基于PID控制的8A开关电源Multisim仿真研究

12345总分基于PID控制方式的8A开关电源Multisim仿真研究学院：延陵学院专业：电气工程及其自动化班级：07电Y2姓名：韩琳学号：时间：2010年12月13日一、引言电源技术属于电力电子技术的范畴，是集电力变换、现代电子、自动控制等多学科于一体的边缘交叉技术，现今已广泛应用到工业、能源、交通、信息、航空、国防、教育、文化等领域。电源技术的发展实际上是围绕着提高效率、提高性能、小型轻量化、安全可靠、消除电力公害、减少电磁干扰和电噪声的轨迹进行不懈研究，开关电源是整个电源技术中至关重要的部分，其中Buck变换器补偿网络设计，是开关电源的重要研究课题，本文将针对基于PID控制方式的8A开关电源的Multisim的仿真研究做出了应用举例。二、主功率电路设计技术指标：输入直流电压(VIN)：15V；输出电压(VO)：5V；输出电流(IN)：8A；输出电压纹波(Vrr)：50mV；基准电压(Vref)：1.5V；开关频率(fs)：100kHz。[滞环控制为PFM方式，不受此限制]1、Buck电路如图2-1V115VR131.25mohmR320ohmR40.01uohmD1ABTGXSC1V315V-9V100000HzR20.625ohmC12400uFL121.9uHQ2IRF250图2-1滤波电感和电容参数设计输出纹波电压只与电容C的大小及CR有关：NLIVrriVrrRc2.0（1）虽然厂商很少给出电解电容的CR,但C与CR的乘积趋于常数，约为Fu80~50。本例中取为Fu75。由式（1）可得uFC2400，mRc25.31。根据基尔霍夫电压方程，可知开关管S闭合与导通状态输入电压INV和输出电压OV满足如下关系：ONLONLOINTiLVVVV（2）OFFLDLOTiLVVV（3）假设二极管D的通态压降5.0DVV，电感L中的电阻压降1.0LVV，开关管S导通压降5.0ONVV，可得导通时间uTON73.3S,将此值回代式（2），可得uHL9.21（实际可用一个uH18、一个uH7.2和一个uH2.1的电感串联）。2、用Multisim软件参数扫描法计算：当uHL10时，输出电压纹波如图2-2-1图2-2-1当uHL21时，输出电压纹波如图2-2-2图2-2-2当uHL30时，输出电压纹波如图2-2-3图2-2-3图2-2-4原始回路的Multisim参数扫描采用Multisim的参数扫描功能，在如图2-2-4中，绿线脉动为30H电感，蓝线脉动为21H电感，红线脉动为10H电感。当电感在21H时，电感电流在7.2～10.1之间脉动，符合0.2NLiI=1.6A的设计要求，且理论要求与实际结果一致。所以，当L=21.9H时，输入电流IN=8A，输出电压VO=5V。输出电压纹波Vrr=50mV，所以选择L=21.9H，理论分析和计算机仿真结果是一致的。我用Multisim作参数扫描，显然由图可得，当uHL9.21时，输出电压纹波mVVrr50。所以理论分析和计算结果是一致的。3、CCM型Buck变换器的传递函数：2000)(11)(ppvdwswQssG（4）假定忽略电容等效串联电阻（ESR）即电阻（CR）的影响。4、交流小信号模型中电路参数的计算值如下：占空比33.0155INOVVD直流增益VVDVGINOd150，dBGdBGdd24lg2000双重极点频率7.0102400109.21212126600LCwfpp品质因数5.69.212400625.00LCRQ，dBQdBQ3.16lg2000其中625.085NOIVR5、采用小信号模型分析经分析得Buck变换器原始回路增益函数：2000)(11)(ppuowswQsTsT（5）假设PWM锯齿波幅值mV为1.5，kRX3，kRy3.1，由此可得采样网络传递函数,3.0)(sH，直流增益35.11153.010MINuVHVT，dBTdBTuu5.9lg2000将以上值代入式（5），可得1000035.0000000052.03)(2sssT。用matlab画出的)(sT的波特图：程序：num=3;den=[0.0000000520.0000351];[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);如图所得，该系统相位裕度5.89°，穿越频率HZe00339.1,所以该传递函数稳定性和快速性均不好，需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度，使其快速性和稳定性增加。三、补偿网络设计为了提高穿越频率，设加入补偿后开环传递函数的穿越频率cf是开关频率sf的十分之一，即kHZkHZffsc101010010。所以使用PID调节，PID环节是将偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）环节经过线性组合构成控制器。