八年级数学培优讲义(下册)

八年级数学培优讲义帮邦教育1第十六章分式测试1从分数到分式学习要求掌握分式的概念，能求出分式有意义，分式值为0、为1的条件．课堂学习检测一、填空题1．用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成______的形式，如果除式B中______，该分式的分式．2．把下列各式写成分式的形式：（1）5÷xy为______.（2）（3x＋2y）÷（x－3y）为______.3．甲每小时做x个零件，做90个零件所用的时间，可用式子表示成______小时．4．n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷的产量可用式子表示成______吨．5．轮船在静水中每小时走a千米，水流速度是b千米／时，轮船在逆流中航行s千米所需要的时间可用式子表示成______小时．6．当x＝______时，分式13xx没有意义．7．当x＝______时，分式112xx的值为0．8．分式yx，当字母x、y满足______时，值为1；当字母x，y满足______时值为－1．二、选择题9．使得分式1aa有意义的a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠1C．a≠－1D．a＋1＞010．下列判断错误．．的是（）A．当32x时，分式231xx有意义B．当a≠b时，分式22baab有意义C．当21x时，分式xx412值为0D．当x≠y时，分式xyyx22有意义11．使分式5xx值为0的x值是（）A．0B．5C．－5D．x≠－512．当x＜0时，xx||的值为（）A．1B．－1C．±1D．不确定13．x为任何实数时，下列分式中一定有意义的是（)八年级数学培优讲义帮邦教育2A．xx12B．112xxC．11xxD．112xx三、解答题14．下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？π1;)1(;2;3;3;13;222xxxxyxyxyxxyxyx15．x取什么值时，2)3)(2(xxx的值为0？综合、运用、诊断一、填空题16．当x=______时，分式632xx无意义．17.使分式2)3(2xx有意义的条件为______．18.分式2)1(522xx有意义的条件为______．19．当______时，分式44||xx的值为零．20．若分式x76的值为正数，则x满足______．二、选择题21．若x、y互为倒数，则用x表示y的正确结果是（）A．x＝－yB．yx1C．xy1D．xy122．若分式baba235有意义，则a、b满足的关系是（）A．3a≠2bB．ba51C．ab32D．ba3223．式子222xxx的值为0，那么x的值是（）A．2B．－2C．±2D．不存在24．若分式6922aaa的值为0，则a的值为（）A．3B．－3C．±3D．a≠－225．若分式1212bb的值是负数，则b满足（）A．b＜0B．b≥1C．b＜1D．b＞1三、解答题26．如果分式323||2yyy的值为0，求y的值．八年级数学培优讲义帮邦教育327．当x为何值时，分式121x的值为正数？28．当x为何整数时，分式124x的值为正整数？拓展、探究、思考29．已知分式,byay当y＝－3时无意义，当y＝2时分式的值为0，求当y＝－7时分式的值．测试2分式的基本性质学习要求掌握分式的基本性质，并能利用分式的基本性质将分式约分．课堂学习检测一、填空题1．,MBMABA其中A是整式，B是整式，且B≠0，M是______．2．把分式xy中的x和y都扩大3倍，则分式的值______．3．)(121xxx4．.yxxyx22353)(5．22)(1yxyx．6．24)(21yyx二、选择题7．把分式baba392约分得（）A．33baB．33baC．ba3D．ba38．如果把分式yxyx2中的x和y都扩大10倍，那么分式的值（）A．扩大10倍B．缩小10倍八年级数学培优讲义帮邦教育4C．是原来的32D．不变9．下列各式中，正确的是（）A．bambmaB．0babaC．1111cbacabD．yxyxyx122三、解答题10．约分：（1）acab1510（2）yxyx322.36.1（3）112mm（4）yxxxyy2442211．不改变分式的值，使下列分式的分子、分母都不含负号．（1）;53a（2）；yx532（3）;52ab（4）xy1511综合、运用、诊断一、填空题12．化简分式：（1）3)(xyyx_____；（2）22699xxx_____．13．填空：)()1(nmnmbanmmn212)2(;)(ba22114．填入适当的代数式，使等式成立．（1）babababa)(22222（2）.abbaba)(11二、选择题15．把分式yxx2中的x、y都扩大m倍（m≠0），则分式的值（）八年级数学培优讲义帮邦教育5A．扩大m倍B．缩小m倍C．不变D．不能确定16．下面四个等式：;22;22;22yxyxyxyxyxyx③②①22yxyx④其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个17．化简22222bababa的正确结果是（）A．babaB．babaC．ab21D．ab2118．化简分式2222639abbaba后得（）A．222223abbabaB．263abaabC．baab23D．bbaab2332三、解答题19．约分：（1）322)(27)(12baaba（2）62322xxxx（3）22164mmm（4）2442xxx20．