人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段(2)导学案(无答案)

人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案（无答案）1/5人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案【学习目标】:1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。【学习重点】线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质【学习难点】画一条线段等于已知线段【课前预习】一、比较两条线段的长短的方法有两种：（1）把它们放在同一条直线上比较，这种方法称为法；2）用刻度尺去度量它们的长度进行比较，这种方法称为（2）点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。这时AM＝BM＝AB，AB＝AM＝BM（默记）（3）线段的性质：两点之间，最短。（读三遍记忆）人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案（无答案）2/5（4）连接两点的线段的，叫做这两点之间距离。（读三遍）2、已知A、B、C为直线上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那A、C两点间的距离是【自主学习】问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段1.作一条线段等于已知线段（1）作射线AM（2）在AM上截取AB=a。则线段AB为所求。2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。怎样比较两个同学的身高？一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案（无答案）3/5如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。3、线段的中点及等分点点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。4、线段的性质请同学们思考课本131页的思考？结论：两点所连的线中，简单地说成：___________________________________人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案（无答案）4/5你能举出这条性质在生活中的一些应用吗？两点间的距离的定义：___________________________________注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。【课堂练习】1、课本131页练习1、22、在直线上顺次取A、B、C三点，使AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔〕A、2㎝B、1.5㎝C、0.5㎝D、3.5㎝3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为【课后练习】1.如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式。AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；AC＋BC______AB.想一想：AB－AC________BC2．已知线段OA＝5cm，OB＝3cm，则下列说法正确的是()A.AB＝2cmB.AB＝8cm人教版七年级数学上册第四章图形认识初步4.2直线、射线、线段（2）导学案（无答案）5/5C.AB＝4cmD.不能确定AB的长度3．已知线段AB＝10cm，AP＋BP＝20cm．下列说法正确的是()A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上4．已知数轴上的三点A，B，C所对应的数a，b，c满足a＜b＜c，abc＜0和a＋b＋c＝0，那么线段AB与BC的大小关系是()A.AB＞BCB.AB＝BCC.AB＜BCD.不确定5．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．6．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．