标轴围成的面积；(3)若函数图象上有一点P（m，n），点P到x轴的距离大于3且小于5，求m的取值范围；2、如图，在直角坐标系中，一次函数2xy的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为(2，0)，连接BC.(1)判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；(2)若点P在直线BC的延长线上运动(P不与点C重合)，连接AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连接EA，EP.①当点P在运动时，AEP的度数是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出AEP度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒一个单位，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式.3、如图，已知直线343xy与x轴、y轴分别相交于点A、B.点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，点Q随点P的运动而运动.连接OQ，设OP=t.(1)求点A、B的坐标；(2)当OQ平分AOB时，求t的值；(3)当△OAQ是等腰三角形时，求t的值。4、一次函数bkxy的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，已知点A和B的坐标分别为（4,0）（0,3）。(1)求直线AB的解析式；(2)若C是x轴上的一动点，试探究当点C运动到何处时，△CAB的面积等于△ABO面积的一半，请直接写出点C的坐标.5、如图1，已知直线434xy与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC。(1)求点A、C的坐标；(2)如图2，在线段AB上取一点D，连接CD，将△BCD沿CD折叠，使得点B落在直线AC上的点'B处，求此时直线CD的解析式；(3)在(2)的条件下，在坐标平面内，是否存在点P（B点除外），使得△CPD与△CBD全等，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。6、如图，已知直线343xy与x轴、y轴分别相交于点A、B，再将△AOB沿直线CD折叠，使点A与点B重合.折痕CD与x轴交于点C，与AB交于点D.(1)点A的坐标为___________；点B的坐标为______________；(2)求OC的长度；(3)若动点P，Q分别从O,A同时开始运动，点P以每秒1个单位的速度由O向A运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向B运动，任何一点到达终点运动就停止。若在运动时间为t秒时，△APQ为等腰三角形，请直接写出t的所有可能值。7、如图，在直角坐标平面内，直线l经过点A)0,23(，点B(0,3)，与直线xy相交于点C。(1)求直线AB的解析式和点C的坐标；(2)动点P从点A出发，沿着x轴负方向，以每秒1个单位长度的速度运动，设动点P运动的时间为t秒，以B、O、P、C为顶点的四边形面积为S,请你写出面积S与时间t的函数表达式，并写出相应t的取值范围。(3)在x轴上是否存在一点D,使得△DC为等腰三角形，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。8、如图，M(1,4)，N(5,2)，P(0,3)，Q(3,0)，过P，Q两点的直线的函数表达式是3xy，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长的速度向上移动，设移动时间为t秒。(1)若直线PQ随P点向上平移。①当t=3时，求直线PQ的解析式；②当点M，N位于直线PQ的异测，确定t的取值范围；(2)当P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值。(3)若P点向上移动，Q点不动.①过P，Q的直线有没有可能经过N点？(直接写出结论)②如果过P，Q的直线经过点A),(yx，则yx,需满足什么条件？（直接写出结论）9、如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C分别在x轴正半轴，y轴正半轴上，OA=7，OC=4，点H坐标(3,0)，点P从原点O出发沿x轴正半轴运动，连结PB.设点P移动的距离为m.(1)求直线HB的函数解析式；(2)当点P在线段OH(不包括H)上运动时，求△BPH的面积S关于m的函数解析式；(3)是否存在m的值，使△BPH为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的m的值；若不存在，请说明理由。10、如图所示，直线1l：4xy和x轴、y轴的交点分别为C、B，点A的坐标为(-2,0)，过点A、B作直线2l.(1)求点B、C的坐标；(2)动点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向点C运动，同时动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿着线段CB方向向B点运动.当一个点到达终点时，两者都停止运动，设时间为t秒.①当点P在线段AO上时，设△POQ的面积为S，求S关于t的函数表达式；②在运动过程中，当t为何值时，PQ⊥x轴；③在②的条件下，连结AQ，将△APQ沿着x轴方向向右平移，设平移距离为m（m0），请直接写出当m在什么范围（或值）时，△APQ与△ABC的重叠部分的图形是一个轴对称图形.11、如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形ABCD的顶点)3,3(C，顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在x轴的正半轴上.点E是CD上的一动点，将题型OBCE沿OE翻折至ECOB''，'OB交CD于H，过点O作OE的垂线交CD所在直线与点G，设E)3,(t。(1)'OB的长为___________；(2)①当'HB=1时，求出对应H点的坐标；②求证：HG=HO(3)如图2，作直线''CB交直线OG于F。在运动变化过程中，点F的横坐标会随着t的变化而变化吗?如果变化，请用含t的式子表示；如果不变，求出点F的横坐标。12、如图，直线AB与y轴交于点A(0，4)，与x轴交于点B(3，0).(1)求直线AB的函数表达式；(2)若有一点P从原点O出发，按O—A—B的路径运动，且速度为每秒1个单位，设出发时间为t秒.①出发2秒后，求△OBP的周长；②是否存在点P，使得△OBP为等腰三角形?若存在请求出t的值；不存在的，试说明理由。备用图