平面向量的数乘运算

平面向量的数乘运算实数与向量的乘法运算laaaaaAOBC3aaaa++=aa-AOBC()()()3aaaa-+-+-=-a-a-l0方向相同l0方向相反00,00al==规定aall=baaba32)2(;5.21,,1）（作出如下向量：：已知向量例ab解：（1）a5.2a2b3（2）(1)根据定义，求作向量3(2a)和(6a)(a为非零向量)，并进行比较。(2)已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。a)2(3a)2(3aa6=abbaba22a2b2baba22)(2三、向量的数乘运算满足如下运算律：)();()1(2)(3);().aaaaaabab，是实数，）（（aaabab特别地:（）向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算例2：计算下列各式a4)3)(1(ababa)(2)(3)2(a12b5)23()32)(3(cbacbacba25))(())()(4(2121bcttbcttctbt2122.0)(4)2(2)(3)2();243(3)36221xbaxaxaxcbacba求已知（）（练习：计算：cbacba612961241）原式解：（a13044442332baxaxax）（bax43043baxABCDab例3:如图所示，在平行四边形ABCD中，设，，试用，表示向量、。aABbADabAOODO平行四边形对角线互相平分练习:如图所示，在三角形ABC中，设，，D为BC边中点，试用，表示aABACb=abADACBD判断正误：一.的模是的模的-2倍。二.是的充要条件。三.四.已知则2a-a22aa-=-?1laal00,300b??2ab=2ab=?22aa-充分必要充分不必要条件。00