第六讲-平面向量的线性运算-练习

简单学习网课后练习一学科：高中数学同步复习课程—必修4：三角函数与平面向量讲次：第6讲名称：平面向量的线性运算主讲教师：张留杰北京市高级数学教师北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702全国24小时免费咨询电话4008-110-818总机：01058858883中国中学网络辅导专家24小时名师针对性辅导高中数学同步复习课程—必修4：三角函数与平面向量第六讲：平面向量的线性运算主讲教师：张留杰1.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)AB，(1,3)AC,则BD（）A．（－2，－4）B．（－3，－5）C．（3，5）D．（2，4）答案：B详解：)5,3()(BAACBACDBCBD。2.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且2,DCBD2,CEEA2,AFFB则ADBECF与BC()A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直答案：A详解：由定比分点的向量式得:212,1233ACABADACAB12,33BEBCBA12,33CFCACB以上三式相加得1,3ADBECFBC所以选A.3.如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：A．2ACAFBCB．22ADABAFC．ACADADABD．()()ADAFEFADAFEF其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）．答案：A、B、D详解：2ACAFACCDADBC,A对；取AD的中点O,则222ADAOABAF,B对；设1AB,则32cos36ACAD,而21cos13ADAB,C错；21cos13ADAF又111cos32AFAE,12EFAD，D对。∴真命题的代号是,,ABD4.如图，非零向量,,bOBaOA且COABC,为垂足，设向量aOC，则的值为（）ABDECFA.2||abaB.||||babaC.2||bbaD.baba||||答案：A详解：22||)()(0abaabaaabOAOCBOOABCOABC。5.已知向量(1,0),(0,1),(),abckabkRdab，如果//cd，那么A．1k且c与d同向B．1k且c与d反向C．1k且c与d同向D．1k且c与d反向答案：D详解：∵)1,0()0,1(ba、，若1k，则)1,1()1,1(badbac、很明显c与d既不同向也不反向；若1k，则)1,1()1,1(badbac、、c与d平行且反向。6.在平行四边形ABCD中，2,3,2,1BDAC，则ACAD.答案：3详解：令ABa，ADb，则(1,2)(2,0),(1,2)(3,2)ababab所以()3ADACbab.