如图：R1R2R3C1C2U1至PWNM1、PID补偿网络的传递函数为：)1()1)(1()(0pLzccwsswwsGsG（6）式中3120RRRGc；111CRwz；221CRwL;13131CRRRRwp在穿越频率kHZfc10处，设相位裕度om52，PID补偿网络的零、极点频率计算公式为：kHZffoommcz4.352sin152sin110sin1sin1kHZffoommcp2952sin152sin110sin1sin1PID补偿网络直流增益为：3.23294.331)7.010(1)(20200pzupccffTffG在这里，引入倒置零点的目的是改善开环传递函数的低频特性。但是又不希望因增加了倒置零点而改变开环传递函数的中、高频特性。假设选择的倒置零点的频率为穿越频率的二十分之一，则有kHZffcL5.020那么，在比Lf大的频率段，增加了倒置零点未改变开环传递函数的特性，穿越频率仍是kHZ10将上述值代入式（6），可得sssssGc200000549.0)731623.23)(10000468.0()(，依据上述方法计算后可得kHZR11，nFC8.461选用nF43、nF2和nF8.1的电容并联，5.1353R选用130、2.1和3.4的电阻串联，kR457.262选用k24、k2、430和27的电阻串联，uFC1202选用uF100和2个uF10的电容并联根据上面计算数据，可用matlab绘出PID补偿网络传递函数)(sGc的波特图程序：num=conv([0.00004681],[23.373162]);den=[0.0000054910];[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w);2、加PID补偿网络后的传递函数)00000549.0)(1000035.0000000052.0()731623.23)(10000468.0(3)()()(22sssssssGsTsGc用matlab绘出)(sG、)(sT、)(sGC的总波特图程序：num=3;den=[0.0000000520.0000351];g1=tf(num,den);num1=conv([0.00004681],[23.373162]);den1=[0.0000054910];g2=tf(num1,den1);bode(g1,'+',g2,':',g1*g2,'-')-100-50050100Magnitude(dB)BodeDiagramFrequency(Hz)101102103104105106-225-180-135-90-4504590System:untitled1Frequency(Hz):1e+004Phase(deg):-130Phase(deg)控制对象特性变换器特性补偿网络特性om50加了PID补偿网络后由仿真结果可见，穿越频率kHZfC10,相位裕度om50。比起)(sT穿越频率增加，提高了相位裕度，改善了系统的瞬态响应和稳定性，所以满足了要求。四、总电路图的设计1、总电路图的设计如图4-1Vin15VL21.9uHD2C2400uFRc31.25mohmRL3.125ohmRx3kohmRy1.8kohmsR11kohmR226.457kohmR3135.5ohmC2120uFC146.8nFR450ohmR510kohmR610ohm9VVCCXFG1-15VVDD5432U3ALM339N12V1PWLV21.5V9VVCC-15VVDDR71kohm21CASE43U1LM759CPQ2IRF250R80.78ohmJ1Key=A1741103837101425059VCCVDD1315VCCVDD61821图4-12、电路仿真由图可见，加入补偿网络后，输出电压稳定在5V左右。由图可见，电路加入20%的负载后，电路输出电压有了0.19的增加。总电路图设计采用Multisim软件。Multisim是InteractiveImageTechnologies(ElectronicsWorkbench)公司推出的以Windows为基础的仿真工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形输入、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。五、总结本文以Buck变换器为研究对象，掌握了PID补偿网络在恒压原单环控制中的应用特点，关注了稳态误差、瞬态响应和高频干扰抑制能力。通过理论的研究和推导设计出了PID控制小信号模型和传递函数，并且具体的设计出了电路的参数，并且对设计的电路进行了仿真。通过这次设计主要取得了如下成果：掌握了一定的电力电子建模知识、开关变换器的建模知识；对PID控制在Buck变换器的应用上有了较好的认识；熟练运用Multisim，Matlab等仿真软件；对开关电源的用途、现状与发展有了新的体会。六、参考文献[1]张建生主编.《现代仪器电源》[M].北京：科学出版社2005：1-26.[2]王兆安，黄俊主编.《电力电子技术》[M].北京：机械工业出版社，2000：94-96.[3]陈丽兰主编.《自动控制原理》[M].北京：电子工业出版社，2006：73-74.[4]张卫平主编.《开关变换器的建模与控制》[M].北京：中国电力出版社，2005：134-141.[5]徐德鸿译.《电力电子系统建模及控制》[M].北京：机械工业出版社，2005：174-180.[6]张晋格主编.《控制系统CAD》[M].北京：机械工业出版社，2004：128-134.