平行四边形面积计算教学设计和反思

平行四边形面积的计算学习内容：新课标人教版数学五年级上册第五单元第一课时学习目标：1．学生理解平行四边形计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。2．通过剪、拼、摆等活动，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。3．培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．学习难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．学具准备：每个学生准备一个平行四边形和剪刀。学习过程：一、激趣导课1、同学们，老师给大家准备了一幅图，看大屏幕，下面部分是学校门口，中间部分是街道，上面部分是生活小区，说说你在这里发现了我们已经学习过的哪些平面图形？2、观察学校门前的两个花坛，分别是什么形状？哪个花坛的面积大？我们来比一比。长方形的面积我们已经会计算，今天就来研究平行四边形的面积的计算方法（板书课题）。二、讲授新课（一）、数方格法用多媒体课件出示方格图1、如果每个小方格代表1平方米，这个长方形的面积是多少？（24平方米）2、如果每一个方格表示1平方米，自己数一数平行四边形是多少平方米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。3、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、小组合作：把自己准备的平行四边形沿着高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。①先在平行四边形纸上做出高，再沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。（学生打开课本自学）板书：S＝a×h，说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。（6）完成第81页中间的“填空”。（四）应用1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。2、根据给出的条件，计算下面平行四边形的面积。（课件展示）四、小结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?五、作业练习十五第1题。课后反思：本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分的特征基础上进行学习平行四边形的面积的计算。教学中，通过让学生猜一猜、剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。这节课让学生在推导平行四边形的面积计算公式时花了相当长的时间，因而暴露了一系列的问题。1、时间安排的不合理。一直以来，上课总有一个问题:课堂废话多，环节不紧凑，造成时间的浪费，完不成既定的教学任务。这节课开始的时候，数方格数的时间太长了，主要是因为开始没有说清说什么，学生有些疑惑，造成时间的浪费。导致最后习题无法及时处理。2、中下等生展示的面不够广，质疑评价基本上都是优等生的天下，总是参与面不够。3、这个内容不难，学生基本上都能利用公式求出平行四边形的面积。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。