不改变分式的值，使分子、分母中次数最高的项的系数都化为正数．（1）yxx22（2）aab2（3）xxxx2211（4）2213mmm拓展、探究、思考21．（1）阅读下面解题过程：已知,5212xx求142xx的值．八年级数学培优讲义帮邦教育6解：),0(5212xxx,5211xx即251xx1742)25(12)1(1111222242xxxxxx（2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目：已知,2132xxx求1242xxx的值．测试3分式的乘法、除法学习要求1．学会类比方法、总结出分式乘法、除法法则．2．会进行分式的乘法、除法运算．课堂学习检测一、填空题1．)29(283xyyx______．2．xyxxxyx33322______．3．)(1baba______．4．ababa.bababab2222222______．5．已知x＝2008，y＝2009，则4422))((yxyxyx的值为______．二、选择题6．)(22mnnma的值为（）A．nma2B．nmaC．nmaD．nma7．计算cdaxcdab4322等于（）A．xb322B．232xbC．xb322D．222283dcxba8．当x＞1时，化简xx1|1|得（）A．1B．－1C．±1D．0八年级数学培优讲义帮邦教育7三、计算下列各题9．xyxy21285210．nmmnmmnmnm24222211．11.11)1(122xxxx12．2222294255)23(xaxbabaax四、阅读下列解题过程，然后回答后面问题13．计算：ddccbba1112解：ddccbba1112＝a2÷1÷1÷1①＝a2．②请判断上述解题过程是否正确？若不正确，请指出在①、②中，错在何处，并给出正确的解题过程．综合、运用、诊断一、填空题14．ccba1_____．15．xyxy3232_____．16．一份稿件，甲单独打字需要a天完成，乙单独打字需b天完成，两人共同打需_____天完成．二、选择题17．计算xxxxxx2231)2)(3(的结果是（）A．22xxxB．xxx212C．xxx22D．122xxx18．下列各式运算正确的是（）A．m÷n·n＝mB．mnnm1.C．111mmmmD．1123mmm三、计算下列各题19．44)16(.2aaa20．2222)1()1(aaaa.aaa八年级数学培优讲义帮邦教育821．abbababababaa22222224.222．xxxxxx32.)3(446222拓展、探究、思考23．小明在做一道化简求值题：,.2)(2222xyxxyyxyxxxy他不小心把条件x的值抄丢了，只抄了y＝－5，你说他能算出这道题的正确结果吗？为什么？测试4分式的乘法、除法、乘方学习要求掌握乘方的意义，能根据乘方的法则，先乘方，再乘除进行分式运算．课堂学习检测一、填空题1．分式乘方就是________________．2．323)2(bca____________．3．522)23(zyx____________．二、选择题4．分式32)32(ba的计算结果是（）A．3632baB．3596baC．3598baD．36278ba5．下列各式计算正确的是（）A．yxyx33B．326mmmC．bababa22D．baabba23)()(6．22222nmmnmn的结果是（）A．2nmB．32nmC．4mnD．－n7．计算32)2(ba2)2(ab)2(ab的结果是（）A．68baB．638baC．5216baD．5216ba八年级数学培优讲义帮邦教育9三、计算题8．32)32(cba9．22)52(ayx10．223)2(8yxy11．232)4()2(baba四、解答题12．先化简，再求值：（1）,144421422xxxxx其中41x（2）,ab.bbaababaa222224)()(其中,21ab＝－1．综合、运用、诊断一、填空题13．76252)1()()(ababba______．14．32223)3()3(acbcab______．二、选择题15．下列各式中正确的是（）A．363223)23(yxyxB．22224)2(baabaaC．22222)(yxyxyxyxD．333)()()(nmnmnmnm16．nab22)(（n为正整数）的值是（）A．nnab222B．nnab24C．nnab212D．nnab2417．下列分式运算结果正确的是（）八年级数学培优讲义帮邦教育10A．nmmnnm3454.B．bcaddcba.C．22224)2(baabaaD．33343)43(yxyx三、计算下列各题18．2222)2()()(ababba19．23212313.nnnnbaacb20．22321).()(baabaabba四、化简求值21．若m等于它的倒数，求32222)2.()22(444mmmmmmm的值．拓展、探究、思考22．已知.0)255(|13|2baba求2232332).6().()3(abbaabba的值．测试5分式的加减学习要求1．能利用分式的基本性质通分．2．会进行同分母分式的加减法．3．会进行异分母分式的加减法．课堂学习检测一、填空题八年级数学培优讲义帮邦教育111．分式2292,32acbcba的最简公分母是______．2．分式3241,34,21xxxxx的最简公分母是______．3．分式)2(,)2(mbnmam的最简公分母是______．4．分式)(,)(xybyyxax的最简公分母是______．5．同分母的分式相加减的法